PhanDHNam

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c =3. Tìm GTNN của biểu thức $abc + \frac{12}{ab+bc+ac}$

Tính tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0;43\pi ]$ của phương trình :

$cos^2x(tan^2x-cos2x)=cos^3x-cos^2x+1$

Mình đã giải được phương trình này bằng cách đặt ẩn phụ, nhưng trong tờ đề có ghi giải bằng phương pháp hàm số, mình muốn hỏi mọi người cách giải đó là gì ?? cảm ơn

$4\sqrt{x^2+x+1}=-x^4-2x^3+4x^2+5x+1$

Cho tam giác ABC bất kỳ. Chứng minh rằng với mọi số x ta đều có:

$1 + \frac{1}{2}x^2 \geq cosA + x( cosB + cosC)$