bequynh

Từ điểm M ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (C nằm giưa. Vẽ OI vuông CD tại I

a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp

b) Chứng minh  $MA^{2} = MC.MD$

c) Từ C vẽ đường thẳng song song MB cắt AB, DB lần lượt tại F và E. Chứng minh AIFC nội tiếp

d) Gọi S là trung điểm MB. Chứng minh ba điểm D, F, S thẳng hàng

giúp mình câu c,d

c)ta có : 5 điểm O,I,A,M,B cùng thuộc đường tròn =>góc CIA = góc MBA mà góc MBA= góc AFC => góc CIA = góc AFC =>Tg AIFC nt

d) tg AIFC nt => góc CIF= góc CAF = góc CDB =>IF // BD =>F là trung điểm của CE mà S là trung điểm của MB=> D,F,S thẳng hàng

 

ps: ko rõ có thể gọi 0906111515 để giải thích rõ hơn

cho tam giác ABC . và một điểm D tuỳ ý. Có thể dựng được một đường thẳng qua D và chia tam giác ABC thành 2 phần có diện tích bằng nhau. nếu có hãy giúp mình cách dựng này nhé.

giúp em gia cố nền mống toán học

Tìm m để hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}+(m+1)x^2-(m+1)x+1$ đồng biến trên khoảng (1;vô cùng)

Cho tam giác $ABC$ không cân có 3 góc nhọn nội tiếp $(O)$. Các đường cao $AA_{1},BB_{1},CC_{1}$ cắt nhau ở $H$. $A_{1}H_{1}$ cắt $AC$ tại $D, X$ là giao điểm thứ hai của $BD$ với $(O)$.

1. Chứng minh: $DX.DB=DC_{1}.DA_{1}$

2. Gọi $M$ trung điểm $AC$. Chứng minh $DH$ vuông góc với $BM$

H1?

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE (AD<AE). Gọi I là giao điểm của BC và ED.Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh : AH vuông góc với OI.

Bài này hay nè(khó câu 2b) 

Bài 146:cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ,có đường cao AH và O là trung điểmcuar BC.Đường tròn tâm I đường kinh AH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.

1,CMR.a,AM.AB=AN.AC

            b,tứ giác BMNC nội tiếp

2.Gọi giao điểm của OA và MN là D.CMR:a,tứ giác ODIH nội tiếp

                                                                 b,$\frac{1}{{DA}} = \frac{1}{{HB}} + \frac{1}{{HC}}$

3.Gọi P là GĐ của đường thẳng MN và đường thẳng BC.Đường thẳng AP cắt đường tròn đường kính AH tại điểm K(khác A).tính số đo góc BKC

4.Cho AB=6;AC=8.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN

Ai giúp mình vs

câu 2 b : $\frac{1}{DA}=\frac{AO}{AD.AO}=\frac{\frac{1}{2}BC}{AI.AH}=\frac{\frac{1}{2}BC}{\frac{1}{2}AH^{2}}=\frac{BC}{HB.HC}=\frac{HB+HC}{HB.HC}=\frac{1}{HC}+\frac{1}{HB}$

ai giúp mình với ......

Từ điểm A nằm ngoài dt (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC . Trên đường thẳng (d) vuông góc với OA tại A lấy điểm M . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O).Chứng minh : giao điểm của hai đường thẳng BD và CE nằm trên đường thẳng (d)

 

Cho DABC có ba góc nhọn . Ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .

a)    Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp . xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC .

b)    Chứng minh : AB.AF=AC.AE

c)    Tiếp tuyến tại F của đường tròn (O) cắt AH tại S . Chứng minh : S là trung điểm AH , SE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O .

d)    Kẻ tiếp tuyến AM của đường tròn (O)  (M là tiếp điểm ) , gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD . Chứng minh : M , I , O thẳng hàng .

 

Các bạn ơi cứu tớ câu d) với.

 

bạn cm góc AMH = góc ADM => AM là tiếp tuyến của dt ngoại tiếp tam giác MHD =>IM vuông góc với AM=>dpcm

Tìm GTNN của biểu thức $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x^{2}+x+1}$

Bài 11 :
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O).Ba đường cao BD,CE,AF cắt nhau tại H.

• Chứng minh : Tứ giác BEDC nội tiếp . Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này .
• Gọi G là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh : $G\in (O)$
• Chứng minh : AH = 2OI.
• Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M. Tia IH cắt (O) tại K. Chứng minh : M,G,K thẳng hàng
  

Bài 3:a>Giaỉ phương trình:
$\sqrt{x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}}=5$

------------------------------------------

rút gọn vế trái ta đc: $\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}+\dfrac{1}{2}=5$

$$\sqrt{x^2+5}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2-3}}=x$$

MoD: Thẻ latex không còn tác dụng nữa bạn nhé. Bạn vui lòng xem cách gõ công thức mới của diễn đàn ở đây
http://diendantoanho...showtopic=63178
em đã sửa lại đề . các anh giải giúp lai cho em nhé . cảm ơn MOD đã nhắc nhở