whiterose96's Content
There have been 79 items by whiterose96 (Search limited from 09-06-2020)
#382966 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu
Posted by whiterose96 on 02-01-2013 - 19:25 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#382961 Số số $\overline{a_1a_2...a_7}$ thỏa yêu cầu
Posted by whiterose96 on 02-01-2013 - 19:18 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
trong 7 số thì a4 lớn nhấtKết quả thì giống của mình nhưng bạn giải thích rõ hơn đi. A4 lơn nhất chứ sao lại nhỏ nhất, và tại sao a4 = 6? Không hiểu!
chỗ a4 nhỏ nhất bằng 6 vì trong 7 số a4 lớn nhất mà các chữ số khác nhau nên từ các số từ 0->9, a4 phải là một số có ít nhất 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn => a4 = 6,7,8,9 ( tức là giá trị nhỏ nhất của a4 bằng 6). Chẳng hạn như 6 thì có 6 số thuộc khoảng từ 0->9 nhỏ hơn là 0,1,2,3,4,5; 7 thì có 7 số 0,1,2,3,4,5,6, tương tự vs 8, 9
Mình giải thích vậy bạn có hiểu k?
#435676 $\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}...
Posted by whiterose96 on 16-07-2013 - 17:46 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt và hệ pt:
1. $2x^{2}-6x+10-5(x+2)\sqrt{x+1}=0$
2.$\left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}+x+y=x^{2}\\ 4y^{2}x-3y^{2}-y^{4}=x^{2} \end{matrix}\right.$
#306913 $\sum \frac{a^{4}+b^{4}}{ab(a^{3}+b^{3})}\geq 1$
Posted by whiterose96 on 29-03-2012 - 22:00 in Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a^{4}+b^{4}}{ab(a^{3}+b^{3})} + \frac{b^{4}+c^{4}}{bc(b^{3}+c^{3})} + \frac{c^{4}+a^{4}}{ca(c^{3}+a^{3})}\geq 1$
MOD: Công thức toán kẹp trong cặp dấu $
#406112 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...
Posted by whiterose96 on 18-03-2013 - 20:16 in Dãy số - Giới hạn
Đặt $Sup_{x\in[x_1;x_2]}=f(x_0);Inf_{x\in[x_1;x_2]}=f(x'_0)$
đây là kí hiệu gì vậy? mình k biết
#405631 $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^...
Posted by whiterose96 on 16-03-2013 - 22:16 in Dãy số - Giới hạn
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình $x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0$ luôn có nghiệm với mọi n lẻ
Bài 3: Giả sử hàm số $f(x)$ và $f(x+\frac{1}{2})$liên tục trên đoạn [0;1] và $f(0)=f(1)$.Chứng minh rằng phương trình $f(x)-f(x+\frac{1}{2})=0$ luôn có nghiệm thuộc $[0;\frac{1}{2}]$
#303051 Tìm min $$\frac{3a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{5c}{a+...
Posted by whiterose96 on 09-03-2012 - 09:26 in Bất đẳng thức và cực trị
$$\frac{3a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{5c}{a+b}$$
với a,b,c là các số thực dương
--------------------------------
Công thức toán được kẹp bởi cặp dấu $ bạn nhé.
$cong_thuc$
#346943 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1...
Posted by whiterose96 on 15-08-2012 - 15:51 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
chắc mình chép nhầm đề đấy, k biết mắt mũi thế nào chép sai mấy câu liềnCâu 1: Có vấn đề (sai đề hoặc nhầm đề)
Từ giả thiết ta có:
$$2x^3+xy-y^2-5x+y+2-(2x-2)(x^2+y^2+x+y-4)=0$$
$$\Rightarrow -xy+y^2+5x+3y-6-2xy^2=0$$
$$\Rightarrow x=\frac{y^2+3y-6}{2y^2+y-5}$$
Thay vào phương trình:
$$x^{2}+y^{2}+x+y-4=0$$
$$\Rightarrow 2\,{\frac { \left( y-1 \right) \left( 2\,{y}^{5}+6\,{y}^{4}-8\,{y}^{3
}-24\,{y}^{2}+13\,y+17 \right) }{ \left( y-5+2\,{y}^{2} \right) ^{2}}}=0$$
$$y \in \{1;1,35872920025512;1,39474032928349;-0,699602211918315\}$$
Thử lại thấy $\{x = 1, y = 1\}, \{x = 0,453917755672023; y = 1,39474032928358\}$ thỏa mãn !
