Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Sangnguyen3

Đăng ký: 06-04-2022
Offline Đăng nhập: 24-01-2023 - 23:51
-----

Chủ đề của tôi gửi

Cho số thực x thỏa mãn $x^{2022}-x^{1953}$ và $x^{2022}-x^{1884}$ l...

24-01-2023 - 23:35

Cho số thực $x$ thỏa mãn $x^{2022}-x^{1953}$ và $x^{2022}-x^{1884}$ là các số nguyên. Chứng minh $x^{3}$ cũng là số nguyên


Một số nguyên dương n được gọi là số đẹp nếu ta có thể điền tất cả các ước nguyên dương...

24-01-2023 - 23:25

Một số nguyên dương n được gọi là số đẹp nếu ta có thể điền tất cả các ước nguyên dương của n vào một bảng ô vuông,mỗi ô 1 số,hai ô vuông phân biệt thì điền hai số phân biệt,sao cho tổng tất cả các số được điền ở mỗi hàng bằng nhau và tổng tất cả các só được điền ở mỗi cột bằng nhau.Hỏi có bao nhiêu số nguyên lớn hơn 1 là số đẹp.


Cho tg ABC và các điểm E,F lần lượt thuộc AC,AB sao cho EF//BC. P,Q thuộc BC sao cho PA...

24-01-2023 - 23:21

$\Delta ABC$ , các điểm $E,F$ thuộc $AC,AB$ sao cho $EF//AB$ . $P,Q$ thuộc $BC$ sao cho $\angle PAB=\angle QAC$. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu của $C,B$ lên $QE,PF$ . $(AME)$ cắt $(ANF)$ tại $R$. Chứng minh rằng $AR$ chia đôi $EF$


Chứng minh $a_{2022}-a_{653}$ là 1 số chính phương

21-01-2023 - 10:40

1/Cho dãy số nguyên vô hạn $a_{1},a_{2},...$ thỏa mãn $a_{1}=1$ và $a_{1}^{2} + a_{2}^{2} +...+a_{n}^{2}=\frac{2}{3}\left (\frac{2n+1}{n(n+1)} \right )\left ( a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n} \right )^{2}$ với mọi số nguyên $n>1$. Chứng minh rằng $a_{2022}-a_{653}$ là 1 số chính phương.

2/ Cho số nguyên $n\geq 2$. Gọi $d_{1} < d_{2} < d_{k}$ là tất cả các ước dương của $n$. Biết rằng $d_{1}.d_{2}+d_{2}.d_{3}+...+d_{k-1}.d_{k}$ là ước của $n^2$ và $16\left (d_{1}.d_{2}+d_{2}.d_{3}+...+d_{k-1}.d_{k} \right )+1$ là 1 số lập phương. Tìm n


$\sqrt{x+y}\left ( \sqrt{y} +1\right )=...

21-01-2023 - 10:24

GIải hệ pt  

$\begin{cases} \sqrt{x+y}\left ( \sqrt{y} +1\right )=\sqrt{x^2+y^2}+2 \\ x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=\frac{x^2+4y-4}{2} \end{cases}$