hieuthien

Giải phương trình lượng giác sau :

$\sqrt{3}cosx+cosx+cos^{2}x+sinx=1$

1. Cho $c> \sqrt{2}/$
, $\left\{\begin{matrix}x_{o}=\sqrt{c} & & \\ x_{n+1}=\sqrt{c-\sqrt{c+x_{n}}} & & \end{matrix}\right.$
CM : $x_{n}$ có giới hạn

2. Cho $\left\{\begin{matrix}x_{o}=1 & & \\ x_{n}^{2}> x_{n-1}.x_{n+1} & & \end{matrix}\right.$
CM : $x_{n}> n\forall n$

1. Cho $x_{k}=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{k}{(k+1)!}$

Tìm $lim\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+...+x_{2011}^{n}}$


2.Cho $ x_{1}=5,x_{n+1}=x_{n}^{2}-2$

$Tìm lim\dfrac{x_{n+1}}{x_{1}.x_{2}...x_{n}}$

Tính $\lim \dfrac{1^{3}+5^{3}+9^{3}+(4n-3)^{3}}{(1+5+9+(4n-3))^{2}}$ .

Các bạn đưa công thức vào Latex giúp mình ! Cho mình hỏi luôn là thẻ Latex nó nằm ở đâu vậy ?

1. Cho $x_{1} = \sqrt{3} , x_{n+1}= \sqrt{9 x_{n}^{2}+11 x_{n} +3 }$
Tìm lim $\dfrac{ x_{n+1} }{ x_{n} } $
2. Cho $ x_{1} =2008 , \sum\limits_{i=1}^{n} x_{i} =n^{2}. x_{n} $
Tìm lim $n^{2} .x_{n}$
3. Cho $ x_{1} =1, x_{n+1}= \sqrt{ x_{n}( x_{n} +1)( x_{n}+2)( x_{n}+3)+1 }$
Đặt $S_{n} = \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{ x_{i} +2} $
Tìm lim $S_{n} $
Mình chưa rành gõ Latex lắm ! Có gì chỉnh sửa giúp !