locnguyen2207 bạn thấy vui lắm mà like chắc 

cái gì đâu mà các bạn căng thẳng thế chì vì cái "like" đó ak 

tìm cặp số nguyên tố(p,q) sao cho $p^{2}$+26q=2015

cái này mình đã từng học qua lý thuyết giải nó khá dài đó là PT vô tỉ

cảm ơn các bạn đã trả lời

mà thi vào 10 hình như không được sử dụng bdt bunhi

mình nghe muốn sủ dụng thì phải cm

1.Chứng minh bât đắt thức  Buniacoski mở rộng :$(a^2+b^2+c^2+...g^2)(x^2+y^2+..k^2)\geqslant (ax+by+cz+...gk)^2$
2/ C/m Cosi mở rộng : $a+b+c+...n\geqslant n\sqrt[n]{a.b.c...n}$

đặt $a^3+b^3+c^3=x;a^2b+b^2c+c^2a=y;ab^2+bc^2+ca^2=z$
ta có 2x$\geqslant y+z$;$x+y\geqslant 2z;x+z\geqslant 2y$. Xét $y\geqslant z;z\geq y$ ta cũng suy ra dc

 

sử dụng cauchy vs 4 số 

a^3 + a^3 + a^2b +b^3 và tương tự ta có đpcm

 

 sao bạn ko xài latex

Cho a,b,c>0 Chứng minh :$a^3+b^3+c^3\geqslant a^2b+b^2c+c^2a$

Ta có

$\left | ax+by+cz+...+gk \right |\leq \left | ax \right |+\left | by\right |+\left | cz \right |+...+\left | gk \right |$

$\left ( ax+by+cz+...+gk \right )^{2}\leq \left(\left | ax \right |+\left | by\right |+\left | cz \right |+...+\left | gk \right |\right)^{2}$$(1)$

Mặt khác

$\frac{2\left|ax\right|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}}}\leq \frac{a^{2}}{a^{2}+b^{2}+...+g^{2}}+\frac{x^{2}}{x^{2}+y^{2}+...+k^{2}}$

nên

$\frac{2\left(\left|ax\right|+\left|by\right|+\left|cz\right|+...+\left|gk\right|\right)}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}}}\leq 2$

$\Leftrightarrow $$\left|ax\right|$$+\left|by\right|$$+\left|cz\right|$$+...+\left|gk\right|$$\leq$$\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}}\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}}$

$\Leftrightarrow \left(\left|ax\right|+\left|by\right|+\left|cz\right|+...+\left|gk\right|\right)^{2}\leq\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}+...+g^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+...+k^{2}\right)$$(2)$

Từ $(1)$ và $(2)\Rightarrow$ đpcm

bạn ơi ơ chỗ mặt khác mình ko hiểu lminhf nghĩ nó chi đúng khi:  kh$\geq 0,5$

mình cũng chỉ biết xài bập bẹ thui

Tìm nghiệm PT: $x^5 +(x+4)^5= 242(x+2)$

bổ sung :

Tìm Max : $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}+1-1=\frac{3-4x+x^2+1}{x^2+1)-1=\frac{(x-2)^2)}{x^2+1}-1\geq -1$     dấu "=" xảy ra khi x=2 

tìm Min $a=\frac{3-4x}{x^{2}+1}-4+4=\frac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}+4=\frac{-(2x+1)^2}{x^2+1}+4\leg4$     dấu "=' xảy ra khi  $x=\frac{-1}{2}$

bạn ko xai latex ak

Tìm GTLN Và GTNN của $\frac{3-4x}{x^2+1}$

trả lời mò thế tìm hết các ước chưa

Tìm x để $\frac{x}{x+1995^2}$  có giá trị lớn nhất (x>0)

10. y lẻ nên y=2k+1(k là số tự nhiên ) =>$2^{x}\vdots k(k+1)$=>k=0

với k là số tự nhiên đặt $n^4+n^3+1=(n^2+k)^2\Leftrightarrow n^3+1=2n^2k+k^2\Leftrightarrow k^2-1=n^2(n-2k)=>k^2-1:n^2$.Đến đây bạn xét 2 trường hợp        +$k^2-1=0$ 
                                        +$k^2-1>0=>k>n mà (n^2+k)^2=n^4+2n^2k+k^2>n^4+n^3+1$(mâu thuẫn)

Tìm n sao cho $n^{2}$+2014 là số chính phương(n là số tự nhiên)

$x, y, z \epsilon \mathbb{N} . x , y, z \geq 0 . CM\frac{x}{y}+ \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \geq 3.$  tgeo cách lớp 8 nha

1a)(1)$\Leftrightarrow$$x^2-1+(4-4\sqrt{2-x})+(2-\sqrt{3+x})=(x-1)(x+1+\frac{16}{4+4\sqrt{2-x}}-\frac{1}{2+\sqrt{3+x}})=0$. ghi cho zui tới đây bí rồi 

Cho $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1.$ Tính$\frac{a^2}{b+c}+ \frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}$

1. cho a,b,c,d  sao cho ab=1;cd=1
C/m :$(a+b)(c+d)+4\geqslant 2(a+b+c+d)$
2. cho a,b,c,d dương thoar abc=1
C/m$\frac{a^3}{(a+1)(b+1)}+\frac{b^3}{(b+1)(c+1)}+\frac{c^3}{(c+1)(a+1)}\geqslant \frac{3}{4}$

Giải các PT 1:$\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$
                   2:$2\sqrt{2}=(\sqrt{x+1})(\sqrt{x+9}-\sqrt{x})$
                   3: $\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$

Nhân liên hợp nhé bạn cle đề là $\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$ thì đúng hơn

Nhân liên hợp xong có nt chung là x+4

Đề ko sai đâu bạn mình giải rôi dc mà

1,BDT cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)+4-2(c+d)\geq 0\Leftrightarrow (a+b)(c+d-2)-2(c+d-2)\geq 0\Leftrightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$

thật vậy $a+b\geq 2\sqrt{ab}=2,c+d\geq 2\sqrt{cd}=2\Rightarrow (a+b-2)(c+d-2)\geq 0$

suy ra DPCM

2,chắc thiếu đế bạn xem lại đi

@ ông thầy tui cho đó mà tui cũng ko  bít ổng ra đề có đúng ko