nhancccp

So sánh $x=\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}$  và $y=2\sqrt[3]{3}$

Đố vui:Biết 14=3;25=3;36=2;48=2.Hãy tìm giá trị của 490424

Chứng minh rằng với mọi $a;b$ thỏa mãn $a>b>0$ thì giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào $a;b$

$P=\frac{\frac{(a+b)^3}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^3}+(3\sqrt{a}+1)(a\sqrt{a}+b\sqrt{b})}{a^2+b\sqrt{ab}}+\frac{5a\sqrt{b}-6b\sqrt{a}+3b\sqrt{b}-2a\sqrt{a}}{(a-b)(a-\sqrt{ab}+b)}$

1)Giải phương trình $(\frac{\sqrt{a-2}+2}{3})(\frac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\frac{a+7}{11-a}) : (\frac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\frac{1}{\sqrt{a-2}})=\frac{6\sqrt{5}+11\sqrt{2}}{10}-\frac{8\sqrt{2}}{5}-\frac{6\sqrt{5}}{10}$

2)Giải phương trình $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^2}$

3)Giải phương trình $\frac{x^2(x+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+x(x-\sqrt{x^2-1})}{2x+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}}+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}$

4)Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} & \frac{x^2+x\sqrt{y-3}+81}{18y}=\sqrt[4]{x^2+2\sqrt{3}y-6}\\ & \frac{y\sqrt{y^2+18}}{9}=\sqrt{x}-1 \end{matrix}\right.$

Tìm m để phương trình $3x^2+4(m-1)x-m^2-4m-5=0$ có 2 nghiệm $x_1;x_2$ sao cho biểu thức $P=\frac{x_1^3}{x_2^3}+\frac{x_2^3}{x_1^3}$ đạt giá trị lớn nhất