Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Math04

Đăng ký: 10-01-2022
Offline Đăng nhập: 25-11-2022 - 21:20
-----

Chủ đề của tôi gửi

Tìm min $M$

23-11-2022 - 22:42

Cho $S>4$ và $P>S-3$ là các số cố định, Với bộ bốn số thực $(a,b,c,d)$ không nhỏ hơn $1$ sao cho $a+b+c+d=S$ và $abcd=P$, đặt $M=M(a,b,c,d)=max\left \{ a,b,c,d \right \}$. Tìm min $M$.


$|(a_{1}+...+a_{k})-(a_{k+1}+...+a_{n})|...

23-11-2022 - 22:37

Cho số nguyên dương $n\geq 2$ và $n$ số thực $a_{1},a_{2},...,a_{n}$. Chứng minh tồn tại $k \in \left \{ 1,2,...,n \right \}$ sao cho:

$|(a_{1}+...+a_{k})-(a_{k+1}+...+a_{n})| \leq \underset{1 \leq i \leq n}{max}|a_{i}|$.


Tìm lim$(na_{n})$

23-11-2022 - 22:30

Cho dãy các số thực dương $(a_{n})$ thỏa hai tính chất: $\left\{\begin{matrix} a_{n+1}\leq a_{n}+a_{n}^2, \forall n \geq1 & & \\ a_{1}+a_{2}+...+a_{n} < M,\forall n \geq1 & & \end{matrix}\right.$ ($M$ là hằng số dương). Tìm lim$(na_{n})$.


Xác định số nghiệm âm và số nghiệm dương theo $n$ của $P_{n}(x...

23-11-2022 - 22:26

Cho dãy đa thức: $\left\{\begin{matrix} P_{0}(x)=0,P_{1}(x)=x & & \\ P_{n}(x)=(P_{n-1}(x))^3+2P_{n-1}(x)-P_{n-2}(x)+2022 & & \end{matrix}\right.$ Xác định số nghiệm âm và số nghiệm dương theo $n$ của $P_{n}(x)$.


Tồn tại đa thức bậc $ n$ có hệ số nguyên $p ( x )$ sao cho $p...

20-11-2022 - 15:46

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$ ,tồn tại đa thức bậc $ n$ có hệ số nguyên $p ( x )$ sao cho $p ( 0 ) , p ( 1 ) , . . . , p ( n )$  là các số nguyên dương đôi một khác nhau,và tất cả chúng đều có dạng $2a^k + 3$