danghaibang

Khảo sát tính hội tụ của các dãy (un) sau:

1/ (Un) với U₀=7 và  U_n+1 = $\frac{U_{n}}{{U_{n}}^2+1}$

2/ (Un) với U₀=1 ; U₁=1 và $U_{n+2}=\frac{{2U_{n+1}U_{n}}}{U_{n+1}+U_{1}}$

Trong không gian với hệ toạ độ $\text{Oxyz}$ cho đường thẳng $\text{d}$ : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{5}$ và điểm $\text{A(5;1;6)}$. Viết phương trình mặt phẳng $\text{(P)}$ chứa $\text{d}$ sao cho khoảng cách từ $\text{A}$ đến $\text{(P)}$ là lớn nhất.

Cho tam giác ABC với đường phân giác CN , chứng minh AN=(AB+AD-BD)/2

1/Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=2a, BC=3a, (SAB) vuông góc (ABCD), tam giác SAB đều, SC=SD.Tính thể tích khối chóp

2/Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', cạnh đáy a, mặt phẳng (ACD') tạo với (AA''D'D) một góc 60 độ.
a)Tính thể tích khối lăng trụ.
b)Cm (B'AC) vuông góc (D'AC).

3/ Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D', đáy ABCD là hình thoi có góc ABC =60 độ, đường chéo B'D=4a và hợp với (ABCD) góc 30 độ. Tính thể tích khối hộp.

4/Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết diện tích của mặt BCC'B' bằng 10cm2 và khoảng cách giữa cạnh bên AA' và (BCC'B') bằng 6cm.

Cho f(x) là đa thức có hệ số nguyên thoả điều kiện f(a+b) = ab với mọi số nguyên không âm a,b.Cmr f(b) chia hết cho a , f(a) chia hết cho b