toandang

Hình học:
Cho ABC và phân giác trong AD. Lấy 2 điểm E,F trên AD sao cho E nằm giữa AF và góc ABE =góc DBF. CMR góc ACE =góc DCF

Cho thêm bài giải hệ này nhé
$ \left\{\begin{array}{l}(x+y+z)^3=12t\\(y+z+t)^3=12x\\(z+t+x)^3=12y\\(t+x+y)^3=12z\end{array}\right.$
(đề thi năm nào đó của PTNK ĐHQG TPHCM)

Không biết ai đã post lên chưa. Đề này không khó, dành riêng cho các bé lớp 8 muốn thi vào đội tuyển hay học sinh giỏi v.vvv

Kì thi chọn đội tuyển trường THCS chuyên Trần Đại Nghĩa

Môn: Toán 8

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)$\large x^4-6x^2+25$
b)$\large (x^2-x+2)^2 +(x-2)^2$

2. a)Cm đẳng thức
$\large \dfrac {1}{(a-b)^2}+\dfrac {1}{(b-c)^2}+\dfrac {1}{(c-a)^2}=(\dfrac {1}{a-b}+\dfrac {1}{b-c}+\dfrac {1}{c-a})^2$

b) Chứng minh rằng $\large 2003.2004.2005.2006+1$là một số chính phương

3. Tính giá trị của biểu thức sau
$\large A=(1- \dfrac{1}{1-\dfrac {2004}{1}})(3- \dfrac{1}{1-\dfrac {2004}{3}})....(9999- \dfrac{1}{1-\dfrac {2004}{9999}})$

4. Cho a,b là 2 số dương.CMR
$\large \dfrac {a}{b}+ \dfrac{b}{a}$ $\large 2+ \dfrac {2003(a-b)^2}{a^2+4004ab+b^2}+ \dfrac {2004(a-b)^2}{a^2+4006ab+b^2}$

5. Cho ABC có AM, AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD ở E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh
a)góc ABC= 90
b) 3 điểm E,F,C thẳng hàng

6. Cho ABC có các trung tuyến AM và BN sao cho góc CAM= góc CBN=30. Chứng minh ABC là tam giác đều.

(Chúc các bạn thành công trong học tập)