Anh kakalotta cũng bị mê hoặc bởi người đẹp rùi sao

Không rõ cái vết mờ mờ trên cánh tay phải có phải là Thủ cung sa không nhỉ.....

Theo sự hiểu biết của tôi thì không, mấy cái lý thuyết trò chơi thì nó đi về mảng thuật toán , thiên về lý thuyết rồi. Về mảng này thì có lẽ nên hỏi anh Rong Chơi vì anh ấy hình như làm về Cryptologie, một lĩnh vực cần nhiều lý thuyết

Tôi tóm lại để chúng ta hiểu ai đang nói gì. toivachinhtoi cho rằng những cái học cấp 3 đều là vô dụng. Tôi cho rằng không phải thế, và nêu ra một số môn học có mối quan hệ với những thứ học ở cấp 3.

Đồng ý: Toán sơ cấp không phải là hoàn toàn không có ích

Ví dụ 1:
Ai trong số chúng ta cũng từng chơi điện tử 3D như Half-life. Thuật toán để viết được các ứng dụng đấy tuy trâu bò nhưng nó cũng chỉ dựa trên các ý tưởng đơn giản về hình học không gian, hình phẳng , phương trình vi phân, một chút về giải tích số , chút ít về rời rạc mà học sinh cấp 3 có tư duy khá, chịu khó tìm tòi có thể hiểu được.

Ví dụ 2 : ( trong tin học )
Những cái mà có thể ra được ứng dụng trong thực tế nó thường chỉ là sự kết hợp của các cái đơn giản ( tất nhiên để nghĩ ra sự kết hợp đấy không đơn giản, thậm chí có thể là cả một thời gian dài tìm tòi ) dựa trên kiến thức có thể nói là nằm trong chương trình đại cương của đại học ( chắc vẫn được xếp vào sơ cấp )

Mấy cái tính toán trâu bò dùng cho mục đích mô tả này thì tốt nhất là dùng MatLab, các thư viện của nó chắc là hỗ trợ hết mấy cái này.

Góp vui chút: 72 tuyệt kỹ của Thiếu Lâm Tự có ai học được hết đâu.

Không hiểu bên diễn đàn vật lý có kêu gọi Jihad không nhỉ. Mà croisade thì luôn luôn thắng thế lúc đầu , sau lại bị đẩy lùi.

Báo cáo : Quân địch chết 3, quân ta chết sạch...

Tap hop cac tu doi xung nhu vay ( goi la palyndrom thi phai ) lap thanh mot cai goi la algebric language tren alphabet {0,1} tao boi ngu phap nhu sau

S-> 0S0
S-> 1S1
S-> |0|1

Hieu don gian tuc la xuat phat tu mot ki tu S, tap hop cac tu doi xung dung bang tap hop cac tu khong chua chu cai S duoc tao ra dua tren cac phep bien doi o tren. Mot vi du trong thuc te voi cac ngon ngu lap trinh ve ngon ngu tao boi ngu phap la : HTML, XML,....

Không hẳn là toán rời rạc không có cách học một cách hệ thống. Phần lớn các bài toán rời rạc bắt nguồn từ việc tìm kiếm thuật toán hay tối ưu trong tin học. Vì vậy để hiểu và học có hệ thống toán rời rạc nên tìm đọc các sách về thuật toán, problem combinatoire, optimisation combinatoire . Khi học có hệ thống thì sẽ thấy khá nhiều bài toán rời rạc chỉ là một trường hợp riêng của một vấn đề tổng quát

Toán rời rạc trong toán thường đưa ra một cái gì đấy với giả thiết rồi bắt cm, còn khi nghiên cứu về thuật toán thì người ta luôn hướng đến giải quyết vấn đề một cách triệt để . Do vậy đọc các sách về algorithme là một cách để học toán rời rạc cho những bạn muốn đi thi

Một số cái khá hay như : gluton, sac a dos, flot,....

