Bài 105: Cho (O) đường kính AB , M là điểm đối xứng với O qua A, đường thẳng d đi qua M cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), AD cắt BC tại I.CMR tam giác IOA cân

bài này có ở đây rồi http://diendantoanho...showtopic=73486

Bài 104: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đuờng kính của đường tròn tâm O). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K.
1) Chứng minh$\widehat{ADE}$=$\widehat{ACB}$
2) Chứng minh K là trung điểm DE
3) Trường hợp K là trung điểm của AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH

bạn nào vẽ hình giúp mình nhé - thanks
a) $\widehat{ADE}=\widehat{BCA}$ ( vì tứ giác DECB nội tiếp )
b) có $\widehat{BAH}=\widehat{BCA}=\widehat{ADE}$
$\Rightarrow$$\Delta$DKA cân tại K
$\Rightarrow$ DK= KE
c) có DK=KE=AK=HK và $\widehat{ADE}=90^{o}$
$\Rightarrow$tứ giác DHEA là hình vuông
gọi I và F lần lượt là tâm đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH
$\Rightarrow$$\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{HDE} = \frac{1}{2}\widehat{BDA}=90^{o}$ (1)
Tượng tự ta có $\widehat{DEF}$= $90^{o}$ (2)
$\Delta BDH$ vuông tại D có DI là trung tuyến và $\Delta HEC$ vuông tại E có EF là trung tuyến
nên IF = IH + HF= DI + EF (3)
1,2,3 $\Rightarrow$ đpcm
p/s @thusang3605 hoàn thành nhiệm vụ . bạn cảm ơn mình đi

Bài 106: Cho $\Delta$ABc nội tiếp (O). Tia phân giác $\widehat{ABC}$ cắt (O) ở M , cắt BC ở N
a) Ch/minh AB. AC = AM . AN và $AN^{2}$ = AB . AC - BN . NC
b) tiếp tuyến tại M của M của (O) cắt tia AB, AC lần lượt tại D, E. Ch/m $\Delta ABM $\sim$ \Delta MCE$
c) ch/m nếu AC = CE thì $AM^{2}$ = MD. ME
d) Đường tròn (O') qua A, M cắt tia AB, AC lần lượt tại P, Q. Gọi I, K là trung điểm BC, PQ. Ch/m IK vuông góc vói AM
p/s mình sửa đề rồi đó , các bạn xem lại giúp nhé !!!!

Mình làm đầy đủ các bước nhưng sao không được

B1 : Bạn phải "open" một hình ảnh bất kì có trong GSP . Sau đó, ấn nút "Print Screen " trên bàn phím (bên cạnh "F2" )
B2 : Mở phần mềm Paint bằng cách vào :Start Menu\ Programs\ Accessories\Paint và Paste vào nó
B3 : Chỉnh sửa: xóa một vài phần ko cần thiết như thanh công cụ, các tia, đường thẳng,.. và "save" nó lại.
B4 : Đăng nhập ở đây http://photobucket.com .( sign up)
B5 : Chọn "upload", rồi chọn "Select photos and videos". Sau đó sẽ có 1 cửa sổ xuất hiên, bạn chọn 1 hình cần up lên forum nhé, chờ trong 1 lát đến khi hiện ra chữ " upload complete", bạn chọn "save and continue to my album".
B6 : Đưa con trỏ chuột vào hình ảnh cần up sẽ có 4 dòng links xuất hiện, copy dòng "IMG code" rồi paste nó vào phần soạn thảo của diễn đàn.

Như mọi người đã biết rồi đó:

 

 

Theo quy tắc tính cấp số nhân lùi vô hạn thì:

 

0.33333333333333333333333333333333333333333= 1phân3

 

=> 0.99999999999999999999999999999999= 3*0.333333333333333333333333333333333=3*1phan3=1 (vô lý )

 

 

 

 

Ai biết thì xin chỉ dùm. Mình xin được cảm ơn 

 

theo tổng cấp số nhân lùi vô hạn ta có được:

$0,(3)=\frac{\frac{3}{10}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{3}$

Tổng này cho biết khi n (số số hạng) tiến tới vô cùng thì 0,(3) =1/3

do đó với mọi n, ta luôn có 0,(3) <1/3. Giới hạn của nó là 1/3 khi n tiến tới vô cùng nhưng không thể bằng 1/3

Đó là lí do vì sao ta thấy 0,9999....  luôn <1 với mọi n số 9 nhưng 0,(9) = 1

Mình khẳng định 0,(9)=1, sau này học đại học thì bạn sẽ hiểu và thực ra mình cũng nói rồi

 

$0,(3)$ luôn luôn bằng $\frac{1}{3}$

Gọi $x=0,(3)$

$\Leftrightarrow 10x=3,(3)\\ \Leftrightarrow 10x=3+x\\ \Leftrightarrow 9x=3\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$

Mình sửa ở trên rồi

Mâu thuẫn này thực ra gây ra bởi sự nhầm lẫn về khái niệm vô hạn và hữu hạn thôi. 

