$x^{3}-3x-2=\left ( x-1 \right )\sqrt{2x+1}$
quoctruong1202's Content
There have been 130 items by quoctruong1202 (Search limited from 06-06-2020)
#645471 $x^{3}-3x-2=\left ( x-1 \right )\sqrt{2x+1}$
Posted by quoctruong1202 on 19-07-2016 - 05:13 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#555987 Giải hệ pt
Posted by quoctruong1202 on 24-04-2015 - 08:45 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$16x^{4}-24x^{2}-3+8\sqrt{3-4x} =0$
#449047 $\frac{cos^{3}x-cos^{2}x}{sinx+c...
Posted by quoctruong1202 on 09-09-2013 - 17:06 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\frac{cos^{3}x-cos^{2}x}{sinx+cosx}=2(1+tanx)$
#426644 CM:$\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}...
Posted by quoctruong1202 on 13-06-2013 - 07:58 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z không âm thoả mãn x+y+z=3. CM:$\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}$$+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\leq 1$
#417022 P=$\frac{1}{3+a}+\frac{1}{3...
Posted by quoctruong1202 on 07-05-2013 - 10:29 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c,d là các số thực dương và abcd=1. Tìm Max P=$\frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$
#411851 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
Posted by quoctruong1202 on 11-04-2013 - 17:37 in Bất đẳng thức và cực trị
bạn có thể tham khảo tuyển tập đề đề nghị môn Toán olympic 30/4 năm 2011 do NXB Đại học Sư phạm ấy, bài này nằm trong đề đề nghị của chuyên Lê Hồng Phong lớp 10, cách giải ngắn gọn và đơn giản hơn
Bạn có thể nói hướng luôn đi, tớ không có sách đó.
#411626 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
Posted by quoctruong1202 on 10-04-2013 - 11:03 in Bất đẳng thức và cực trị
Xét hàm Lagrange:
$$f(a,b,c)=abc+9b+16c+k(a^2+b^2+c^2-14)$$
Điểm dừng của hàm là nghiệm của Hệ Phương Trình:
$$\left\{\begin{matrix}f'_a=bc+2ka=0\\ f'_b=ac+9+2kb=0\\ f'_c=ab+16+2kc=0\\f'_k=a^2+b^2+c^2-14=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left ( a,b,c,k \right )=\left ( 1,2,3,-3 \right )$$Từ đó ta tìm được Max của $P=72$
Bạn có thể làm theo cách trong chương trình thi ĐH không?
#409743 Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
Posted by quoctruong1202 on 01-04-2013 - 19:51 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c$\geqslant 0$$a^{2}+b^2+c^2=14$. Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$
#395474 $(1+cosx)^{log_{cosx}{sinx}}=(1+sinx)^...
Posted by quoctruong1202 on 10-02-2013 - 11:17 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
$(1+cosx)^{log_{cosx}{sinx}}=(1+sinx)^{log_{sinx}{cosx}}$
Attached Files
- Giải phương trình.doc 28KB 127 downloads
#395421 Chuyên đề Đẳng thức Tổ hợp
Posted by quoctruong1202 on 10-02-2013 - 01:05 in Tài nguyên Olympic toán
#392730 $\text{I} = \int \left ( \sqrt{x...
Posted by quoctruong1202 on 03-02-2013 - 09:43 in Tích phân - Nguyên hàm
$I=\int (x-2x^{\frac{1}{6}}+x^{\frac{-2}{3}})dx=\frac{x^2}{2}-\frac{12}{7}x^{\frac{7}{6}}+3x^\frac{1}{3}+C$Tính :
$\text{I} = \int \left ( \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right )^{2}\text{dx}$
#386875 $1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4...
Posted by quoctruong1202 on 15-01-2013 - 07:36 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải thích rõ nữa đi!PT$\Leftrightarrow 1=\sqrt{1-x^2}+\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$
Đặt $a=\sqrt{1-x^{2}}$ và $b=\sqrt[4]{x^{2}+x-1}$ và $c=\sqrt[6]{1-x}$
$\left\{\begin{matrix}
a+b+c=1\\a^{2}+b^{4}+c^{6}=1
\\a,b,c\geq 0
\end{matrix}\right.$
=> $x=1$
#386223 $1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4...
