Đến nội dung


Chú ý

Nếu không nhận được email từ diễn đàn, bạn hãy kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org".


Matthew James

Đăng ký: 13-09-2022
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 22:40
-----

Chủ đề của tôi gửi

Cho các số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn $a-b$ là số nguyên tố và $a...

Hôm qua, 22:30

Cho các số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn $a-b$ là số nguyên tố và $ab+c(a+b)=3c^2$. Chứng minh rằng $8c+1$ là số chính phương.


Cho $n$ là số nguyên dương, còn $p$ là số nguyên tố thỏa mãn $...

Hôm qua, 21:53

Cho $n$ là số nguyên dương, còn $p$ là số nguyên tố thỏa mãn $p-1$ chia hết cho $n$ và $n^3-1$ chia hết cho $p$. Chứng minh rằng $p+n$ là số chính phương. 


Cho các số nguyên dương $a,b$ thỏa mãn $\frac{a+1}{b...

03-10-2022 - 19:13

Cho các số nguyên dương $a,b$ thỏa mãn $\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}$ là số nguyên. Gọi $d$ là Ước chung lớn nhất của $a,b$. Chứng minh rằng $d\leq \sqrt{a+b}$ (Hay cần C/m: $d^2|a+b$)


CMR: Với mọi số nguyên dương $n$ thì $3^{5^n}+5^{3^n...

02-10-2022 - 21:10

CMR: Với mọi số nguyên dương $n$ thì $3^{5^n}+5^{3^n}$ luôn hia hết cho 8


Số tự nhiên $n$ được gọi là số hoàn chỉnh (perfect number) nếu như tổng tất c...

29-09-2022 - 22:38

Số tự nhiên $n$ được gọi là số hoàn chỉnh (perfect number) nếu như tổng tất cả các ước dương của nó bằng $2n$. (VD: 6)

Tìm số hoàn chỉnh $n$ thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện $n-1$ và $n+1$ đều là các số nguyên tố.