Nhầm rồi bạn ơi.
Đó là với những người quá vội vàng. Không tìm hiểu kĩ đối tượng, yêu "chơi chơi".
Còn nếu bạn nghiêm túc, tìm hiểu rõ ràng, hai người hoàn toàn hiểu nhau thì sẽ được lâu dài thôi.
Ví dụ là anh mình cưới vợ là người yêu từ ngày lớp 10 đấy. . Xa mặt chứ không cách lòng. Vẫn chờ nhau đến giờ.

Mình quên nói chỉ là đa số người vậy thôi

Vote 1 phiếu cho "Không"
Theo mình, những "cuộc tình đẹp như mơ" ở tuổi học trò thì thường không kéo dài và đem lại kết quả gì đâu.
Nếu có yêu thì mình nghĩ cũng không ảnh hưởng đến học hành lắm đâu, nếu như các bạn không quá "mù quáng".
"Triệu chứng" của "bị mũi tên thần Cupid bắn trúng " cũng rất dễ nhầm lẫn với cảm giác "thích" bình thường.

Ở tuổi học trò, mình nghĩ đó chỉ là "thích", cảm giác yêu mình nghĩ khác "thích" rất xa.

Hello newbie

A là "mặt trời mọc hướng Đông".
B là "Acid làm đổi màu quỳ tím.
Kí hiệu tạm $\dashv A$ là phủ định của A.
$A\Rightarrow B\Leftrightarrow (\dashv A)\vee B$
$A\Rightarrow B$ sai $\Leftrightarrow A$ đúng và $B$ sai,
và đúng trong mọi trường hợp còn lại.
Do A,B đúng nên $A\Rightarrow B$ đúng...

Hình như vấn đề tương tự cũng được thảo luận tại http://talkrational....ead.php?t=12924 , có những mệnh đề "suy ra" nếu áp dụng nguyên tắc logic thì đúng nhưng lại có vẻ không đúng theo trực quan, nhìn vào chẳng liên quan với nhau

Xét tính khả tích Riemann và Lebesgue trên [0;1] của hàm $f(x)=n^a$ với$\frac{1}{n+1}<x \le \frac{1}{n}$; $f(x)=0$ nếu $x=0$.

$\int _{\left [ 0,1 \right ]}f=\lim \sum_{k=1}^{n}k^{a}\mu \left ( \left ( \frac{1}{k+1},\frac{1}{k} \right ) \right )=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^{a}}{k(k+1)}$, vậy $f$ khả tích Lebesgue khi $a<-1$.

Chỉ cần chặn trên nó bằng một hàm khả tích bạn chỉ ra được rồi, không cần chặn dưới.

Cảm ơn bác. Bác có thể nói rõ hơn tí được k ạ, phần này e học k được tốt nên hơi khó hiểu.

Bạn không rõ chỗ nào ? Ta có ct bán kính ht của chuỗi lũy thừa $\sum_{i=1}^{\infty}c_{n}z^{n}$ là $R=\frac{1}{\limsup \sqrt[n]{c_{n}}}$, chuỗi sẽ hội tụ với $\left | z \right |<R$

Ta có $\limsup \sqrt[n]{\left |\frac{(-1)^n}{6n+5} \right |}=lim\frac{1}{\sqrt[n]{6n+5}}=1\Rightarrow R=1$

ý e là phần sau khi tìm R=1 -> miền hội tụ (-1:1) đến lúc xét hội tụ 2 đầu mút thì làm như thế nào ạ, cũng giống như câu 1 ở trên, phần này nói thật là e vẫn chưa biết gì ạ, mong bác giúp e với.

À thì bạn thay 2 điểm ở đầu mút vào rồi lần lượt xét t, mình chỉ nêu các bước làm t nhé :
* $x=-1$:
,chuỗi trở thành $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{6n+5}$, đến đây xây dựng một chuỗi nhỏ hơn rồi dùng comparison test.
*$x=1$:
, chuỗi trở thành $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{6n+5}$, đến đây áp dụng kt chuỗi đan dấu, sẽ cho hội tụ.
Lúc này chắc bạn kết luận đc r

