nhatanh0405

mình đang cần tìm sách về phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, tổ hợp, luợng giác, lượng giác hóa, sách hình THPT . Xin các bạn giới thiệu cho mình những cuốn hay để mua. Nêu có sách dạng bài giảng thì tốt quá. Cám ơn... nhân tiện ghi luôn tên tác giả. Những tác giả nào thì nổi tiếng trong toán học, có nhiêu sách hay

đề Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. CM
:frac{1}{4 a^{2}+ b^{2}+ c^{2} } + :frac{1}{4 b^{2}+ c^{2}+ a^{2} } + :frac{1}{4 c^{2}+ a^{2}+ b^{2} } :frac{1}{2}
Mình đã làm là
3(a^{2} + b^{2} + c^{2}) :frac{(a+b+c)}{2}
=> (a^{2} + b^{2} + c^{2}) 3

:frac{1}{4 a^{2}+ b^{2}+ c^{2} } + :frac{1}{4 b^{2}+ c^{2}+ a^{2} } + :frac{1}{4 c^{2}+ a^{2}+ b^{2} } :frac{1}{3( a^{2}+1) } + :frac{1}{3( b^{2}+1) } + :frac{1}{3( c^{2}+1) }
tới đây mình thử là với a=2, b=0.5, c=0.5 thì bất đẳng thức trên :frac{1}{3( a^{2}+1) } + :frac{1}{3( b^{2}+1) } + :frac{1}{3( c^{2}+1) } =0.6. mà điều mình cần chứng minh là nó <=0.5 .
không thể hiểu nổi. Tại sao bất đẳng thức đó lại không chặt như vậy. Mong các bạn giải đáp ( mình đã xét đúng điều kiện dấu bằng xảy ra rồi).
Nhân tiện, các bạn có thể giúp mình biết được kinh nghiệm khi làm một bài bất đẳng thức không, làm sao cho bất đẳng thức " chặt " được, làm sao để đánh giá bất đẳng thức, cám ơn nhiều

Tình hình là thầy cho bài tập về nhà, khó quá, mà tuần sau kiểm tra rồi. Nên post lên nhờ mọi người giải giùm. Mính chỉ mới làm được vài bài

1.Tính tổng các ước lẻ lớn nhất của các số 2006, 2007, ... 4012
2. Tính tổng các số có dạng , trong đó a,b là các ước nguyên dương của 27000 và (a,b)=1
3. Với mỗi số nguyên dương n, đặt p(n) là tích cá chữ số khác 0 của n. Và đặt
S=p(1)+p(2)+...+p(999)
hỏi ước nguyên tố lớn nhất của p là bao nhiêu.
4. Chứng minh có vô hạn số nguyên tố có dạng 6k+5

tìm m,n>1 sao cho 2^{m}+3^{n} là Số CHÍNH PHƯƠNG

5^{2013} = 5^{2.1006+1}
5^{2} -1 ( mod 13)
=> 5^{2.1006} (-1)^{1006} 1 ( mod 13)
=> 5^{2.1006+1} 5 ( mod 13)

Không biết sai ở chỗ nào. Kết quả đúng là 5^{2.1006+1} -1 ( mod 13)