Posted by quoctruong1202 on 13-01-2013 - 09:19 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$1-\sqrt{1-x^2}=\sqrt[6]{1-x}+\sqrt[4]{x^2+x-1}$
#380535 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Posted by quoctruong1202 on 26-12-2012 - 08:03 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#379790 $$C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C...
Posted by quoctruong1202 on 23-12-2012 - 12:01 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Bạn có thể làm theo cách của lớp 11 không, không dùng số phức!Xét khai triển:
$(1+i)^{100}=\sum_{k=0}^{100}\binom{100}{k}i^{k}$
$=\sum_{k=0}^{50}\binom{100}{2k}i^{2k}+\sum_{k=0}^{49}\binom{100}{2k+1}i^{2k+1}=\sum_{k=0}^{50}\binom{100}{2k}(-1)^{k}+\sum_{k=0}^{49}\binom{100}{2k+1}(-1)^{k}.i$
Suy ra:
$$\sum_{k=0}^{50}(-1)^{k}\binom{100}{2k}=\Re (1+i)^{100}=\Re (2i)^{100}=-2^{50}$$
**********
Từ lời giải,ta cũng suy ra được $\sum_{k=0}^{49}(-1)^{k}\binom{100}{2k+1}=0$.
#379359 $$C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C...
Posted by quoctruong1202 on 21-12-2012 - 20:36 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Bạn xem lại đi,sai rồi!$(1-1)^{100}=\sum_{k=0}^{100}C_{100}^{k} .(-1)^k=C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C_{100}^{4}+...-C_{100}^{98}+C_{100}^{100}$
$=>C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C_{100}^{4}+...-C_{100}^{98}+C_{100}^{100}=0$
#379344 $$C_{100}^{0}-C_{100}^{2}+C...
Posted by quoctruong1202 on 21-12-2012 - 20:08 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#377059 $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2...
Posted by quoctruong1202 on 12-12-2012 - 17:57 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Phương trình đầu tiên tương đương với:$xy+x+y=x^2-y^2-y^2\Leftrightarrow (x+y)(2y+1-x)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0(l)\\2y+1=x \end{matrix}\right.$
Với$2y+1=x$ Thế vào phương trình trên ta có:$x=5\Rightarrow y=2$
Vậy hpt có duy nhất một nghiệm $(5;2)$
#376996 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Posted by quoctruong1202 on 12-12-2012 - 08:59 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$
Bạn có thể chỉ cho mọi người cách phân tích thành nhân tử được không? Tớ thấy bạn tách rất hay và làm được rất nhiều bài.Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$
#376725 Cho tớ xin tài liệu về tổ hợp xác xuất ôn thi ĐH!
Posted by quoctruong1202 on 11-12-2012 - 00:15 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#376604 $1+3sin2x=2tanx$
Posted by quoctruong1202 on 10-12-2012 - 19:14 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Khi đó phương trình trở thành: $2t^3-t^2-4t-1=0\Leftrightarrow (t+1)(2t^2-3t-1)=0...$
Đến đây chắc ổn rồi!
#376228 Hãy trân trọng những gì bạn đang có..
Posted by quoctruong1202 on 09-12-2012 - 11:18 in Góc giao lưu
Tặng những ai đang buồn,đang khổ.. câu này nhé: Biết buồn mà không buồn,biết đau mà không đau mới là người hạnh phúc,khôn ngoan!
#376177 3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{...
Posted by quoctruong1202 on 09-12-2012 - 00:05 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#376176 $7^x= \log_7(6x+1)^3 +1$
Posted by quoctruong1202 on 08-12-2012 - 23:57 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#376158 Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013
Posted by quoctruong1202 on 08-12-2012 - 22:56 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 33 có thể thấy ngay đó là dạng phương trình đẳng cấp nên có thể nghĩ ngay đến cách đặt $y=tx$ sau khi xét $x=0$.Nhưng t chỉ có một nghiệm đẹp $t=\frac{-1}{2}$và nghiệm còn lại thì bó tay!
- Diễn đàn Toán học
- → quoctruong1202's Content