Nguyễn Thái Vũ

bạn nào biết thì cho mình hỏi bây giờ còn thời hạn đăng kí tham dự olympia năm thứ 12 không? Nếu có thì mẫu đơn như thế nào. Mấy thầy cô ở trường bảo mình đi nhưng olympia.net.vn die rồi nên không tìm được.

Cho $a^2+b^2+c^2=6$ và $ab+bc+ca=-3$
Tìm max của biểu thức. $a^{6}+b^{6}+c^{6}$

Các bạn cho vài cái comment đi. Ngán ngẩm chưa BDT thi tỉnh lớp 12 chỉ dùng toàn biến đổi tương đương.Mấy đứa lớp 8 ở huyện mình nó cũng làm được. =))
Các mod mới vào sửa giúp mình. Lâu không lên 4rum nên quên cách gõ tex.

Tìm tất cả a,b,n lớn hơn 1 và thuộc Z thỏa mãn:
$(a^{3}+b^{3})^{n}= 4(ab)^{1995}$

có 2k+1 người vừa phát hiện ra một hòn đảo giữa hòn đảo có 1 vùng đất hình vuông những người phát hiện ra mỗi người được nhận một mảnh đất diện tích n*n trong khu đó, nhưng để giữ mĩ quan khu đất chính phủ yêu cầu các mảnh đất được chọn cũng phải hình vuông và có cạnh song song với khu đất lớn. Vì chẳng ai chịu nhường ai khi chọn đất nên các mảnh đất có trùng nhau, một phần hoặc cả mảnh .Sau đó họ cắm cờ các mảnh đất của mình theo thứ tự trái phải trên xuống cứ 1 m vuông cắm 1 cái cờ . Vì các mảnh đất có trùng nhau nên có những khu 1m2 được cắm nhiều cờ. Sau đó vì thấy có quá nhiêu cờ được cắm chính phủ quyết định họ sẽ rút ít nhất 1/2 số cờ bằng cách tất cả các khu 1m vuông khu nào có số cờ chẵn thì bị rút 1/2 số cờ ,số cờ lẻ thì rút bớt 1 cái cất đi rồi rút tiếp 1/2 chỗ còn lại. Số cờ bị rút (trừ số được cất) sẽ bị tiêu hủy. CMR
có ít nhất n^2 cái cờ bị cất đi.

Có một thanh gỗ dài 2010 đơn vị. 2 người chơi 1 trò chơi như sau. Bẻ thanh gỗ thành 2 phần có độ dài nguyên khác nhau cho đến khi chỉ còn các thanh có độ dài 1 và 2. Nếu cuối cùng số thanh 1 nhiều hơn thì người 1 thắng, số thanh 2 nhiều hơn thì người 2 thắng. Biết cả 2 người chơi rất giỏi. tìm kết quả trò chơi.