____________________________________
Nếu đề là $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+xy-y^{2}-5x+y+2=0\\x^{2}+y^{2}+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$ thì làm như sau:
$2x^{2}+xy-y^{2}-5x+y+2=(x+y-2)(2x-y-1)$ nên dễ dàng làm tiếp !
#346942 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1...
Posted by whiterose96 on 15-08-2012 - 15:45 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
có lẽ mình chép sai đề , nếu cứ như thế mình thấy đề nó là lạ nhưng ko có đề gốc nên ko xem lại đượcMình nghĩ ở PT đầu là $\frac{y}{x}$.Chứ nếu không thì cùng mẫu việc gì phải để tách ra nhỉ?
DKXD: $x > 0$
PT (1) cho ta: $\frac{y+\sqrt{x}}{x}=\frac{2(y+\sqrt{x})}{y}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y+\sqrt{x}=0 \\ y=2x \end{bmatrix}$$\frac{y+\sqrt{x}}{x}=\frac{2(y+\sqrt{x})}{y}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y+\sqrt{x}=0 \\ y=2x \end{bmatrix}$
Đến đây thay y vào PT 2 ta được x => y
#346884 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1...
Posted by whiterose96 on 15-08-2012 - 12:03 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
oh, sorry mình nhầm đềLàm nào:
Nhận xét:2 PT của hệ có các biến chia đều ở 2 PT.Ta chỉ cần giải từng PT rồi giao chúng lại với nhau.
DKXD:$1\leq x,y\leq 6$
$\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}=3\Leftrightarrow 5+2\sqrt{-x^2+7x-6}=9\Leftrightarrow \sqrt{-x^2+7x-6}=2\Leftrightarrow -x^2+7x-6=4\Leftrightarrow x^2-7x+10\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2 \\x=5 \end{bmatrix}$
Tưng tự GIải (2),ta được:
$\begin{bmatrix} y=2 \\ y=5 \end{bmatrix}$
Giao lại,ta có hệ có nghiệm: $\begin{bmatrix} x=2,y=2 \\ x=5,y=5 \\ x=2,y=5 \\ x=5,y=2 \end{bmatrix}(Q.E.D)$
#346853 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1...
Posted by whiterose96 on 15-08-2012 - 10:44 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1.$\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+xy-y^{2}-5x+y+2=0\\x^{2}+y^{2}+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2\\ y(\sqrt{x^{2}+1}-1)=\sqrt{3(x^{2}+1)} \end{matrix}\right.$
3.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{6-y}=3\\ \sqrt{y-1}+\sqrt{6-x}=3 \end{matrix}\right.$
P/S: Mọi người xem lại bài 3 cho mình nhé, lúc đầu mình post nhầm đề
#390500 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Posted by whiterose96 on 26-01-2013 - 22:10 in Dãy số - Giới hạn
ừ nhỉ, tớ nhầm, thế mà xem lại k nhìn ra, chố đó là $u_{n}$Sao lại có $x_{n}$ ở đây bạn??
#390069 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Posted by whiterose96 on 25-01-2013 - 22:23 in Dãy số - Giới hạn
Bạn xem lại đề đi bạn
đề đúng đấy
#389970 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Posted by whiterose96 on 25-01-2013 - 19:54 in Dãy số - Giới hạn
#390938 Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$
Posted by whiterose96 on 27-01-2013 - 22:07 in Dãy số - Giới hạn
Phép đặt $v_{n}=u_{n}-1$ cho ta :$\{v_{n} \}:\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_{n + 1}} - {v_n} = \frac{{3{v_n}}}{n};\forall n \ge 1.\end{array} \right.$
Dễ thấy :
$$v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n} \implies v_{n}=\frac{n+2}{n-1}v_{n-1}=\frac{n+2}{n-1}.\frac{n+1}{n-2}v_{n-2}=....=\frac{(n+2)(n+1)n}{6}v_0=0$$
Do đó $u_{n}=1;\forall n \ge 1$.
bạn xem lại đi, hình như nhầm rồi, phải là $v_{n+1}=\frac{n+3}{n}v_{n}+2$ chứ
@Dark templar:Nhầm thật
#468438 $log_{a}d.log_{b}d+log_{b}d.log_{c...
