Drago

Tìm tất cả hàm $f: R \rightarrow R$ thỏa mãn $f(f(x+y))=f(x+y)+f(x)f(y)-xy, \forall x,y \in R$

Cho dãy số $(x_n)$ biết $x_1=a; x_{n+1}=\frac{3}{4}x_n^2-\frac{1}{8}x_n^3 (\forall n \in N, n \ge 1)$

1. Với $a=3$, chứng minh rằng dãy $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

2. Chứng minh rằng với mọi $a \in [-2;6]$, dãy $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn.

 qt.jpg   74.3K   44 Số lần tải

Vòng 1

 v1.jpg   61.96K   40 Số lần tải

Vòng 2

 v2.jpg   74.36K   41 Số lần tải

Cho hình chóp $S.ABCD$. Mặt phẳng $(P)$ cắt $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại $A',B',C',D'.  $AC$ cắt $BD$ tại $O$, $A'C'$ cắt $B'D'$ tại $I$. Chứng minh $S,O,I$ thẳng hàng.