Giả sử một cách dễ hiểu ta đặt $\sqrt{x+4}=t$ thì phương trình trên trở thành: $t^2+(4x^2+x-2)t+(8x^2+2x-8)=0$
Coi đây là phương trình bậc hai theo ẩn $t$ thì các hệ số $\left\{\begin{matrix}a=1 & \\ b=4x^2+x-2 & \\ c=8x^2+2x-8 & \end{matrix}\right.$ (Theo lý thuyết thì phương trình bậc 2 có dạng chung thường gặp là $ax^2+bx+c=0 (*)$, ở đây vai trò của $t$ ở trên và $x$ ở phương trình $(*)$ là như nhau)
Sau khi xác định được các hệ số thì ta tính delta như bình thường: $\Delta =b^2-4ac=(4x^2+x-2)^2-4.1.(8x^2+2x-8)=(4x^2+x-6)^2$ (Cái này dùng phương pháp hệ số bất định hoặc nếu để ý sẽ thấy $8x^2+2x-8=2(4x^2+x-4)$ )
Sau khi có delta thì ráp vào công thức nghiệm $\left\{\begin{matrix}t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} & \\ t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a} & \end{matrix}\right.$ sau đó tìm ra $t=-2x$ hoặc $t=2x+1$ hay $\begin{bmatrix}\sqrt{x+4}=-2x & \\ \sqrt{x+4}=2x+1 & \end{bmatrix}$
Đến đây thì vô cùng đơn giản, giải ra và so sánh điều kiện sẽ có tập nghiệm
Chú ý
Thanks bạn. Cho mình hỏi thêm là theo cách tìm nghiệm của bạn ,nếu Delta không biến đổi được thành bình phương thì sao ạ?