Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


VHTuan

Đăng ký: 12-05-2021
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 22:32
-----

Chủ đề của tôi gửi

Biểu diễn $1+x+x^2+...+x^{100}$ dưới dạng $P^2+nQ^2$ với hệ số hữu tỷ

28-01-2023 - 19:18

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho đa thức $1+x+x^2+...+x^{100}$ có thể viết được dưới dạng $P^2+nQ^2$ trong đó P và Q là những đa thức với hệ số hữu tỷ


GTLN của $P=4\left(\frac{b c^2}{a+b}+\frac...

24-01-2023 - 21:16

Xét các số thực $a,b,c$ thay đổi trên đoạn $[1;2]$ sao cho $a^2+b^2+c^2=6$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  $P=4\left(\frac{b c^2}{a+b}+\frac{c a^2}{b+c}+\frac{a b^2}{c+a}\right)+ab+bc+ca$


Chứng minh rằng $aS_{HBD}+bS_{HSD}+cS_{HSB} \le...

09-01-2023 - 22:09

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a, AB=b, AD=c. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBD). Chứng minh rằng $aS_{HBD}+bS_{HSD}+cS_{HSB} \leq \frac{abc\sqrt{3}}{2}$


$f(x+y(f(x))=f(1-xy)+f(x+y)$

12-11-2022 - 19:41

Tìm tất cả các hàm số $R\rightarrow R$ thoả$f(x+y(f(x))=f(1-xy)+f(x+y)$


Chứn minh P(x) là một đa thức hằng

29-10-2022 - 22:47

Đặt $a_1,a_2,...,a_{2019}$ là các số nguyên dương và P(x) là đa thức với hệ số nguyên thoả, với mọi số nguyên dương n thì $P(n)|a_1^n+a_2^n+...+a_{2019}^n$. Chứng minh P(x) là đa thức hằng.