nguyetnguyet829

Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại M cắt OB tại K, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) tại I. Chứng minh $OD \bot DI$

Cho hai đườn tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ AB và CD vuông góc với nhau (A, C thuộc (O) và B, D thuộc (O'))

Chứng minh $AB^2 + CD^2$ không đổi. 

Tìm min $A=\frac{14a-17\sqrt{a}-4}{4a+5\sqrt{a}+1}$ với $a\ge0$

Cho $a \in R+$ thỏa mãn $a^3 + \dfrac{1}{a^3}$ là số nguyên tố và $a + \dfrac{1}{a}$ là số nguyên. Tính $a^9 + \dfrac{1}{a^9}$