Đến nội dung


Nxb

Đăng ký: 04-11-2011
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 01:08
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tư vấn về sách và tài liệu nên đọc môn giải tích

01-09-2021 - 22:39

Giải tích căn bản chỉ cần đọc Rudin là được.


Trong chủ đề: Có tồn tại 2 đa thức $G(x)$; $Q(x)$ thuộc $...

21-06-2021 - 02:43

Dạ vâng thực lòng xin lỗi anh em có một vài bất cẩn khi đánh đề dẫn đến việc nhầm lẫn; bản thân em cũng rất tệ trong việc trình bày một ý tưởng thành một bài toán hoàn chỉnh ( em đã sửa lại đề ạ) nên em xin phép trình bày lại ý tưởng của mình: trong lúc học về đa thức bất khả quy thì có một tính chất như sau: Cho q là số nguyên tố; P(x) là một đa thức hệ số nguyên và nếu có hai đa thức G(x) và Q(x) sao cho $G(x)+Q(x)=P(x)$ thì $\overline{P(x)}_{q}=\overline{G(x)}_{q}+\overline{Q(x)}_{q}$. Thì em thắc mắc Liệu nếu lật ngược tính chất trên lại:Lúc đầu ta cho 1 đa thức P(x) cố định trước; tiếp theo cho hai đa thức L(x) và T(x) đều có hệ số nguyên bất kì sao cho $\overline{P(x)}_{q}=T(x)+L(x)$ thì liệu có luôn tồn tại hai đa thức G(x) và Q(x) thỏa G(x)+Q(x)=P(x) nhưng $T(x)\neq \overline{G(x)}_{q}; \overline{Q(x)}_{q}$ và tương tự $L(x)\neq \overline{G(x)}_{q}; \overline{Q(x)}_{q}$. Không rõ cách trình bày câu hỏi của em ở trên có gây nhầm lẫn gì không nếu có sai sót mong anh góp ý ạ; em xin cảm ơn!


Dường như bạn không nghe mình nói. Mình đã lấy ví dụ để bạn thấy cái bạn hỏi không liên quan gì tới đa thức hay số nguyên tố ở đây. Có lẽ bạn cần ngẫm nghĩ tại sao người ta lại đi chứng minh tính chất đó vì thực ra chúng ta làm vậy all the time! Không phải bạn đã từng được học a đồng dư b mod c, e đồng dư f mod c thì a+e đồng dư b+f mod c đó sao. Vậy tại sao học sinh cấp 2 không ai hỏi câu hỏi đó. Và bạn vẫn tiếp tục đặt câu hỏi về đa thức cho mình. Nó vẫn là tính chất bạn học từ rất rất lâu rồi. Bây giờ bạn có a+b=d rồi thì không phải ta vẫn có a-kc+b+kc=d à. Chắc bạn không cần mình nói điều đó cho đa thức. Thực sự diễn đàn cần có nút vote để downvote câu hỏi này của bạn như trên stackexchange. Mình thực sư không hiểu bạn là troller hay đang đi gửi bài nữa.

Trong chủ đề: Có tồn tại 2 đa thức $G(x)$; $Q(x)$ thuộc $...

20-06-2021 - 17:44

Bài đăng hỏi tồn tại T và L không thì mình chỉ ra rồi đó.

anh có thể giải tích rõ giúp em hơn được không ạ; em xin cảm ơn :)