0,999999... chỉ bằng 1 khi và chỉ khi có vô hạn số 9 thôi.

Bài toán 5

Thông thường, để xét xem pt có cực đại, cực tiểu hay không ta thường xét dấu đạo hàm cấp 2 y'' tại điểm $x_{o}$ với $x_{o}$ là  nghiệm của y'.

Tuy nhiên có một ví dụ mà mình nghĩ cách làm này không nên được áp dụng nữa.

Cho hàm số y = $\frac{x^{4}}{4}$. Ta sẽ xét xem pt có cực tiểu ko nhé!

Ta có: y' = $x^{3}$  và  y'' = $3x^2$

y' = 0 <=> x =0

Thay vào y'' ta thấy y'' =0. (có nghĩa là 'ko có cực trị')

Tuy nhiên thực ra, tại $x_{o}$ pt đạt cực tiểu với giá trị = 0?! (vì y $\geq$ 0 với mọi x)

Điều này là do mặc dù y'' = 0 nhưng đạo hàm y' vẫn đổi dấu, do đó xảy ra cực tiểu.

Kết luận: Vói y'' =0 tại $x_{o}$ pt vẫn có thể có cực tiểu và cực đại.

Anh đi rồi thì VMF mãi ở trong trái tim anh nhé, anh Huy !.( phải đành chấp nhận thôi )
p/s pidol đôi khi ghét cuộc đời, tại sao lúc nào cũng bắt ta phải làm những điều minh ko muốn chứ ?! Mình ghét, thất sự rất ghét.
@ BadMan : Em ko tin, em hứa nhất định sống hy sinh hơn cho mình

Đặt A = 4cosx.cos2x.cos4x.cos8x

=> A.sin x = 4sinx .cosx. cos2x. cos4x. cos8x = 2sin2x. cos2x. cos4x. cos8x

= sin4x. cos4x. cos8x = $\frac{1}{4}$ sin16x

Pt <=> sin6x = 4sin12x <=> sin6x = 8sin6x. cos6x

bạn tự giải tiếp ha ...^^

có phản ứng bạn

 

Với HNO3 đặc nguội:
-TD với chất khử mạnh (Kiềm, Ca, Mg, S, S2-, Be, P...) sinh ra N2O3, NO.
-TD với chất khử yếu (Zn, Cr, Ni, Sn, Pb, Cu, Hg, Ag, S2+, S4+, P3+, Fe2+...) sinh ra NO2.
-Đặc biệt không td với Fe, Al vì NO3- trong dd có tính oxi hóa cao, thế điện cực Fe,H2O/Fe3+ tương đương Al,H2O/Al3+ đều lớn hơn Fe/Fe2+ và Fe2+/Fe3+, tạo hợp chất trơ không phản ứng với H+/NO3-.

Với HNO3 loãng nguội: 
-TD với chất khử mạnh (như trên và Al) tạo N2O, NH4NO3.
-TD với chất khử yếu (như trên và Fe, Cr) tạo NO2.

HNO3 loãng nóng không tồn tại.

 

http://vn.answers.ya...15014304AAY8xHV

lời giải:
thấy x=o không là nghiệm của hệ.
Nhân 3x vào (2) rồi trừ vế theo vế ta được:
$3x^3+3xy^2-30x^2y-39x^2+15xy+9x-x^3-3xy^2=-5$
$\Leftrightarrow 2x^3-39x^2+9x+5-15y(2x^2-x)=0$
.....

Cho mình hỏi, làm thế nào nghĩ đc cách nhân với 3x vậy bạn ?

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết x_A<x_B

 

bài 1: A thuộc đt 3x-y+5 =0 (d) nên gọi A(a;3a+5) => B (1-a; 3-3a) 

Pt đt qua B và vuông góc với (d) là: y= $\frac{-1}{3}a-\frac{10}{3}a+\frac{10}{3}$ => C$(c;\frac{-1}{3}c-\frac{10}{3}c+\frac{10}{3})$

Mà BC=$\sqrt{10}$ bạn viết pt khoảng cách ra rồi suy ra tọa độ điểm C theo a

Tiếp theo viết tọa độ vecto $\overrightarrow{BH}$ và vecto $\overrightarrow{AC}$ theo a. Rồi lập pt vuông góc 2 vecto. TỪ đó tính đc a.

