Bạn thử bộ số $\left ( a;b;c \right )=\left ( 3;0;0 \right )$ ta sẽ được $M> 6\sqrt{5}$
Nguyenkhanhdatchi's Content
There have been 30 items by Nguyenkhanhdatchi (Search limited from 05-06-2020)
#723802 Tìm Max $M=\sqrt{a^2-6a+25}+\sqrt{b^2-6b+25...
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 16-07-2019 - 08:24 in Bất đẳng thức và cực trị
#723692 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT Chuyên Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 12-07-2019 - 10:51 in Tài liệu - Đề thi
Bài hình chuyên Hà Nam vòng 1
Attached Files
- Bài hình.doc 126.5KB 114 downloads
#723673 Nhờ các cao thủ giải hộ bài toán GTLN
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 11-07-2019 - 20:39 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN của biểu thức
$M=\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}$
#723672 Tìm Max $M=\sqrt{a^2-6a+25}+\sqrt{b^2-6b+25...
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 11-07-2019 - 20:34 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa man $a+b+c=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$M=\sqrt{a^2-6a+25}+\sqrt{b^2-6b+25}+\sqrt{c^2-6c+25}$
#722900 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH HƯNG YÊN 2019 - 20...
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 09-06-2019 - 20:04 in Tài liệu - Đề thi
Mong các bạn đọc và đóng góp ý kiến hộ nhé!!!
Attached Files
- ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TỈNH HƯNG YÊN 2019 - 2020 (Vòng 1).doc 341.5KB 177 downloads
#722845 Đề thi vào 10 chuyên toan tỉnh Tây NInh 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 08-06-2019 - 00:20 in Tài liệu - Đề thi
Bài 7. Bạn đọc tự vẽ hình nhé (mình không biết vẽ hình trên này)
Gọi T là tiếp điểm của BC với đường tròn tâm I. Khi đó ta có biến đổi góc$\widehat{CEF}=\widehat{AED}=90^{0}-\frac{1}{2}\widehat{BAC}$.
lại có $\widehat{CIF}=\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=90^{0}-\frac{1}{2}\widehat{BAC}$.
Do đó $\widehat{CIF}=\widehat{CEF}$ nên tứ giác CIEF nội tiếp đường tròn, suy ra $\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^{0}$.
Chứng minh tương tự ta cũng được $\widehat{IGB}=90^{0}$. Do vậy tứ giác BCFG nội tiếp đường tròn đường kính BC. Do M là trung điểm của BC nên suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tớ giác BCFG, Từ đó tam giác MFG cân tại M.
Mặt khác do tam giác ABC có $\widehat{BAC}=60^{0}$.
Suy ra $\widehat{CIF}=\widehat{CEF}=\widehat{AED}=60^{0}$.
Do đó $\widehat{FCG}=30^{0}$ nên $\widehat{GMF}=2\widehat{GCF}=60^{0}$.
Do vậy tam giác GMF là tam giác đều.
#722842 Đề thi vào 10 chuyên toan tỉnh Tây NInh 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 07-06-2019 - 23:40 in Tài liệu - Đề thi
Bài 9. Trước hết xin nhắc là bất đẳng thức Schur.
Cho a, b, c là các số thưc không âm. Khi đó ta có $a\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )+b\left ( b-c \right )\left ( b-a \right )+c\left ( c-a \right )\left ( c-b \right )\geqslant 0$
Biến đổi bất đẳng thức trên ta được một hệ quả: $a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geqslant a^{2}\left ( b+c \right )+b^{2}\left ( c+a \right )+c^{2}\left ( a+b \right )$
Trở lại bài toán. Để ý đến đẳng thức $(x+y+z)^{3}=x^{3}+y^{3}+z^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x)$.
Khi đó ta có $(x+y+z)^{3}+9xyz=x^{3}+y^{3}+z^{3}+9xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)$.
Theo hệ quả trên ta có $x^{3}+y^{3}+z^{3}+9xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)\geq x^{2}(y+z)+y^{2}(z+x)+z^{2}(x+y)+6xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)$.
Lại để ý đến hai đẳng thức
$x^{2}(y+z)+y^{2}(z+x)+z^{2}(x+y)+3xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)$
và $(x+y)(y+z)(z+x)+xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)$.
Do vậy ta được $x^{3}+y^{3}+z^{3}+9xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)\geq 4(x+y+z)(xy+yz+zx)$
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
#722841 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH NGHỆ AN 2019 - 2020
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 07-06-2019 - 23:14 in Tài liệu - Đề thi
Mong các bạn đọc và cho ý kiến đóng góp nhé! Xin cảm ơn
Attached Files
- ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2019 - 2020.doc 284KB 246 downloads
#721675 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH LONG AN 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 24-04-2019 - 20:24 in Tài liệu - Đề thi
Không biết được, nhưng có lẽ là 150 phút đó vì thời gian thi HSG cấp tỉnh thường là như vậy. Hơn nữa với đề như vậy thì 150 phút may ra mới làm hết được.
#721665 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH LONG AN 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 23-04-2019 - 23:13 in Tài liệu - Đề thi
Nhờ các bạn đọc và cho ý kiến nhé!!!
