quockhanh12

Bài 2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi AT, BQ, CK lần lượt là các đường kính của các đường tròn (AOH), (BOH), (COH). Chứng minh rằng: AT, BQ, CK đồng quy tại một điểm nằm trên đường tròn (O).

 tst2.PNG   27.68K   51 Số lần tải

À

Anh giải thích giúp em chỗ in đậm được không

À vì nếu ac cắt bf tại t thì tb/tf= s(tab)/s(taf)=ab/af . sin(tab)/sin(taf) =ab/af . sin(cfb)/sin(cbf) = ab/af . cb/cf

À

Anh giải thích giúp em chỗ in đậm được không

À vì nếu ac cắt bf tại t thì tb/tf= s(tab)/s(taf)=ab/af . sin(tab)/sin(taf) =ab/af . sin(cfb)/sin(cbf) = ab/af . cb/cf

Em chưa đọc bài của anh nhưng em thấy chỗ này hơi khó hiểu, anh giảng giúp em với, với cả lần sau anh gõ Latex cho dễ đọc và thẩm mỹ nha

À tại anh mới dùng diễn đàn nên chưa quen em ạ, với cả anh gửi ảnh ko được nên đành soạn như v

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. E là điểm bất kì trên tiếp tuyến tại B của đường tròn. Từ E kẻ tiếp tuyến ECD. Kẻ đường kính DF. Chứng minh AC,BF,OE đồng quy

Cái này anh xài lượng giác với tỉ lệ nên nhìn sẽ hơi khó chịu xíu :DD

Giả sử BF cắt OE tại T

Khi đó để chứng minh A, T, C thẳng hàng thì ta cần cminh: (TB/TF) = (AB.BC/AF.FC)

Ta có (TB/TF)=(S(TBE)/S(TEF))=(Sin(TEB)/Sin(TEF))*(EB/EF)=

(EB/EF)*(OB/OE)*(1/Sin(TEF))

Có: (1/2)=(S(OEF)/S(TEF))=(OE/DE)*(Sin(TEF)/Sin(DEF))

=> (1/Sin(TEF))=(2OE/DE)*(1/Sin(DEF))=(2OE/DE)*(EF/CF)

=> (TB/TF)=(EB/EF)*(OB/OE)*(2OE/DE)*(EF/CF)=(DF.BE/DE.CF)=(BE/DE)*(DF/CF)=(BC/DB)*(DF/CF)=(BC.AB/AF.FC)

Nên từ đó suy ra AC,BF,OE đồng quy

Kết thúc phép chứng minh.