Posted by whiterose96 on 02-12-2013 - 20:44 in Hàm số - Đạo hàm
CMR:
$log_{a}d.log_{b}d+log_{b}d.log_{c}d+log_{c}d.log_{a}d=\frac{log_{a}d.log_{b}d.log_{c}d}{log_{abc}d}$
#383452 $\left | cos x+2cos2x-cos3x \right |=1+2sinx-cos2x$
Posted by whiterose96 on 03-01-2013 - 22:05 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
1/ $\left | cos x+2sin2x-cos3x \right |=1+2sinx-cos2x$
2/ $\sqrt[3]{cos5x +2cosx}-\sqrt[3]{2cos5x+cosx}=2\sqrt[3]{cosx}(cos4x-cos2x)$
#343159 $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y=2...
Posted by whiterose96 on 03-08-2012 - 20:32 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#344395 $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y=2...
Posted by whiterose96 on 07-08-2012 - 15:58 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
PT đã cho tương đương với:
$(x+2y-2)^2+\frac{(3y+2)^2(3y-4)^2}{27}+\frac{(9y-7)^2}{81}+\frac{2}{81}=0$
PT này vô nghiệm
sao bạn lại nghĩ ra biến đổi như thế để chứng minh vô nghiệm?
#343398 $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y=2...
Posted by whiterose96 on 04-08-2012 - 20:03 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bạn giải cho mình pt $x^{2}++xy+y^{2}=1$được không? mình bị mắc ở pt đó, còn đoạn trên mình cũng làm được ra đến đó rồitrừ 2 pt ta được
$x^3-y^3+y-x=0 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0 \Leftrightarrow x=y$ hoặc $x^2+xy+y^2=1$
đến đây bạn tự giải được nhé
#381941 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Posted by whiterose96 on 30-12-2012 - 12:05 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
$\frac{1}{2^{n-1}}+C_n^2\frac{h}{2^{n-1}}+C_n^4\frac{h^4}{2^{n-3}}+... \ge \frac{1}{2^{n-1}}$
Kiên giải thích rõ phần này đi, tớ bị mắc chỗ này k hiểu
#381450 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Posted by whiterose96 on 29-12-2012 - 05:52 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#381506 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Posted by whiterose96 on 29-12-2012 - 10:47 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
cái này dùng quy nạp nha bạn
với n=1 và n=2 bất đẳng thức đúng(chứng minh điều này khá đơn giản)
g/s: bdt đúng đến n=k-1 thì ta phải chứng minh $a^{k}+b^{k}\geq \frac{1}{2^{k-1}}$
ta có $a^{k}+b^{k}=(a+b)(a^{k-1}+b^{k-1})-ab(a^{k-2}+b^{k-2})\geq a^{k-1}+b^{k-1}-\frac{(a+b)^{2}}{4}(a^{k-2}+b^{k-2})\geq \frac{1}{2^{k-2}}-\frac{1}{2^{k-1}}=\frac{1}{2^{k-1}}$
từ đó ta có dpcm
bạn có làm đc theo cách dùng nhị thức newton k? có cách đó nữa nhưng mình làm chưa ra
#381948 CMR: nếu $a+b=1$ thì $a^{n}+b^{n}\geq...
Posted by whiterose96 on 30-12-2012 - 12:30 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#379019 có bao nhiêu số có 10 chữ số được lập từ chữ số 2 và 5
Posted by whiterose96 on 20-12-2012 - 09:46 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
- Diễn đàn Toán học
- → whiterose96's Content