Cho $a_{0}=\sqrt{2}$,$b_{0}=2$,$a_{n+1}=\sqrt{2-\sqrt{4-a_{n}^{2}}}$,$b_{n+1}=\frac{2b_{n}}{2+\sqrt{4+b_{n}^{2}}}$
1. Chứng minh $(a_{n},b_{n})$ không tăng và hội tụ về 0
2. Chứng minh $(2^{n}a_{n})$ tăng và $(2^{n}b_{n})$ giảm và hai dãy đó hội tụ về cùng một giá trị
3. Chứng minh rằng tồn tại một số C sao cho với mọi n thì bất đẳng thức sau luôn đúng:
$0<b_{n}-a_{n}<\frac{C}{8^{n}}$