0% brain

Cụ thể hơn phần màu xanh
n! đọc là n giai thừa
n!= 1.2.3.4.5.6. ...n
vì n! = 1.2.3.4.5... n nên n! luôn chia hết cho các số từ 2 đến n
mà 1 thì không chia hết cho số nào ngoài chính nó
nên N= n!+1 chỉ chia hết cho 1 hoặc chính nó (N)
nên N là số nguyên tố

1. Họ và tên : Tạ Mạnh Cường

2. Nick trên diễn đàn: 0% brain

3. Ngày tháng năm sinh : 5/11/1995

4. Nơi đang theo học hay công tác: 12A4 Trưng Vương. Q1. TPHCM

Em là học sinh lớp 5 thật ah thế sao bik cách post hình post bài ghê thế hj

$S=\frac{1}{2}AH.BM=\frac{1}{2}.AH.\frac{BC}{2}=\frac{1}{2}.12.\frac{20}{2}=60$ $cm^2$

2.Trong hộp có 10 con số bằng nhựa: 0, 1, 2, ..., 9. Một cháu mẫu giáo lấy ngẫu nhiên năm
con số từ trong hộp và xếp lại thành dãy. Tìm xác suất để dãy số xếp ra: Là số có năm chữ số khi chia cho 5 dư 1.
thanks nhé

$n_\Omega=P_{10}^5=30240$ số

Gọi vị trí các con số mà cháu mẫu giáo rút là

$\overline{abcde}$

chia cho 5 dư 1 $\Rightarrow $ ở e chọn 1 và 6 nên có 2 cách chọn

số có 5 chữ số $\Rightarrow $ ở a không thể có số 0 và số đứng ở $\overline{e}$ vừa chọn nên có 8 cách

b,c,d lần lượt có 8,7,6 cách chọn

nên có 8.8.7.6.2 = 5376 số

P=$\dfrac{5376}{30240}$

còn bài 1 thì không rành về vé số lắm nên ko thể làm cho bạn được

nhưng đại khái ý tưởng là thế này :

$n_\Omega=C_{100000}^2$

vé số có vé 4 chữ số 5 chữ số 6 chữ số chia 3 trường hợp mà cộng lại

a)Cả hai vé đều có số tạo thành từ các chữ số lẻ

1;3;5;7;9 cứ thế mà thảy vào từng vị trí cho từng trường hợp còn các chữ số được trùng hay ko thì mình ko biết (tại chưa mua vé số bao h)

rui lấy đáp số tìm được chia cho $n_\Omega=C_{100000}^2$

b) hàng đơn vị bằng 5 thì có 1 cách chọn còn các hàng còn lại thì như câu a mà làm (chọn trong 10 số nếu được trùng còn nếu ko trùng thì tùy vào trường hợp)

nhưng vé số thì trong 1 lần in có những vé số có những chữ số trùng nhau nữa nên chưa chắc $n_\Omega=C_{100000}^2$ còn tùy vào trùng bao nhiu vé cho 1 số nữa @!@

Đề câu 1 đọc vào nghe mơ màng quá

bạn sửa lại tiêu đề cho phù hợp luôn ko lại bị xóa bài

$|\mho|=C_{100}^2$
a. Gọi $\mho_A$ là biến cố mà 2 thẻ lập thành số có 2 chữ số. Vậy ta có $|\mho|=9.10=90$

sao lại là 9.10 vậy bạn.

$\overline{ab}$

a có 9 cách chọn ( chọn thẻ đánh số từ 1 tới 9)

b có 8 cách chọn ( trừ đi thẻ vừa rút ra ở a)

vậy chỉ có 9.8=72 cách thui

P=$\dfrac{72}{C_{100}^{2}}$

ta lấy $n^5+1$ chia cho $n^3+1$ được thương $n^2$ dư $-n^2+1$
để $n^5+1$ chia hết cho $n^3+1$ thì số dư là $-n^2+1=k(n^5+1)$ ($k\in \mathbb{Z}$)
k=0 ta có $n^2=1$ thì $n=1$ hay $n=-1$ loại $n=-1$ vì (với $n=-1$ thì $n^3-1=0$ mà ko có phép chia cho 0)
$k\neq 0$ ta có $-n^2+1=k(n^5+1)$
dễ thấy phương trình chỉ nhận nghiệm là 1 với k=1 và $k\neq 1$ thì pt nhận nghiệm là $n=-1$ mà ta loại $n=-1$
Giao cả 2 trường hợp ta được n=1

làm thử câu 3.

a,b,c$\geq$0 thỏa a+b+c=1

ta có

$3(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)+6ab+6bc+6ac$

$3(a^2+b^2+c^2)=3-6ab-6bc-6ac$

$\Rightarrow \dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\geq 3-6ab-6bc-6ac$

$\Leftrightarrow a^3c+b^3a+c^3b+6a^2b^2c+6ab^2c^2+6a^2bc^2\geq 3abc$

(đúng do a,b,c dương)

BĐT được chứng minh

mình làm thử bài này nhé
$[1+x^2(1-x)]^8$
$\sum_{k=0}^{8}C_{8}^{k}[x^2(1-x)]^k$
$\sum_{k=0}^{8}C_8^{k}(x^2-x^3)^k$
$\sum_{k=0}^{8}C_8^{k}\sum_{h=0}^{k}C_{k}^hx^{2k-2h}.x^{3h}.(-1)^{3h}$
$\sum_{k=0}^{8}C_8^{k}\sum_{h=0}^{k}C_{k}^hx^{2k+h}.(-1)^{3h}$
hệ số của $x^8$ là
2k+h=8 (điều kiện $0\leq h\leq k\leq 8$ và $h;k\in Z$)
$k=\dfrac{8-h}2{}$
giải ra ta được (h;k) = (0;4) (2;3)
vậy hệ số của $x^8$ sẽ là $C_{8}^{3}.C_{3}^{2}.(-1)^{6}+C_{8}^{4}.C_{4}^{0}.(-1)^{0}=238$

bạn tolaphuy10a1lhp ơi
dòng cuối cùng hình như sai nhé
(h;k) = (3;7) thì phải là ... $-3^{5}C_{12}^{7}C_{7}^{3}$ ...chứ
nên kết quả là 10749186 chứ không phải -528127614 đâu nha @!@