$\int_{0}^{+\varpi }(e^{\frac{1}{x^2}}-cos\frac{1}{x}) dx$

$-\int_{0}^{\infty }(-e^{\frac{1}{x^2}}+cos\frac{1}{x}) dx=-\left ( \int_{1}^{\infty}cos\left ( \frac{1}{x} \right )dx -\int_{0}^{\infty }e^{\frac{1}{x^2}}dx+\int_{0}^{1}cos\left ( \frac{1}{x} \right )dx \right )$
Xét hàm $cos\left ( \frac{1}{x} \right )$ trên $\left [1,+\infty\right ) $
Ta có: $0\leq cos\left ( x \right )\leq cos\left ( \frac{1}{x} \right ) \forall x \in \left [1,+\infty\right )$
Tính đc rằng tp $\int_{1}^{\infty}cos(x)$ phân kì, đến đây dùng định lí so sánh tp

 

Xét sự hội tụ của chuỗi 

 

$\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\left( {\frac{1}{n} - \ln \frac{{n + 1}}{n}} \right)} $

 

Định nghĩa hằng số Euler:

$\gamma = \sum_{1}^{\infty}  \frac{1}{n} - \lim \ln n$

Do $\ln (n+1) - \ln n \to 0$, ta có:

$\gamma =\sum_{1}^{\infty}  \frac{1}{n} - \lim \ln (n+1)$

Mà:

$\sum_{1}^{n}\ln \left ( 1 + \frac{1}{k} \right )=\sum_{1}^{n}\left ( \ln (k+1)-\ln k \right )=\ln(n+1)$

 

Nên

$\gamma =\sum_{1}^{\infty}  \frac{1}{n} - \sum_{1}^{\infty}\ln \left ( 1 + \frac{1}{n} \right )$

 

Từ đây kết luận được sự hội tụ của chuỗi.

$\sum \frac{lnn}{n^2}$

Xét hàm $f(n)=\frac{\ln(n)}{n^2}$, hàm dương, giảm ngặt trên $[2,\infty]$
nên sự ta xét tích phân $\int_{2}^{\infty}\frac{\ln(x)}{x^2}dx$, tính tp này thì dễ r ,
Do tích phân cho giá trị hữu hạn nên chuỗi $\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\ln(n)}{n^2}$ hội tụ.
----
Nhầm, là $[2,\infty)$ chứ.

Bạn giải thích cụ thể hơn được không? 

 

Mình xét giới hạn của tỉ số $\lim_{n \to \infty} \dfrac{\frac{1}{n\ln n}}{\frac{1}{ln 2^n}}=\lim_{n \to \infty} \dfrac{\ln 2}{\ln n}=0$, vậy thì việc $\sum \dfrac{1}{\ln 2^n}$ phân kì không kết được sự phân kì của chuỗi ban đầu

Mình xét theo tiêu chuẩn tụ Cauchy ấy bạn, sự phân kì của chuỗi $\sum a_n$ tương đương với sự hội tụ chuỗi $\sum 2^ka_{2^k}$

Ừm, Cauchy condensation test, là tiêu chuẩn đó đấy bạn.

 

Hình như anh đang dùng "Cauchy consider test" (Em không biết dịch)

 

$\sum_{n=1}^{\infty} f(n)\Leftrightarrow \sum_{n=1}^{\infty} 2^nf(2^n)$

Ta có sự hội tụ của chuỗi trên tương đương với sự hội tụ của $\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{\ln 2^k}$ mà chuỗi này phân kì nên chuỗi đề bài cho phân kì.

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng:
$\int_{0}^{+\infty }\frac{ln(x^{2}+4^{x})}{\sqrt{3x^{7}+7x^{^3}}}dx$

$\int_{0}^{+\infty }\frac{ln(x^{2}+4^{x})}{\sqrt{3x^{7}+7x^{^3}}}dx=\int_{1}^{+\infty}\frac{ln(x^{2}+4^{x})}{\sqrt{3x^{7}+7x^{^3}}}dx + \int_{0}^{1}\frac{ln(x^{2}+4^{x})}{\sqrt{3x^{7}+7x^{^3}}}dx$
Khi $x \to + \infty$
ta có $x^2=O(4^x)\Rightarrow \ln(x^2+4^{x})\sim x\ln(4)$
$7x^{3}=O(3x^7)\Rightarrow \sqrt{3x^{7}+7x^{3}}\sim \sqrt{3x^{7}}$
Lúc này chỉ cần xét sự hội tụ của tích phân $\frac{\ln(4)}{\sqrt{3}}\int_{1}^{+\infty}x^{-5/2}dx$
Tương tự,
khi $x \to 0^{+}$
$x^2=O(4^x)$
$3x^7=O(7x^{3})$
...
Đến đây ta có thể kết luận về sự hội tụ của tích phân

