vuhoangdieu

cho x,y,z,t thuộc $(\frac{1}{4},8)$
Chứng minh:$ log_{x}(y-\frac{1}{4})+log_{y}(z-\frac{1}{4})+log_{z}(t-\frac{1}{4})+log_{t}(x-\frac{1}{4})\geqslant8$

 

MOD: Lần sau bạn chú ý tiêu đề

1. Trong mặt phẳng cho 2 đường tròn (O_1;R₁) và (O₂;R₂) tiếp xúc trong với nhau tại điểm M.Xét điểm A nằm trên đường tròn (O₂;R₂) sao cho ba điểm A, O₁, O₂ không thẳng hàng. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (O_1;R₁) (B,C là các tiếp điểm). Các đường thẳng MB, MC lần thứ hai cắt đường tròn (O₂;R₂) tương ứng tại các điểm E và F. Gọi D là giao điểm của đường thẳng EF với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O₂;R₂). Chứng minh rằng điểm D di động trên một đường thẳng cố định khi A di động trên đường tròn (O₂;R₂) sao cho 3 điểm A, O₁, O₂ không thẳng hàng.
(VMO - 2003)
* Chú ý bắt buộc sử dụng phép nghịch đảo

Tìm nghiệm nguyên cho phương trình
$$x^3-y^3=2xy+8$$

Mod. + Học gõ công thức toán trước khi viết bài.
+ Ghi Tiếng Việt có dấu
+ Tiêu đề cần có cả công thức toán

Tìm x;y nguyên thỏa mãn: $x^{5} - y^{5} -xy=32$

Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x^5-y^5-xy=32$