Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường cao BD,CE cắt nhau tại H, DE cắt (O) tại K,L CMR tâm (KHL) đối xứng với O qua A
- HaiDangPham yêu thích
Gửi bởi VHTuan trong 03-11-2023 - 09:30
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường cao BD,CE cắt nhau tại H, DE cắt (O) tại K,L CMR tâm (KHL) đối xứng với O qua A
Gửi bởi VHTuan trong 14-09-2023 - 10:54
Từ lưới ô vuông kích thước 29x29, chúng ta cắt ra 99 hình vuông 2x2. CMR vẫn có thể cắt thêm được 1 hình 2x2 nữa
Gửi bởi VHTuan trong 26-08-2023 - 16:35
Cho các số thực a,b,c. Tìm hằng số k lớn nhất để bất đẳng thức sau đúng với mọi số thực a,b,c$a^2+b^2+c^2\geq k\sqrt{|(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)|}$
Gửi bởi VHTuan trong 21-06-2023 - 20:46
Cho số nguyên dương n và giả sử phương trình $\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[7]{y}}=\frac{1}{n}$ có m cặp nghiệm nguyên dương (x,y) và m-1 là số chính phương. CMR n là số chính phương
Gửi bởi VHTuan trong 25-03-2023 - 19:54
Gửi bởi VHTuan trong 25-03-2023 - 10:41
Xác định tất cả các số nguyên dương a sao cho: Với mỗi số nguyên dương k, tồn tại số nguyên dương $n_k$ thoả mãn$2^k|n_k^{n_k}+a$
Gửi bởi VHTuan trong 28-01-2023 - 19:18
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho đa thức $1+x+x^2+...+x^{100}$ có thể viết được dưới dạng $P^2+nQ^2$ trong đó P và Q là những đa thức với hệ số hữu tỷ
Gửi bởi VHTuan trong 24-01-2023 - 21:16
Xét các số thực $a,b,c$ thay đổi trên đoạn $[1;2]$ sao cho $a^2+b^2+c^2=6$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=4\left(\frac{b c^2}{a+b}+\frac{c a^2}{b+c}+\frac{a b^2}{c+a}\right)+ab+bc+ca$
Gửi bởi VHTuan trong 29-10-2022 - 22:47
Đặt $a_1,a_2,...,a_{2019}$ là các số nguyên dương và P(x) là đa thức với hệ số nguyên thoả, với mọi số nguyên dương n thì $P(n)|a_1^n+a_2^n+...+a_{2019}^n$. Chứng minh P(x) là đa thức hằng.
Gửi bởi VHTuan trong 18-10-2022 - 18:55
Với a,b,c là các số không âm thoả $(a+1)(b+1)(c+1)=8$. CMR $abc(a+b+c)\leq 3$
Gửi bởi VHTuan trong 20-09-2022 - 16:27
giới hạn của $(u_{2n})$ bằng dương vô cùng còn giới hạn của $(u_{2n-1})$ bằng âm vô cùng nên (u_n) có giới hạn riêng mà ad
Gửi bởi VHTuan trong 19-05-2021 - 10:53
Giải phương trình$(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2=\frac{4(1+\sqrt{1+4x})}{x+\sqrt{x^2+3x+2}+1}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học