anhxuanfarastar nội dung

#355992 Chứng minh rằng: $\forall a \in \mathbb{R}...

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 22-09-2012 - 23:09 trong Các bài toán Đại số khác

Chứng minh rằng: $\forall a \in \mathbb{R}$ thì a.0=0

#355830 \sqrt{5x^{2}+2xy+2y^{2}}+\sqrt{2...

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 22-09-2012 - 10:02 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{5x^{2}+2xy+2y^{2}}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3(x+y) & \\ \sqrt{2x+y+1}+2\sqrt[3]{7x+12y+8}+2xy+y+5 & \end{matrix}\right.$

bài này là bài T11/423 trên THTT, vì chưa hết hạn nên mình sẽ khóa topic lại.

#354286 Hình học phản chứng

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 15-09-2012 - 12:43 trong Hình học phẳng

Bên trong tam đều cạnh bằng 1 người ta đặt 5 điểm
Chứng minh rằng luôn tồn tại hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1/2.
(Chứng minh Phản chứng)

#353970 Chứng minh rằng $ab + bc +ca \leq \frac{3}{4...

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 13-09-2012 - 22:03 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $(a+b)(b+c)(c+a)=1$; chứng minh rằng :
$ab + bc +ca \leq \frac{3}{4}$
----------------------------------------------
Bạn tham khảo thêm về $\LaTeX$ tại:
http://diendantoanho...cong-thức-toan/
Tham khảo về cách đặt tiêu đề tại:
http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/

#353969 Tìm các số nguyên tố p; q sao cho $p^3 -q^5=(p+q)^2$

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 13-09-2012 - 21:59 trong Số học

Tìm các số nguyên tố p; q sao cho $p^3 -q^5 = (p+q)^2$
Thank you very much!!!
----------------------------------------
Bạn tham khảo thêm về $\LaTeX$ tại:
http://diendantoanho...cong-thức-toan/
Tham khảo về cách đặt tiêu đề tại:
http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/
Mình m0ve bài này sang b0x số học THCS bạn nhé

#352997 Tìm a, b nguyên dương sao cho $\frac{a^2(b-a)}{b+a...

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 08-09-2012 - 21:55 trong Số học

Tìm tất cả các số $a, b$ nguyên dương sao cho:
$\frac{a^2(b-a)}{b+a}$ là bình phương của một số nguyên tố.
----------------------------------------------------------------------------------
WS:Chào bạn.Chắc bạn mới tham gia diễn đàn,để tiện việc tra đổi và học toán bạn nên gõ $\LaTeX$
Học gõ $\LaTeX$ cơ bản tại:
http://diendantoanho...cong-thức-toan/
P/s:Mình move bài toán này sang b0x số học nhé

#352991 Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ để $n^2 + 3^n$ là số c...

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 08-09-2012 - 21:45 trong Số học

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ để $n^2 + 3^n$ là số chính phương.

#352845 $ \frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}...

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 08-09-2012 - 11:20 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bất đẳng thức tương đương với:
$\frac{1+abc}{a(b+1)} +\frac{1+abc}{b(c+1)}+\frac{1+abc}{c(a+1)} \geq 3$
$\rightarrow \frac{1+abc+ab+a}{a(b+1)}+ \frac{abc+1+bc+b}{b(c+1)}+ \frac{abc+ac+c+1}{c(a+1)} \geq 6$
$\rightarrow \frac{1+a}{a(b+1)}+\frac{b(c+1)}{a(b+1)}+\frac{1+b}{b(1+c)} +\frac{c(a+1)}{b(c+1)}+\frac{a(b+1)}{c(a+1)}+\frac{c+1}{c(a+1)} \geq 6$
Đến đây ta chỉ cần áp dụng bất đẳng thức cauchy cho 6 số dương hoặc 3 số dương tùy bạn chọn

Áp dụng bất đẳng thức cauchy nhu the nào mà mình làm mãi không được?

#352811 $ \frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}...

Đã gửi bởi anhxuanfarastar on 07-09-2012 - 23:00 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
$ \frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)} \geq \frac{3}{1+abc} $
bạn tham khảo thêm về cách đặt tiêu đề ở đây

Theo nội dung

Xem thành viên