Nếu vậy thì dễ hơn so với bài trên ạ :
$abc=a^3+b^3+c^3\ge 3abc\Rightarrow 1\ge 3\ (False)$ (Do $a,b,c>0\Rightarrow abc>0$)
Vậy pt đã cho vô nghiệm

Trường hợp $abc=a^3+b^3+c^3 = 3abc$
$\Rightarrow$ abc=1
$\Rightarrow$ a=b=c=1

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=a, BC=a$\sqrt{3}$; gọi I là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SI=2CI và thỏa mãn AI vuông góc với SC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD  theo a.

 

Vì các cạnh bên bằng nhau nên $SO \perp (ABCD)$ (O là tâm ABCD)

 

Trong t/gi SAC ta có $\Delta AIC\sim \Delta SOC \Rightarrow \frac{IC}{OC}=\frac{AC}{SC}\Rightarrow IC.SC=AC.OC\Rightarrow \frac{1}{3}SC^{2}=\frac{1}{2}AC^{2}$

(do O là trung điểm AC và SI=2CI)

 

Ta có $AC^{2}=2a => SC^{2}= ... => h = SO = \sqrt{SC^{2}-OC^{2}}=...$ 

 

Từ đó tính V

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB= a, AC= a$\sqrt{3}$ , DA=DB=DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích ABCD, tính góc tạo bởi (BDC) và (ACD), tính khoảng cách giữa BD và AC.

Gọi O là trung điểm BC. => O là tâm đường tròn ngoại tiếp t/gi vuông ABC

Vì DA = DB= DC nên DO vuông góc (ABC)

BC = 2a => DO =a

=> V = $\frac{S_{ABC}.DO}{3}=\frac{a\sqrt{3}.a.a}{2.3}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

 

Lấy H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.

Từ H kẻ HK // BD => HK vuông góc CD (vì $BD\perp CD$)

=> $CD\perp (AHK)=> \widehat{AKH}$ là góc giữa (BDC) và (ACD)  

$HK=\frac{BD.CH}{CB}=\frac{BD.CH.CB}{CB^{2}}=\frac{BD.AC^{2}}{CB^{2}}=...$ (BD bạn tự tính ha, dựa vào t/gi BCD vuông cân tại D)

rồi từ đó tính tan AKH.

 

Qua B kẻ Bx // AC. Qua O kẻ đường MN //AB (M thuộc AC, N thuộc Bx). Từ M hạ MI vuông góc ND

Vì Bx // AC nên khoảng cách giữa BD và AC = kc giữa AC và (D, Bx) = MI

MN= AB =a  (vì MNBA là hcn)

Có $OM=ON=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}, DN=\sqrt{DO^{2}-ON^{2}}=...$

Dựa vào công thức tính diện tích ta có: $MI=\frac{DO.MN}{DN}=...$

Xét phản ứng thuận nghịch sau: SO2(k) + NO2(k) = SO3(k) + NO(k) (phản ứng thuận nghịch)

Cho 0,11 mol SO2, 0,1 mol NO2, 0,07 mol SO3 vào bình kín 1 lít. Khi đạt cân bằng hoá học thì còn lại 0,02 mol NO2. Vậy hằng số cân bằng Kc là bao nhiêu?

Mình chém bừa, không biết đúng không nữa 

 

$SO_{2}+NO_{2}\rightleftharpoons SO_{3}+NO$

$0,11$ $0,1$   $0,07$   

$0,08$ $0,08$ $0,08$ $0,08$

$0,03$ $0,02$ $0,15$ $0,08$     

 

Hằng số cân bằng : $K_{c}=\frac{0,08.0,15}{0,02.0,03}=20$    

 

 Bạn chỉ cho tớ tại sao lại phải trừ số mol của các chất tham gia mà lại cộng số mol của chất sản phẩm vậy? Với lại 0.08 lấy từ đâu ra vậy??. Tớ dốt Hoá lắm     ​  .

