danghaibang

Chứng minh cái gì đây bạn??? Bạn post thiếu đề rồi

sorry mình sừa lại rồi đó bạn giúp mình nhé cám ơn

$\lim_{x-> 0} \frac{(1 + x)^{5}- (1+5x)}{x^{2}+x^{5}}$ ?

HD
Phân tích $(1+x)^5$ thành $1+5x+10x^2+10x^3+5x^4+x^5$ đơn giản tử rồi đặt $x^2$ làm nhân tử chung để đơn giản mẫu và thế $x=0$ ta được lim = 10

Bài 1:
Ta có $ x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$ nên $ x^3-1 \equiv 0 (mod Q(x)) $

dẫn đến $ x^3\equiv 1 (mod Q(x)) $

Lại có $ x^2+x+1 \equiv o (mod Q(x) ) $

nên $ x+1 \equiv -x^2 (mod Q(x)) $

$ \leftrightarrow (x-1)^n \equiv (-1)^n.x^{2n} ( mod Q(x)) $

Vậy $ P(x) \equiv (-1)^nx^{2n}-x^n-1 ( mod Q(x)) $

Đến đây xét $ n = 6k+l, l=0,1,2,3,4,5 $

Ta có $ P(x) \equiv (-1)^{6k+l}.x^{12k+2l}-x^{6k+l}-1 (mod Q(x)) $

$ \leftrightarrow P(x) \equiv (-1)^l.x^{2l}-x^l-1 (mod Q(x)) $

Đến đây xét lần lượt từng giá trị của l xem giá trị nào thỏa mãn thì nhận :
Vd:
$ l=0 \rightarrow P(x) \equiv 1-1-1 \equiv -1 ( mod Q(x)) $ hay P(x) không chia hết cho Q(x)

$ n=1 \rightarrow P(x) \equiv -(x^2+x+1) \equiv 0 (mod Q(x)) $ hay $ P(x) \vdots Q(x) $
........
Lập luận tượng tự thì cuối cùng được $ n=6k+1 $ hoặc $ 6k+5 $

Sao ở đây lại xét với n= 6k + l vậy ?, bạn giải thích rõ hơn được không

gọi K là giao điểm của AF và CE $\Delta BEC=\Delta BAF(c.g.c)\Rightarrow AF=CE\Rightarrow FM=CN ,\Delta BEC=\Delta BAF(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BFM}=\widehat{BCN}\Rightarrow \Delta BCN= \Delta BFM(c.g.c)\Rightarrow BN=BM , \widehat{MBF}=\widehat{CBN}\Rightarrow \widehat{MBN}=\widehat{FBC}=60^{\circ}$ suy ra dpcm

bạn có thể chứng minh bằng phép quay được không, mình đang học phép này

Thay $\ A(3;0) $ vào$\left( {C'} \right):{x^2} - 2ax + {y^2} - 2by = 9 + 6a$ thì $\ -6a=6a $ không thỏa mãn . . . .

Em làm như sau :

Gọi $\ (C'): (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 $ với tâm I' (a;b) và bán kính R .

Do $\ A(3;0) \in (C') \Rightarrow (a-3)^2+b^2=R^2 $

Do $\ ( C ) ; (C') $ tiếp xúc với nhau nên :

$\ II'^2 = (a+3)^2 +b^2 = (R+10)^2 \Rightarrow a= \dfrac{5R+25}{3} \Rightarrow b= \dfrac{4}{3} \sqrt{R^2-6R-16} $

Từ đây , ta có : a, b thỏa mãn hyperbol :

$\dfrac{(3a-8)^2}{25^2} - \dfrac{(3b)^2}{20^2} =1 $

Trong lúc trình bày có chỗ nào sơ suất , em xin được mọi người lượng thứ . . . .

vậy tóm lại quỹ tích của I' là gì vậy bạn, à còn b bạn thế vào đâu để tính vậy?