- PHAT2007 yêu thích
nguyetnguyet829
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 78
- Lượt xem: 1673
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Bạn bè
nguyetnguyet829 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
#741600 $a) \dfrac{IE}{AE}=\dfrac{EG}...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 03-10-2023 - 12:04
#740972 a) Chứng minh N là trung điểm của EF và góc DEF = góc MEC. b) Chứng minh KL...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 09-08-2023 - 10:25
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE và CF, M là trung điểm của BC. Hạ MN vuông góc với EF tại N, hai đường thẳng MN và AB cắt nhau tại D. $\\$
a) Chứng minh N là trung điểm của EF và góc DEF = góc MEC. $\\$
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AM và EF, L là giao điểm của hai đường thẳng AN và BC. Chứng minh KL vuông góc với BC.
Nguồn: Đề thi hsg Quảng Nam.
- Leonguyen yêu thích
#740792 $(x+1)\sqrt{x^2+4x+7} + x(\sqrt{x^2+3}+1)=...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 28-07-2023 - 16:37
$(x+1)\sqrt{x^2+4x+7} + x(\sqrt{x^2+3}+1)=0$
giải phương trình
- Thanh Long 2001, Le Tuan Canhh và DaoTriBach thích
#740526 Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$ và đường cao...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 11-07-2023 - 15:00
Cho $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$ và đường cao $AH$ $(H \in BC)$ và $AH^2 = 4AM.AN$ với $M, N$ lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ $H$ xuống $AB, AC.$
Tính $\widehat{ACB}$
- Leonguyen yêu thích
#738500 cm $\frac{a}{a+b^2}+\frac{b}...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 10-04-2023 - 21:10
Cho $a, b, c>0$ thỏa mãn $a+b+c=1$ chứng minh: $\frac{a}{a+b^2}+\frac{b}{b+c^2} + \frac{c}{c+a^2} \leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$
- truongphat266 yêu thích
#738320 Chứng minh $a) F, O, H$ thẳng hàng $b) PB.OH = PK.OB$
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 03-04-2023 - 21:44
Đề bài có vấn đề thì phải , K thuộc AC mà $ KP \perp AC$ tại P ? =))
Tại $K$ ạ, còn $P \in AB$
- thanhng2k7 yêu thích
#738313 Chứng minh $a) F, O, H$ thẳng hàng $b) PB.OH = PK.OB$
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 03-04-2023 - 18:45
Cho hình chữ nhật $ABCD (BC<AC)$. Kẻ $BH \bot AC (H \in AC)$, trên tia $HA$ lấy điểm $K$ sao cho $HK=HB$. Vẽ $KP$ $\bot$$AC$ tại $K (P \in AB)$ và $BF \bot KP$ tại $F$. Lấy $O$ là trung điểm $PC$, $BO \cap CD = Q$. Chứng minh
$a) F, O, H$ thẳng hàng
$b) PB.OH = PK.OB$
- hxthanh yêu thích
#738278 Cho các số thực $x \ne y\ne0$ t/m $\frac{1...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 02-04-2023 - 21:08
Đặt $\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b$. Ta có $a^3+b^3+3ab=1\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)-1-3ab(a+b)+3ab=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3-1-3ab(a+b-1)=0\Leftrightarrow(a+b-1)(a^2+2ab+b^2+a+b+1)-3ab(a+b-1)=0$
$\Leftrightarrow(a+b-1)(a^2-ab+b^2+a+b+1)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} a+b=1\\ a^2-ab+b^2+a+b+1=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a+b=1\\ (a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a+b=1\\ a=b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1\\ \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+y=xy\\ x=y=-1 \end{matrix}\right.$
Với $x=y=-1$ thì $A=4$, với $x+y=xy$ thì $A=1$.
Vậy...
Mình nghĩ là với $x \ne y$ thì trường hợp $x=y=-1$ không thỏa mãn
- Leonguyen yêu thích
#738140 Tìm số nguyên tố $n$ để $8n+1$ là lập phương của một số t...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 28-03-2023 - 17:39
Đặt $8n+1=a^3$, suy ra $a$ là số lẻ.
Ta có $8n+1=a^3\Leftrightarrow 8n=a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=8\\ a^2+a+1=n \end{matrix}\right.$ (do $a-1$ chẵn và $a^2+a+1$ lẻ)
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=9\\ n=91 \end{matrix}\right.$ (thoả mãn $n$ là số nguyên tố).
Thử lại $8n+1=8.91+1=729=9^3$ thoả mãn.
Vậy $n=91$.
Một cách giải khác:
Ta có: $8n + 1$ là số tự nhiên lẻ
Đặt $8n+1 = (2k+1)^3 (n \in N*)$
$=> 4n = 4k^3 + 6k^2 + 3k$
$=> \left\{\begin{matrix} k=4 \\ 4k^3+6k^2+3k=n \end{matrix}\right.$
$=> n=91$
Thử lại...
- Leonguyen yêu thích
#738096 giải phương trình: $(x^2-5x+1)(x^2-4) = 6(x-1)^2$
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 27-03-2023 - 17:17
Mình thì làm kiểu nàyBiến đổi tương đương ta có:
$x^4-4x^2-5x^3+20x+x^2-4=6(x^2-2x+1)\Leftrightarrow x^4-5x^3-9x^2+32x-10=0$
$<=> [(x^2 - 4) - 5(x-1)](x^2 - 4) - 6(x-1)^2 = 0$
Đăt $x^2 - 4 = a ; x-1 = b$
PT
$<=> (a-5b)a - 6b^2 = 0$
$<=> a^2 - 5ab - 6b^2 = 0$
Nhưng mà lại ko giải ra đc
$a^2-5ab-6b^2=(a+b)(a-6b)$
- hxthanh và thanhng2k7 thích
#737705 Cho $a, b, c >0$ chứng minh $\frac{a}{...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 13-03-2023 - 22:08
Hình như thiếu đề bài vì thử với $a=8$,$b=2$,$c=1$ thấy không thỏa mãn đề bài
Đúng là có sai sót, mình sửa rồi ạ
- thanhng2k7 yêu thích
#736866 Cho $4$ số tự nhiên $a, b, c, d$ thỏa mãn $ab=cd...
Gửi bởi nguyetnguyet829
trong 19-01-2023 - 23:13
Cho $4$ số tự nhiên $a, b, c, d$ thỏa mãn $ab=cd$. Chứng minh $a+b+c+d$ là hợp số
- tritanngo99 yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: nguyetnguyet829