1/ Một vật trượt nhanh dần đều xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc a. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động, khi đó hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là bao nhiêu?
2/ Một quả bóng có khối lượng m=0,2 kg đập vuông góc vào tường với vận tốc $v_{1}= 5m/s$ và bật ngược trở lại với vận tốc $v_{2}= 4m/s$. Tính lực trung bình tác dụng lên tường, giả sử thời gian va chạm là 0,1s.
A. 18N
B. 20N
C. 10N
D. 16N

Chứng minh : $n^{2}+5n+16$ không chia hết cho 169

Cho (O) , đường kính AB, M cố định trên tiếp tuyến tại A . Vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MHK (MK nằm giữa tia MB và MO). Đường thẳng BH, BK cắt đường thẳng MO tại E và F.
a) C/m tứ giác MCHE nội tiếp .
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với MK cắt (O) tại I, N=CI $\cap$ MK. c/m MN$^{2}$ +$ON^{2}$ ko phụ thuộc vào vị trí của MHK.
c) C/m OE=OF.
Warning: bài này rất khó vẽ hình đó nha.

Bài này mình có cách khác nữa nè
Ta có $CD . BC = CI. AC = \frac{1}{2}AC^{2}$ nên

$$AB^{2} = BD^{2}-CD^{2} (*)$$

$$\Leftrightarrow BC^{2}-AC^{2}=BD^{2}-CD^{2}$$

$$\Leftrightarrow BC^{2}-AC^{2}=(BC^{2}-2BC.CD+CD^{2})-CD^{2}=BC^{2}-AC^{2} (đúng) \Rightarrow (*) đúng$$

b) C/minh tứ giác ACBE là hình chữ nhật ($\widehat{ACB}=\widehat{CAE}=\widehat{AEB}=90^{o}$)
C/minh $\Delta ABF$ cân tương tự như câu a.
Xét $\Delta DCB=\Delta BEF (c-g-c)$
$\Rightarrow\widehat{DBC}+\widehat{EBF}=\widehat{BFE}+\widehat{BDC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAE}$$= 90^{o}$
$\Rightarrow \widehat{DBF}=90^{o}$
$\Rightarrow$ đpcm
c) hình như bạn viết sai đề rồi , vì bất kì 3 điểm nào cũng thuộc 1 đường tròn mà

Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA vuông góc đáy => T/gi SAC vuông tại A

=> SA = 2a.cos(30) = a,  AC = AB = BC = $a\sqrt{3}$

AD = $h_{\Delta ABC}=\frac{3a}{2}$

DC = $a\sqrt{3}/2$

Từ đó tính S đáy và tính thể tích khối chóp.

 

Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I. Hạ AH vuông góc SB. Nối IH.

Ta có: $(\widehat{(SAB),(SBC))}=(\widehat{(SAB).(SBI)}=\widehat{AHI}$

cos AHI = AH /IH

Dễ dàng tính được AH (công thức tính đường cao trong tg vuông) 

và AI = 2AD = .... (vì DO = 1/2 AB)

=> IH

=> cos....

 

Hình chóp S.ABCD, đáp hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc (ABCD). AB=BC=SA=a, AD=2a. M trung điểm SB, H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SC và SD.

a) Tính góc của 2 mp (SAB) và (SCD)
b) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

 

 

 

a/ Kéo dài AB và CD cắt tại I  => B, C lần lượt là trung điểm của AI và CI

Từ A hạ AH vuông góc SI => DH vuông góc SI (vì AD vuông góc SI )  => góc giữa 2 mp (SAB) và (SCD) = $\widehat{AHD}$

Bạn dễ dàng tính được AH (công thức tính đường cao trong t/gi SAI)  => tan AHD

 

b/ Vì BI =AI/2 nên [kc từ B đến (SCD)] = [kc từ A đến (SCD)]

Hạ AK vuông góc với SC 

ta có : $\left\{\begin{matrix} AK \perp SC \\ AK\perp CD (CD\perp (SAC)) \end{matrix}\right.\Rightarrow AK\perp (SCD)$

=> AK là kc từ A đến (SCD)

Bạn tính AC rồi tính AK ....

 

c/ kẻ BM // CD (M thuộc AD). BM giao AC = O. Hạ AH vuông góc SO.

$d_{()SB,CD)}=d_{C,(SBM)}=d_{A,(SBM)}=AH=...$

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} & x^{2}+y^{2}-3x+4y=1(1) & \\ & 3x^{2}-2y^{2}-9x-8y=3(2) & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(x^{2}-3x)-2(y^{2}+4y)=3\\( x^{2}-3x)+(y^{2}+4y)=1 \end{matrix}\right.$

Đặt $x^{2}-3x=u; y^{2}+4y=v$

Rồi em giải nghiêmk u, v ra . Từ đó suy ra x, y