Jump to content

SinCosTan

SinCosTan

Member Since 12-06-2016
Offline Last Active 16-12-2016 - 08:02
-----

#664544 Chứng minh: M, O, N thẳng hàng và M trung điểm KF

Posted by SinCosTan on 13-12-2016 - 16:59

2D. Vẽ đường kính KD, KD cắt MN tại O'

\bigtriangleup KHM\sim \bigtriangleup KCD\Rightarrow \frac{KM}{KC}=\frac{KH}{KD}=\frac{R\sqrt{2}}{2R}=\frac{1}{\sqrt{2}}

\bigtriangleup KMN\sim \bigtriangleup KCB\Rightarrow \frac{KO'}{KH}=\frac{KM}{KC}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow KO'=R\Rightarrow O'\equiv O



#664288 GTLN

Posted by SinCosTan on 10-12-2016 - 00:01

Dấu bằng khi a=b=1

Attached Images

  • Capture.PNG



#664253 VMF's Marathon Hình học Olympic

Posted by SinCosTan on 09-12-2016 - 18:49

Bài 97

Attached Images

  • Capture.PNG



#664039 CMR: $5$ điểm $P,K,D,T,J$ thẳng hàng

Posted by SinCosTan on 07-12-2016 - 00:23

Bài 2  : Nếu gọi H là hình chiếu của K trên EF, gọi I, J là giao điểm của PE, PF với (O) thì HI, HJ là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Suy ra IJ song song với với EF do cùng vuông góc với OH. Suy ra (PIJ) tiếp xúc với (PEF).




#646856 Đề thi và lời giải VMO 2016

Posted by SinCosTan on 28-07-2016 - 09:25

Cho em hỏi cách trồng cây ở bài 4a) có là duy nhất không ?




#640232 Chứng minh HF là phân giác góc BHC

Posted by SinCosTan on 14-06-2016 - 10:40

EF cắt BC tại L

Khi đó (L,D,B,C)=-1

Mà góc DHL bằng 90 độ

Suy ra HD là phân giác trong của góc BHC




#640016 Chứng minh: A'N=BN/3

Posted by SinCosTan on 13-06-2016 - 12:37

mình làm theo diện tích

Diện tích tam giác AMG bằng diện tích tam giác AGB$S_{AMG}=S_{AGN} \Rightarrow \sin \widehat{GAN}.AG.AN=\sin \widehat{GAM}.AG.AM \Rightarrow \sin \widehat{GAN}.\frac{1}{2}.AB=\sin \widehat{GAM}.AM \Rightarrow S_{ABA'}=2S_{AA'N} \Rightarrow A'N=\frac{1}{3}BN$




  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Viewing Profile: Likes: SinCosTan