Mình cũng chia sẻ chút chỗ này :Ta sẽ chứng minh $f(x)>0$ bằng cách đặt $x=y-\frac{a}{4}$, để mất đi hệ số của $y^3$
Đặt $x=y+\frac{3}{2}$
Biểu thức đã cho trở thành:
$$A=y^4+\frac{5y^2}{2}-y+\frac{61}{16}=y^4-m y^2+m^2+(m+\frac{5}{2})y^2-y+\frac{61}{16}-m^2$$
Khi đã ra $A=y^4+\frac{5y^2}{2}-y+\frac{61}{16}$ thì trước khi chọn hệ số $m$ thích hợp như trên nên kiểm tra xem tam thức bậc hai $\frac{5y^2}{2}-y+\frac{61}{16}$ có vô nghiệm hay không:
+) Nếu vô nghiệm $(\Delta <0)$ thì ta phân tích thẳng luôn: $A=y^4+\frac{5}{2}(y-\frac{1}{5})^2+\frac{297}{80}$, tức là chọn $m=0$ để đỡ mất công cho phần sau
+) Nếu có nghiệm thì lại phải lục cục đi tìm $m$ thôi
---
P/s: Chú kia trích dẫn ngắn thôi, mất thẩm mĩ ="='