vnm

bài này trước mình post rồi chú ý các tập a_i+a_j là multiset;tức là có thể có 2 phần tử giống nhau(và ko có phần tử có dạng a_i+a_i)
Xét hàm http://dientuvietnam...ex.cgi?{f_{A}(x)}^2-f_{A}(x^2)={f_{B}(x)}^2-f_{B}(x^2)
lấy đạo hàm 2 vế và thay x=1 ta có http://dientuvietnam...tex.cgi?f_{A}(1)=f_{B}(1) và http://dientuvietnam...gi?f'_{A}(1)=f'_{B}(1)
cứ tiếp tục làm như vậy ta có http://dientuvietnam...gi?(f^{k}_{A}(1)-2^k)f^{k+1}(1)=(f^{k}_{B}(1)-2^k)f^{k+1}(1) do 2 tập khác nhau nên tồn tại k để http://dientuvietnam...i?f^{k 1}_{A}(1) và http://dientuvietnam...i?f^{k 1}_{B}(1) khác nhau(nếu ngựoc lại áp dụng công thức taylor tại x=1 ta có vô lí)
từ đó n=2^k