thanhdatqv2003

Đồ thị hàm số bậc 2 với bậc nhất sao cắt nhau tại 3 điểm phân biệt được hả bạn ?

Có thể hiểu là, hàm bậc 2 đó là parabol. Còn hàm kia là hàm bậc nhất có giá trị tuyệt đối, nên khi vẽ ra thì nó có 2 đường thẳng đối xứng qua Oy. Nó cắt parabol tại 2 đ. Điểm còn lại là gốc tọa độ O. Vẽ hình ra là hiểu

Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $u_{1}=\frac{2019}{2018},u_{n+1}=u_{n}+2018.u_{n}^{2}$.với mọi n thuộc N*.

Tìm $\lim (\frac{u_{1}}{u_{2}}+\frac{u_{2}}{u_{3}}+\frac{u_{3}}{u_{4}}+...+\frac{u_{n}}{u_{n+1}})$

Ta có: 

$U_{n+1}=U_{n}+2018U_{n}^{2}\Leftrightarrow \frac{(U_{n+1}-U_{n})}{U_{n}}=2018U_{n}\Leftrightarrow \frac{1}{2018}\frac{U_{n+1}-U_{n}}{U_{n+1}U_{n}}=\frac{U_{n}}{U_{n+1}}\Leftrightarrow \frac{1}{2018}(\frac{1}{U_{n}}-\frac{1}{U_{n+1}})=\frac{U_{n}}{U_{n+1}}$

  

Đoạn sau Bạn tự làm tiếp nha   

VT= $\frac{1}{1-2(ab+bc+ac)}+\frac{1}{abc}\geq \frac{1}{1-6\sqrt[3]{(abc)^2}}+\frac{1}{abc}=\frac{1}{1-6t^2}+\frac{1}{t^3}$

$=\frac{1}{1-6t^2}+\frac{1}{9t^3}+....+\frac{1}{9t^3}\geq \frac{100}{1-6t^2+81t^3}$

Có $\frac{100}{1-6t^2+81t^3}\geq 30 <=> 243t^3-18t^2-7\leq 0 <=> (3t-1)(81t^2+21t+7)\leq 0$  (luôn đúng)

$t=\sqrt[3]{abc}$ ($0< t\leq \frac{1}{3}$)

Xem thử cách 2, có lẽ m cũng biết rồi  Dùng cái này có lẽ dễ dàng hơn 

 

Ta có  $VT= \frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{a+b+c}{abc}=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac})\geqslant \frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{9}{ab+bc+ac}=(\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{ab+bc+ac}+\frac{1}{ab+bc+ac})+\frac{7}{ab+bc+ac}\geqslant \frac{9}{(a+b+c)^{2}}+\frac{7}{\frac{(a+b+c)^{2}}{3}}=9+21=30$ (đpcm)

Vì a,b,c dương nên :$1-a\geq 0;1-b\geq 0;1-c\geq 0$

Ta có;$\sum \frac{a+3}{(a+1)^{2}}=\sum \frac{a+3}{(a+1)^{2}}+\frac{a+3}{4}-\frac{a+3}{4}\geq \sum \frac{a+3}{a+1}-\frac{a+3}{4}=\sum \frac{9-a^{2}}{4(a+1)}=\sum \frac{2}{a+1}+\frac{1-a^{2}}{1+a}=\sum\frac{2}{a+1}+1-a\geq \sum \frac{2}{a+1}=\sum \frac{2}{a+1}+\frac{a+1}{2}-\frac{a+1}{2}\geq \sum 2-\frac{a+1}{2}=\sum 1+\frac{1-a}{2}\geq \sum 1=3$

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1

Không chắc lắm đâu

Sai ngay từ đoạn đầu bạn ơi : $1-a\geq 0;1-b\geq 0;1-c\geq 0$ Nếu là tổng thì có thể như vậy, còn tích thì không !@!     

Không phải a! Minh là giáo viên dạy tại trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp - Tỉnh Nghệ An. 

chào thầy ạ ! Đề năm nay hay thật   Thích nhất bài bất       Lời giải đó do thầy soạn hay sao ạ !!!