Với mỗi dãy (x1,..., xn) ta xét tập A gồm các dãy
x1,x2,......., xn
p-1-x1, x2,..., xn
x1, p-1-x2,..., xn
x1,x2,......., p-1-xn

Tập này gồm n+1 dãy. Giả sử ta có tất cả k dãy thỏa mãn đề bài. Như vậy ta có k tập hợp tương ứng. Nhận xét rằng nếu 2 tập hợp có phần tử chung thì 2 dãy tương ứng có không quá 2 vị trí khác nhau
Do vậy ta có được k.(n+1) số các dãy con độ dài n

Ta có k p^n / (n+1)

Cm dãy này bị chặn. Như vậy số bộ (x_k, x_(k+1) sẽ là hữu hạn

Cm bị chặn có thể phản chứng. Xét số nguyên M , gọi p là chỉ số nhỏ nhất mà x_p > M . Nếu ta chọn M khá lớn thì sẽ chỉ ra được x_(p-1) > M

Đúng là ông này dốt quá không học được nên nói linh tinh. Sau một năm nằm viện, không chăm chỉ luyện công thì mất hết nội lực và chiến ý thì làm sao mà học được nữa. Học toán đòi hỏi phải liên tục và có quyết tâm. Mới SV năm thứ 3 thì chưa thể gọi là người làm toán được.
Nếu nói như ông ta thì người đầu tiên phải xử bắn chính là Albert Einstein. Đối với một người buôn bán thì thuyết tương đối cũng chỉ là vất đi, lý thuyết dây chỉ là đồ bỏ. Đúng là dốt nát thì nhìn cái gì cũng đến thế mà thôi.
Ngay cả nói về máy tính là cái mà ông ta làm, nói thật, ông ta nói ngu bỏ cha đi được. Không có toán học đẳng cấp cao thì chỉ có ăn cám. Tôi xin lấy ví dụ về 1 lý thuyết trong Computer Science, là E- learning. Một lần mình nói chuyện với môt anh làm về lãnh vực này và có thảo luận một chút về lãnh vực của anh ấy. Kết quả là mình kinh hoàng trước cấp độ của kiến thức toán mà anh ta sử dụng. Mặc dù không phải là toán, nhưng nhìn những cái anh ấy làm, mình thấy đâu cũng có toán trong đó, và toàn thứ rất hiện đại. Tất nhiên, người ta không gọi những cái đó bằng cái tên dân toán hay gọi, nhưng thực ra bản chất của 2 thứ rất gần nhau. Cái lỗi ở đây chính là bên toán và ứng dụng tại VN chưa có được sự hợp tác thích đáng chư không phải là do lỗi của toán học.
Đúng là cái lão nhà buôn này ngày xưa học chắc lởm khởm lắm nên mới nói linh tinh như thế. Một sinh viên năm thứ 3, kể cả MGU, nếu không chịu học thì không thể nào mà vỗ ngực bảo là từng là người làm toán được. Với ông ta:
1- Toán học chỉ có các không gian Hilbert và một chút lý thuyết số.
2- Tin học: buôn máy tính
3- Vật lý: hùng hục làm thí nghiệm không cần nghĩ.

Vấn đề là ở trong hoàn cảnh Việt Nam hiện nay thì các ngành khoa học khác quá kém phát triền để áp dụng toán lý thuyết.

http://vietnamnet.vn...2006/02/543335/

Hôm nay vào đọc vietnamnet thấy có bài này

Đa phần những vấn đề mà các nhà Toán học nghiên cứu, là do họ tự đặt ra, tự thấy rằng nó rất có ích, rồi tự đi tìm lời giải và cũng chỉ có họ, hoặc những người theo đuổi Toán ở tầm của họ mới hiểu được.

Vì không có ai hiểu được ngoài mấy ông Toán biết với nhau, nên cũng là các ông tự hoan hô nhau. Ông này khen ông khác giỏi, khen những vấn đề xyz nào đó là giải quyết được mấu chốt, là có ý nghĩa, ảnh hưởng rất lớn... và dân chúng, xã hội, thực ra là chẳng hiểu tẹo nào về vấn đề đó... tung hô theo.

Neu n>=2. Gia su phan chung, khi do thi tap cac so co dang a1^n+....+an^n se phu kin tap so nguyen duong tu mot luc nao day. Nhu vay tong nghich dao cac so dang nay se phai xap xi tong 1+1/2+....+1/n+.... va bang vo cung.
De dang cm rang tong nay khong the la vo cung khi n>=2.

