vnm

Cho 1 tập M hữu hạn các điểm và tam giác đều ABC trong mặt phẳng thỏa mãn với mọi tập M' thuộc M có không quá 9 điểm thì tồn tại 2 tam giác đều A'B'C' và A''B''C'' là tịnh tiến của tam giác ABC theo 1 vec tơ nào đó và phủ M'.Chứng minh tồn tại 2 tam giác đều là tịnh tiến của tam giác ABC theo 1 vec tơ nào đó mà phủ mọi điểm của M

Có $n^2$ ngôi nhà mỗi nhà ở trên 1 ô của bảng vuông $ n.n$.Tại thời điểm t=0 có một ngọn lửa cháy ở nhà tọa độ (1;c) vối $c\leq\ \dfrac{n}{2}$Trong khoảng thời gian [$t;t+1$] đội cứu hỏa bảo vệ một ngôi nhà chưa bị cháy trong khi ngọn lửa lan sang các nhà lân cận(2 nhà gọi là lân cận của nhau nếu 2 ô chứa nó có chung 1 cạnh).Một khi nhà nào đã đựoc bảo vệ thì ngọn lửa ko thể lan sang nó nữa.Hỏi đội cứu hỏa có thể bảo vệ đựoc nhiều nhất bao nhiêu nhà?

Cho trước số nguyên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_n=\underbrace{11\cdots1}_{n-1}\underbrace{22\cdots2}_{n}5, viết trong cơ số b
Chứng minh nếu tồn tại M nguyên dương sao cho với mọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_n là số chính phương thì b=10

Cho số nguyên dương n.Ta xác định:
$\sum_{i=1}^{n}\dfrac{2^i}{i}=\dfrac{p_n}{q_n}(p_n;q_n)=1$
Chứng minh $f(n)\geq\dfrac{n-3}{2} 2^{f(n)}||p_n$

Tìm mọi n sao cho tập {1;3;5...2n-1} có thể phân hoạch thành 12 tập con có tổng các phần tử của mỗi tập hợp bằng nhau