1,Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu của A trên BC . Tam giác ABH ngoại tiếp đường tròn $(C):(x−\frac{16}{5})^2+(y−\frac{33}{5})^2=\frac{36}{25} $. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACH là I(26/5;23/5) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2, Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (C) có tâm I(1;2). Tiếp tuyến của (C) tại B,C,D cắt nhau tại M,N. Giả sử H(1;-1) là trực tâm tam giác AMN. Tìm tọa độ A,B,M,N biết chu vi tam giác AMN bằng $ 28+4.sqrt{10} $
3, Cho đường tròn (C);$ (x-4)^2+(y-\frac{9}{2})^2=\frac{25}{4} $và 2 điểm A(2;3) và B(6;6). Gọi M,N là 2 điểm khác nhau trên đường tròn (C) sao cho các đường thẳng AM,BN cắt nhau tại H, AN và BM cứt nhau tại C. Tìm tọa độ C biết $H(4;\frac{5}{2})$
4,Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn $(C_1):(x02)^2+(y-3)^2=45$. Đường tròn $(C_2)$ có tâm K(-1;-3) cắt đường tròn $(C_1)$ theo một dây cung song song với AC. Biết diện tích tứ giác AICK bằng $30\sqrt{2}$,chu vi tam giác ABC bằng $10\sqrt{10}$ trong đó I là tâm $(C_1)$. Tìm điểm B biết B có hoành độ âm
- hoctrocuanewton likes this