bài này dễ : a2+b2+c2+abc=4 => $4\sqrt[4]{a^{3}b^{3}c^{3}}\leq 4$ => $abc\leq 1$=> $-2abc\geq -2$
LẠI CÓ : $ab+bc+ca-abc\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc-2abc=4-2abc$
=> đpcm ( dấu = xảy ra <=> a=b=c=1
CHO XIN LIKE NHÁ
- QWEFJAS và Master Trong thích
Gửi bởi TOAN2506 trong 12-01-2017 - 19:26
bài này dễ : a2+b2+c2+abc=4 => $4\sqrt[4]{a^{3}b^{3}c^{3}}\leq 4$ => $abc\leq 1$=> $-2abc\geq -2$
LẠI CÓ : $ab+bc+ca-abc\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc-2abc=4-2abc$
=> đpcm ( dấu = xảy ra <=> a=b=c=1
CHO XIN LIKE NHÁ
Gửi bởi TOAN2506 trong 05-01-2017 - 20:20
$\frac{1}{\sqrt{a(b+c)}}+\frac{1}{\sqrt{b(c+a)}}+\frac{1}{\sqrt{c(a+b)}}\geq \frac{1}{4}$
Gửi bởi TOAN2506 trong 05-01-2017 - 20:13
Cho $a,b,c>0$ thõa mãn: $a+b+1=c$. Tìm GTLN của biểu thức: $P=\frac{a^{3}b^{3}}{(a+bc)(b+ca)(c+ab)^{2}}$.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học