Tìm kiếm
Nữ
1/Tìm tất cả các số tự nhiên a và b sao cho $a^4 + 4b^4$ là một số nguyên tố .
$a^4+4b^4=(a^2+2b^2)^2-(2ab)^2=(a^2+2b^2+2ab)(a^2+2b^2-2ab)$
$a^2+2b^2+2ab> a^2+2b^2-2ab \Rightarrow a^2+2b^2-2ab=1$
$ \Leftrightarrow (a-b)^2+b^2= 1$
Suy ra $ a=1;b=0 \vee a=1;b=1$
- NguyThang khtn yêu thích