Neu n=1, khi do khang dinh bai toan sai

Nhan xet la neu khong ton tai 2 tap nhu vay. Khi do tong k so bat ki khong nho hon
2^k.

magic: Mọi người ý kiến sổi nổi quá mình cũng đóng góp một chút. Theo mình Pascal gần với ngôn ngữ tự nhiên nhất, nó thể hiện liên quan giữa dữ liệu hay thuật toán cũng rõ ràng hơn. Vì thế đối với phần lớn các bạn HS mới bắt đầu làm quen với lập trình thì Pascal là một ngôn ngữ thích hợp.
Pascal không được sử dụng để phát triển các ứng dụng do đặc điểm của nó. Về tốc đó nó thua hẳn C. Các thư viện hỗ trợ không phong phú như C++. Trên nền Window cũng có Pascal for win nhưng với các lý do tương tự. Với những người không muốn chia tay với Pascal thì có thể phát triển các ứng dụng bằng Delphi-một ngôn ngữ được hỗ trợ tương đối đầy đủ có IDE tương tự Visual Studio của Microsoft.
Còn một loạt ngôn ngữ khác, mỗi ngôn ngữ có một sức mạnh riêng, có thể kể ra một số như C,C++,Assembler, Java, họ các ngôn ngữ trên nền .Net, Fortran, Stream, Lisp, v.v....
Tùy mục đích của ứng dụng mà các ngôn ngữ được chọn một cách thích hợp để có thể tận dụng tốt các khả năng của chúng.
Một điều khác là việc lập trình bằng ngôn ngữ nào không quan trọng bằng tư duy lập trình. Khi bạn đã biết những kiến thức cơ bản thì việc học một ngôn ngữ mới không mất quá nhiều thời gian.
Tui thấy bác Magic trả lời hợp lí, nếu bạn đã học tốt 1 ngôn ngữ thì ngôn ngữ khác cũng không làm bạn mất nhiều thời gian.
Ủa, pntruongan học chuyên Tin hả?, nếu học chuyên Tin thì cái khó nhất là thuật toán chứ không phải ngôn ngữ. Nếu khả năng cài đặt của bạn không tốt thì dù có học bất cứ ngôn ngữ khác thì cũng thế thôi.
langtucodon: Đối với SV ở nông thôn dường như món Tin học đại cương cũng là cả 1 vấn đề nhỉ ?
Cái này hoàn toàn là chính xác, sinh viên ở Nông Thôn mà lên ĐH mà học lập trình chắc phải vài năm mới đuổi kịp

Van de la lap trinh cai gi, khong the noi la chi can biet thuat toan la du. Theo toi , nhung nguoi noi rang chi quan trong o thuat toan la nhung nguoi chi lam lap trinh nhung cai don gian nhu kieu tinh toan , graphe, matran,..... Nhung cai day du co kho thi cung thien ve thi olympic thoi, cha co chut thuc te nao ca. Thanh ra khong he ngac nhien khi co nhung nguoi hoc trong dai hoc diem rat cao nhung khi ra truong thi khong duoc nhu vay vi phai bat dau vao lam nhung cai thuc te.

De goi la gioi ngon ngu lap trinh thi can phai su dung tot cac thu vien cua ngon ngu , cai nay thi can phai co thoi gian va kinh nghiem. Theo kinh nghiem cua toi thi khi hoc ngon ngu lap trinh , cong cu ho tro tot nhat la : Google + tieng Anh.
Sach tai lieu ve ngon ngu lap trinh thi viet hay nhat la cua nha xuat ban O' REILLY. Cac sach nay la do cac lap trinh vien chuyen nghiep viet ( chu khong phai la cac giao su gioi ly thuyet kem thuc hanh )

Goi k la so phan tu cua tap {a1,.., a2006}

So cac bo co thu tu (a,b) voi a, b nam trong tap hop tren la k.(k-1)

Nhan thay rang cac bo (a1,a2), (a2,a3),..., (a2006,a1) doi mot khong trung nhau. Nhu

vay ta phai co k.(k-1) >= 2006

Nhu vay k> 45.

Xet mot tap gom 46 so nguyen to doi mot khac nhau..............

