giải tiếp đi , mình tks cho
1c:
Đặt $a=\sqrt{2}+1;b=\sqrt{2}-1$
Ta c/m với mọi x;y nguyên dương; x>y thì có:
$S_{x+y}+S_{x-y}=S_{x}.S_{y}$
Thật vậy:
$S_{x+y}+S_{x-y}={a^{x+y}}+{b^{x+y}}+{a^{x-y}}+{b^{x-y}}={a^{x+y}}+{b^{x+y}}+{a^y}{b^y}({a^{x-y}}+{b^{x-y}})={a^{x+y}}+{b^{x+y}}+{a^x}{b^y}+{a^y}{b^x}=({a^x}+{b^x})({a^y}+{b^y})=S_{x}.S_{y}$
Suy ra: $S_{2009}.S_{2010}-S_{4019}=S_{4019}+S_{1}-S_{4019}=S_{1}=a+b=2\sqrt{2}$