Mình đang cần một số tài liệu về phương pháp: Khai triển hình không gian.
Có thể là:
- Cách khai triển, quy tắc khai triển
-Các dạng khai triển.
-Khai triển tứ diện, hình hộp.
......v.v....
Bất kì tài liệu hay kinh nghiệm gì liên quan thì mọi người chia sẻ với mình ở đây nhé.
Rất cảm ơn mọi người!

http://sinhviengiasu...n_mat_phang.pdf
media.gox.vn/edu/image/e-tap-chi/FileUpload/112010/Phuong%20phap%20trai%20hinh%20tren%20mat%20phang.doc

Didier thử mô tả về pp đó xem, chứ đó giờ chưa nghe pp này

Update lại link
Measure_and_Category-Oxtoby
 Measure_and_Category-Oxtoby.djvu   1.64MB   251 downloads
Measure_And_Integral-Wheeden-Zygmund
 Measure_And_Integral-Wheeden-Zygmund.djvu   6.96MB   109 downloads
Measure_Integral_Probability-Capinski-Kopp
 Measure_Integral_Probability-Capinski-Kopp.pdf   1.35MB   1326 downloads
The_Elements_of_Integration_and_Lebesgue_Measure-Bartle
 The_Elements_of_Integration_and_Lebesgue_Measure-Bartle.pdf   5.28MB   381 downloads
Measure_Lebesgue_Integral_and_Hilbert_Space-Kolmogorov-Fomin
 Measure_Lebesgue_Integral_and_Hilbert_Space-Kolmogorov-Fomin.djvu   1MB   182 downloads
Measure and integral
 Measure and integral.djvu   4.07MB   122 downloads

Mấy bạn có cuốn
topo dai cuong , dau the cap
bai tap topo dai cuong , duong minh duc
Cho minh voi. Cam on nhieu

hình như 2 cuốn này phải mua mới có anh ạ, cũng k đắt lằm đâu trên dưới 20000 1 quyển thôi.
Nếu nhà sách chỗ anh k bán thì đặt hàng qua mạng cũng đc:
http://sach24.vn/?pa...product_id=1665 topo đại cương của thầy Đậu Thế Cấp.
còn sách bài tập thì chỉ thấy có cuốn này http://www.sach24.vn...-DAI-CUONG.html

Giải tích thực
Principles of mathematical analysis- Rudin
http://diendantoanho...&attach_id=9771
Understanding Analysis- Abott
http://diendantoanho...&attach_id=9454
Measure_And_Integral-Wheeden-Zygmund
 Measure_And_Integral-Wheeden-Zygmund.djvu   6.96MB   184 downloads
Real and Complex Analysis
http://diendantoanho...&attach_id=9772
Real Analysis- Serge Lang
 Lang S. Real Analysis (AW, 1983)(T)(552s)(ISBN 0201141795)(KA)_MCet_.pdf   16.32MB   894 downloads
Function of a real variable - Nicolas Bourbaki
 Bourbaki N. Functions of a real variable (Springer, 2004)(ISBN 3540653406)(600dpi)(T)(O)(354s)_MCat_.djvu   6.33MB   159 downloads
Introductory real analysis- Kolmogorov
 Kolmogorov A.N., Fomin S.V. Introductory real analysis (Dover, 1970)(ASIN B002K07RGI)(L)(T)(206s).djvu   4.97MB   158 downloads
Real analysis: an introduction to the theory of real functions and integration- Dshalalow J. H.
 (2) Dshalalow J.H. Real analysis.. an introduction to the theory of real functions and integration (CRC, 2001)(ISBN 1584880732)(600dpi)(K)(T)(O)(582s)_MCet_.djvu   3.35MB   247 downloads

Cảm ơn bạn rất nhiều. Bạn đã học cuốn nào chưa, cuốn nào bạn cảm thấy hay?

Mình đag đọc thử cuốn của Rudin , Còn lại một số cuốn mình chỉ đọc qua t , một số thì mình xem ở physicsforums giới thiệu

Vì dấu của hàm bậc lẻ được bảo toàn

Nhờ mọi người nhận xét giúp em tí: nền thêm cái gì, lược bỏ cái gì, nội dung điều chỉnh ra sao,....
http://mafia.forum-viet.com/
Nếu chủ đề, nội dung của bài viết này vi phạm , không phù hợp với chuyên mục này thì mong các "new mod" xóa giúp.
Very cảm ơn mọi người

Nên sửa lại màu nền của web, nhìn thấy trống quá, đừng làm quá màu mè, nên tập trung tăng số lượng và chất lượng bài viết=> thu hút được nhiều mem