Bai nay ket qua la so so chan trong khoang (p/2,p)

Ky thuat quen thuoc ( toi da trinh bay trong mot so bai )

Nhan xet la voi moi da thuc Q(x) co bac khong vuot qua k-1 thi ta co ( bang cach

cong theo nhom cung bac)

x1.Q(1) +x2.Q(2)+....+ xn.Q(n) =0

Xet da thuc

Q(x)=(x-1)...(x-k) - x^k ta co

deg Q<k

Do vay

x1.Q(1)+....+xn.Q(n)=0

Mat khac tich cua k so lien tiep chia het cho k!

Nhu vay suy ra

x1+...+xn.n^k k!

So tran thang cua nam bao gom so tran dau giua 2n nam voi nhau cong so tran thang cua nam trong mot cap dau nam, nu
Dai luong nay bang

S= n(2n-1) +a ( a la so tran thang cua nam trong cap dau nam,nu )

So tran thang cua nu bao gom so tran dau giua n nu voi nhau cong so tran thang cua nu trong mot cap dau nam ,nu
Dai luong nay la

T= n(n-1)/2 + b

Ta co a+b=2n^2

va S=7/5.T

n thoa man khi va chi khi ton tai a,b thoa man he phuong trinh .....

a,b co dinh va duoc cho truoc co ma

Ta co A0=35

2^3 1 (mod 7)
3^6 1 (mod 7)
5^6 1 (mod 7)

De dang cm duoc An 0 (mod 7) voi moi n

A1 khong chia het cho 5

Rut ra UCLN = 7

Neu khong nhu vay thi trong n so lien tiep cua day co mot so nguyen to.

Gia su day cac so nguyen to lien tiep la

p1<p2<...<pk<....

Ta co p_(k+1) - pk < 2.n.b ( vi trong cum 2n so cua cap so cong co it nhat 2 so nguyen to)

Den day co 2 cach giai quyet:

Cach 1:
Dung mot bai toan da biet suy ra ton tai vo han k,l sao cho pk la uoc cua pl

Cach 2:
Dung ket qua sau

http://diendantoanho...t=0

Mot tam giac co cac dinh nam trong hinh vuong canh a co dien tich khong vuot qua a^2/2

Chia hinh vuong da cho lam 4 hinh vuong canh 1/2. Nhu vay co 3 diem nam trong mot hinh vuong con canh 1/2

Mot cach khac:

Ta co nhan xet la voi moi m thi

a1.(a1^2)^m +.....+ ak.(ak^2)^m=0

Mot ket qua quen thuoc la voi moi da thuc Q(x) ta co

a1.Q(a1^2) +.....+ ak.Q(ak^2)=0

Voi moi i , ta xet da thuc

Q(x) = (x-a1^2)....(x-a(i-1)^2).(x-a(i+1)^2)...(x-ak^2)

Nhu vay Q(ai^2)=0 do ai:neq 0

Voi moi i luon ton tai mot chi so j sao cho ai^2=aj^2

Ta se cm khong the co ai=aj. Gia su nhu vay

Xet G(x)= (x-aj^2) trong do aj=ai va j i

Xet da thuc H(x)=Q(x)/G(x) , khi do H(ai^2) 0

Ta co degG(x). ai.H(ai^2)=0 , suy ra ai=0 ( mau thuan)

Vay phai co ai=-aj

......

Ta co the cm bang qui nap theo n khang dinh manh hon sau ( va cung de cm hon)

Voi n diem bat ki phan biet tren mien tam giac ABC vuong tai C, ta luon co the danh so n diem P1,P2,...,Pn sao cho

AP1^2 + P1P2^2+...+ PnB^2 AB^2

Cm:

Voi n=1,2

Gia su dung voi n=k. Ta phai cm voi n=k+1

Ha duong cao CH , neu ca 2 tam giac vuong ACH va BCH deu chua khong qua k diem thi

ap dung gia thiet qui nap cho 2 tam giac ACH va BCH , ket hop voi nhan xet la voi 2

diem M trong ACH va N trong BCH thi ta co

CM^2 +CN^2 MN^2

Tu day khong kho khan ta co the suy ra dpcm

Neu trong 2 tam giac ACH, BCH co mot tam giac , gia su la ACH chua toan bo k+1 diem noi tren. Ha duong cao tu dinh goc vuong cua tam giac ACH , ta duoc 2 tam giac vuong con, tiep tuc lap luan tuong tu voi chu y rang sau mot so huu han buoc ta se phai roi vao truong hop la 2 tam giac vuong con deu chua khong qua k diem