TOAN2506

bài này dễ : a²+b²+c²+abc=4 => $4\sqrt[4]{a^{3}b^{3}c^{3}}\leq 4$ => $abc\leq 1$=> $-2abc\geq -2$

LẠI CÓ : $ab+bc+ca-abc\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc-2abc=4-2abc$ 

=> đpcm ( dấu = xảy ra <=> a=b=c=1 

CHO XIN LIKE NHÁ            

$\frac{1}{\sqrt{a(b+c)}}+\frac{1}{\sqrt{b(c+a)}}+\frac{1}{\sqrt{c(a+b)}}\geq \frac{1}{4}$

Cho $a,b,c>0$ thõa mãn: $a+b+1=c$. Tìm GTLN của biểu thức: $P=\frac{a^{3}b^{3}}{(a+bc)(b+ca)(c+ab)^{2}}$.