Attached Files
#721623 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BÌNH PHƯỚC 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 22-04-2019 - 12:16 in Tài liệu - Đề thi
Câu phương trình nghiệm nguyên đề bị sai, khi giải thấy hơi lạ. Ngoài ra đề còn thiếu hai câu nữa. Hồm sau đăng lại lời giải nhé.
#721618 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH LONG AN 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 21-04-2019 - 22:55 in Tài liệu - Đề thi
Nhờ các bạn xem và đóng góp ý kiến với a!!!
Attached Files
- ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9 TỈNH LONG AN 2018 - 2019.doc 290KB 219 downloads
#721585 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH BÌNH PHƯỚC 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 20-04-2019 - 14:51 in Tài liệu - Đề thi
Mình lấy đề trên diendantoanhoc về và giải. Nhờ mọi người xem và góp ý hộ với nhé!!!
Attached Files
- ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9 TỈNH BÌNH PHƯỚC 2018 - 2019.doc 254KB 369 downloads
#721448 Các đề thi vào trường chuyên
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 15-04-2019 - 23:02 in Tài liệu - Đề thi
Xin ủng hộ topic bằng lời giải đề thi tuyển sinh lớp 10 Trường Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An 2018 - 2019
Attached Files
- ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN.doc 301.5KB 622 downloads
#721378 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH QUẢNG BÌNH 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 12-04-2019 - 19:30 in Tài liệu - Đề thi
Vâng, hàng năm sau khi kì thi HSG cấp Tỉnh diễn ra thì mình có giải một số đề thi. Năm nay mới đăng kí thành viên của diễn đàn nên đưa lên vài đề thi mong bạn đọc xem và góp ý đề trong các đề thì sau trình bày được hay hơn và có nhiều cách giải hơn!
#721368 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH QUẢNG BÌNH 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 12-04-2019 - 11:07 in Tài liệu - Đề thi
Không phải a! Minh là giáo viên dạy tại trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp - Tỉnh Nghệ An.
#721356 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH QUẢNG BÌNH 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 11-04-2019 - 22:49 in Tài liệu - Đề thi
Các bạn xem và đóng góp ý kiến nhé!
Attached Files
- ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9 TỈNH QUẢNG BÌNH.doc 407KB 689 downloads
#721244 Tồn tại ba đoạn thẳng ghép thành một tam giác
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 02-04-2019 - 23:10 in Tổ hợp và rời rạc
Cảm ơn bạn nhé. Lúc mình giải cũng thấy như thế nào đó, nhưng bài toán được trích trong đề thi HSG cấp tỉnh nên mình hỏi cho chắc ăn. Một lần nữa xin cảm ơn bạn!
#721215 Tồn tại ba đoạn thẳng ghép thành một tam giác
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 01-04-2019 - 18:12 in Tổ hợp và rời rạc
Xim cảm ơn bạn. Nhưng đề gốc phát biểu như vậy, bạn xem có thể xét thêm các trường hợp khác có được không?
#721198 Tồn tại ba đoạn thẳng ghép thành một tam giác
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 31-03-2019 - 23:14 in Tổ hợp và rời rạc
Xin nhờ các chuyên gia giải giúp bài toán này với. Xim chân thành cảm ơn
Cho 8 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 210. Chứng minh rẳng trong 8 đoạn thẳng đó luôn tìm được ba đoạn thẳng để ghép thành một tam giác.
#721152 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HSG TOÁN 9 TỈNH NAM ĐINH 2018 - 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 28-03-2019 - 23:02 in Tài liệu - Đề thi
Nhờ các bạn xem và đóng góp ý kiến với a
Attached Files
- ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9 NAM ĐỊNH 2018 - 2019.pdf 219.23KB 321 downloads
#721147 ĐỀ THI HSG NAM ĐỊNH 2018-2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 28-03-2019 - 20:56 in Tài liệu - Đề thi
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Attached Files
- ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9 NAM ĐỊNH 2018 - 2019.pdf 219.23KB 191 downloads
#721091 ĐỀ THI HSG TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2018-2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 26-03-2019 - 00:08 in Tài liệu - Đề thi
Bài tìm GTNN
Attached Files
- Bài tìm GTNN.doc 40KB 135 downloads
#721051 Đề thi và đáp án tham khảo đề thi HSG môn toán 9 tỉnh Nghệ An năm học 2018 -...
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 24-03-2019 - 22:25 in Tài liệu - Đề thi
Tại liệu ôn thi chuyên Toán
Attached Files
- BÀI TẬP HÌNH HỌC ÔN THI LỚP 10 CHUYÊN TOÁN 2019 - 2020.pdf 540.38KB 1479 downloads
#721043 Đề thi hsg toán 9 tĩnh quảng trị năm 2019
Posted by Nguyenkhanhdatchi on 24-03-2019 - 16:48 in Tài liệu - Đề thi
Lời giải tham khảo đề thi HSG toán 9 Tỉnh Quảng Trị 2018 - 2019
Attached Files
- ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 9 TỈNH QUẢNG TRỊ 2018 - 2019.pdf 175.71KB 281 downloads
- Diễn đàn Toán học
- → Nguyenkhanhdatchi's Content