P/S: mình không hiểu tại sao bạn lại đi đến câu hỏi này vì nó không liên quan gì đến đa thức ở đây. Mình đoán là bạn đọc một ai đó áp dụng toán cao cấp vào toán sơ cấp, vì không hiểu từ đâu mà ra hoặc không hiểu lý thuyết, nên không biết câu hỏi nào có nghĩa. Bây giờ bạn có G+Q= P mod q thì tất nhiên phải có L và T sao cho L=G mod q, T=Q mod q bởi vì nó chính là định nghĩa! G+Q=P mod q theo định nghĩa thì tồn tại H sao cho G+Q=P+qH. Vậy thì không phải chọn L=G, T=Q-qH là xong à. Nhưng mình muốn nhấn mạnh rằng đây không phải một bài toán. Nó không giúp giải quyết bất cứ vấn đề gì cả. Mọi bài toán thuần túy về đa thức mà bạn được học cơ bản vẫn chỉ là những vấn đề như khả quy, bất khả quy, nghiệm của đa thức. Lý thuyết thêm vào cũng chỉ để phục vụ mục đích đó thôi chứ không thể thay đổi bộ mặt của vấn đề được. Câu hỏi của bạn không liên quan đến đa thức và học sinh cấp 2 cũng trả lời được vì nó y hệt bạn hỏi cho hai số x,y,z nếu có x+y=z mod q thì có x',y' sao cho x'+y'=z và x=x' mod q, y=y' mod q và khi học thặng dư đủ lâu thì chắc ai cũng thấy điều đó hiển nhiên, và thậm chí bây giờ mình phát hiện ra nó còn chẳng liên quan gì tới tính nguyên tố của q ở đây. Mình xin lỗi không thể thể hiện thái độ khác được bạn đang đặt câu hỏi về sự tồn tại của một thứ hiển nhiên. Trong nhiều năm chất lượng của diễn đàn không cao nhưng chắc chắn mục đa thức cũng không thể xuất hiện câu hỏi thế này được.

Trong chủ đề: Có tồn tại 2 đa thức $G(x)$; $Q(x)$ thuộc $...

18-06-2021 - 01:47

Cho một đa thức $P(x)\in \mathbb{Z}[x]$ và q là một số nguyên tố; ta kí hiệu $\overline{P(x)}_{q}$là đa thức $P(x)$ sau khi rút gọn các hệ số theo modulo q. Liệu có tồn tại 2 đa thức $G(x)$ và $Q(x)$ thuộc $\mathbb{Z}[x]$ thỏa $G(x)+Q(x)=\overline{P(x)}_{q}$ sao cho không tồn tại hai đa thức $T(x)$ và $L(x)$ thuộc $\mathbb{Z}[x]$ thỏa $L(x)+T(x)=P(x)$ và $G(x)=\overline{L(x)}_{q}$ và $Q(x)=\overline{T(x)}_{q}$ với mỗi đa thức $P(x)$ và số nguyên tố $q$ cho trước


Có vấn đề gì khi lấy G=L, Q=T?

Trong chủ đề: Thảo luận lý thuyết tập hợp

09-06-2021 - 22:29

Em mong có ai đó có thể đăng bài khởi động topic này; bản thân em đang rất mong chờ về nó!

Xin lỗi mọi người mình đang bận và vẫn còn trong năm học nên hè mới rảnh rang viết được. Như mình nói, nếu mọi người có thể gõ một số phần thì cứ gõ ra rồi gửi mình. Cấu trúc của chúng vẫn thông dụng thôi:
1. Khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, tích hữu hạn). Lúc đầu thì tiếp cận bằng trực giác, sau đó nói về nghịch lý Russel và kết luật cần dùng tiếp cận tiên đề và nêu ra một hệ tiên đề cho lý thuyết tập hợp.
2. Nói về hệ tiên đề peano, từ đó chẳng hạn chứng minh nguyên lý quy nạp mạnh hoặc nguyên lý quy nạp Cauchy.
3. Định nghĩa quan hệ hai ngôi, từ đó định nghĩa ánh xạ, ánh xạ ngược, hợp thành ánh xạ, ảnh và ngược ảnh.
4. Nói về giao, hợp vô hạn, từ đó nói về tích vô hạn.
5. Nói về quan hệ tương đương, từ đó đưa ra một số áp dụ thú vị như xây dựng tập số hữu tỉ, hoặc đầy hóa. Ví dụ như đầy đủ hóa Q để ra R, Q_p. Có thể sẽ cần cho ai đó viết lý thuyết số.
6. Nói về bản số, tập đếm được. Từ đó nói về một số ví dụ thú vị, như là [0,1] không đếm được.
Kiến thức trong đây có lẽ không khó đối với học sinh phổ thông. Nhưng theo mình rất có ích vì học sinh có thể tập dượt chứng minh toán học. Chẳng hạn trong topo điểm, chứng minh của chúng cũng chỉ quanh quẩn $x\in A, y\notin B,...$ nhưng lại nói được rất nhiều chuyện không tầm thường.