hoang tuan anh

Cho dãy số thực $(x_k)$ thỏa mãn:
$$|x_{m+n}-x_{m}-x_{n}| < \dfrac{1}{m+n}, \forall m, n \geq 1$$
Chứng minh rằng $(x_k)$ lập thành 1 cấp số cộng

mình có 1 cái chuyên đề đây , nhưng không được kỹ lưỡng cho lắm
 Dirichle_va_cuc_han.pdf   61.7K   49 Số lần tải

1) Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xyz=1$, chứng minh rằng
$$\sum \dfrac{x}{z^3(x+11z)} +\dfrac{1}{12} \geq \dfrac{1}{24}(x+y)(y+z)(z+x)$$
2) Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xyz=1$, chứng minh rằng
$$\sum \dfrac{x}{z^3(x(x-y)+(x+z)(y+z))} +1 \geq \dfrac{1}{8}(x+y)(y+z)(z+x) + \dfrac{1}{4}(x+y+z)$$
3) Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx+1$. Chứng minh rằng:
$$\sum \dfrac{x^4}{x+7y} > \dfrac{1}{8}(x+y+z+3xyz)$$

[quote name='fecma21' date='August 17, 2006 09:29 am'] thường thì các bài toán về số chính phương cũng khá nhiều bài sử dụng kiến thức đồng dư ; để cm một số không là chính phương ( ví dụ cái bài VD5 ) của pavel đấy

tính chất quen thuộc :

1, với mọi a $x^{2}+y^{2}=3z^{2}$
nhận thấy x và y 0;1 (mod 3)
nên $x^{2}+y^{2}$ 3 x;y 3
nên VT 9
suy ra VP 9 suy ra z chia hết cho 3 ; suy ra VP 27
ta giản ước 9 ở 2 vế và lại tiếp tục thu đc 1 PT giống như pt ban đầu ; đây là phương pháp lùi vô hạn thì phải

còn cái t/c 2 nhầm rùi anh fecma ơi , hiz , cái t/c nghe zui tính we

Rieng toi thi nghi rang cac ban dang qua da roi do. Cac ban hay gianh thoi gian de hoc tap va nghien cuu di. Dung gianh thoi gian cho nhung cai nhau vo bo nay nua. Co le vi ton qua nhieu thoi gian cho nhung viec vo bo nay ma da so nguoi Viet Nam tuy co tai nang nhung ko the thanh cong.

những quan điểm và suy nghĩ lạ lùng chính là mấu chốt quan trọng trong toán học ,bạn là người có tư tưởng quá cứng rắn máy móc