$\boxed{6}$Giải phương trình:

$$\sqrt[6]{6x-5}=\dfrac{x^7}{8x^2-10x+3}$$

$\sqrt[6]{(6x-5).1.1.1.1.1}\leq x$

$\sqrt[4]{4x-3}\leq x$

$\sqrt{2x-1}\leq x$

--------->8x$^{2}$-10x+3$\leq$$\leq$x$^{6}$

Nhân vào thì có BĐT

Đẳng thức xảy ra khi x=1

ĐKXĐ: $x^{6}\leq 5$

$\sqrt{5-x^{6}}-\sqrt[3]{3x^{2}-2}=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{5-x^{6}}=\sqrt[3]{3x^{2}-2}+1$ (*)

-Với x>1 thì VT (*)<2 còn VP (*)>2$\rightarrow$$\rightarrow$ Vô nghiệm

-Với x=1, thử vào ta thấy TM.

-Với -1<x<1$\rightarrow$ VT(*)>2 còn VP(*)<2$\rightarrow$$\rightarrow$Loại

-Với x=-1 thử vào là nghiệm.

-Với x<-1$\rightarrow$ VT(*)<2 còn VP(*)>2

Vậy pt có 2 nghiệm là x=1 hoặc x=-1

Tớ hỏi,trích dẫn lời hay bài tập của bạn khác thế nào đấy?

Giải phương trình:

$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$

Ngụ ý của người ra đề là dùng cách THCS để nâng mức khó của đề.

$x^{3}-x-3=0$$x^{3}-x-3=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt[3]{2}x+1)^{3}=(x+\sqrt[3]{4})^{3}$

Chắc đến đay là ổn

Sao bài hình em không vẽ được hình nhỉ

Xin góp bài này nhé:
$\begin{cases} & \text{ } 3xy(1+\sqrt{9^{2}+1})= \frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}\\ & \text{ }x^{3}(9y^{2}+1)+4(x^{2}+1)\sqrt{x} = 10 \end{cases}$

Bài này đề thi HSG lớp 12 mà sao bạn cho vào topic của THCS là sao

với lại sai đề rồi phương trình trên là 9y$^{2}$ chứ

Cho hỏi định nghĩa đồng viên nghĩa là gì ạ?

Là các điểm cùng thuộc một đường tròn

Khong ai dang de chuyen ah?

Bạn có đè chuyên thì đăng lên cho mọi người tham khảo với.Thanks

$MA_{1}+M'A_{1}> MM'=2$

Số 2 ở đâu ra ấy ạ

$6x^{2}+10y^{2}+2xy-x-28y+18=0$

$24x^{2}+40y^{2}+8xy-4x-112y+72=0$

$(2x+2y+6)^{2}+20x^{2}+(6y-9)^{2}=45$

Do đó có $x^{2}\leq 2.25$ Mà x nguyên nễn=0,x=1,x=-1

Thay x vào pt đầu rồi tìm y

Bài này tớ dùng hệ số bất định

Nhưng theo Bất đẳng thức tam giác thì MA1+M'A1 > MM'=2

Do đó VT > 2013 .2 

Chỗ này là thế nào ạ

Ai làm câu 3 pót lên hộ cái

Chưa làm nhưng nhìn đã ngại k làm nữa

Bán kính (O) bằng 1 mà

K để ý M' đối xứng với M

Làm tắt nhé

ĐK; $x\geq \frac{1}{5}$

Nhẩm nghiệm x=1 rồi liên hợp sau đó dựa vào đk để giải

P/s:đang vội

AD song song BC ->AD vuông góc với AC ->C,O,D thẳng hàng->ACBD là hình chữ nhật

AIKO nội tiếp nên $\angle$KMC=$\angle$ KAI=$\frac{1}{2}$ sđ cung AK

Mà AD song song BC nên cung AC ,BD = nhau nên $\angle$KMC=$\frac{1}{2}$sđ(cungCK+BD)->Đpcm

Làm thế này chẳng biết có đúng k nữa

Đốt cháy hoàn toàn 2,88g một hiđrocacbon X mạch hở.Cho toàn bộ sản phẩm cháy hấp thụ hết bởi dung dịch $Ca(OH)_{2}$ thu được 15 g kết tủa, lọc bỏ kết tủa và cô cạn nước lọc ,sau đó lấy phần cặn nung đến khối lượng không đổi được 1,4g chất rắn. Tìm CTPT của X

A.$C_{5}H_{12}$;  B.$C_{4}H_{8}$;  C$.C_{5}H_{8}$ ;    D.$C_{6}H_{6}$

Dễ mà

Đặt CT X là CxHy

Tự viết phương trình nhé.Latex không cho phép

CO2 tác dụng nước vôi tạo ra 2 muối.Tính số mol nguyên tố C trong tủa và Ca(HCO3)2 nhờ 1,4 g chất rắn

Lấy 2,88 trừ Khối lượng C là ra Hidro

Chia x cho y theo số mol có tỉ lệ 5;12

Đáp án A

Đúng mà MN có tiếp xúc,thử cm mà xem.

Tôi kè hình 6 lần rồi có được đâu

Quyển Bài giảng 2009 của KHTN à

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} xy(3x+y)=4 & \\ 7x^{3}+11=3(x+y)(x+y+1) & \end{matrix}\right.$

$7x^{3}+12=3(x+y)(x+y+1)+1$

Con số 12 tách ra thành $3xy(3x+y)$rồi nhóm ta có

$(2x+y)^{3}=(x+y+1)^{3}$

Đến đây là OK

Bằng biến đổi tương đương đưa về phương trình bậc 4. Ấn máy ra 2 nghiệm đẹp là 1 và 5 từ đó dễ dàng phân tích và làm.

p/s: chú chuyển qua học phương trình à Tẩu.

uk

$(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120x^2$

Đặt $x^2+5x+5=a$

$a^2-1=120x^2$

$a^2-121x^2+x^2-1=0$

$(a-11x)(a+11x)+(x-1)(x+1)=0$

$(x^2-6x+5)(x^2+16x+5)+(x-1)(x+1)=0$

$(x-1)((x-5)(x^2+16x+5)+x+1)=0$

Tới đây dễ rồi 

Ý mình là chia x$^{2}$ xuống để đặt ẩn phụ cơ chứ làm thế mình cũng biết làm. Thầy mình bảo chia xuống không được nhân ra.

Nhưng mà mình làm thử rồi không được.

Giải phương trình:

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120x^{2}$

Không nhân hết ra nhé

Cho dãy số tự nhiên 2,6,30,210,.............được xác định như sau:số hạng thứ k bằng tích k số nguyên tố đầu tiên(k=1,2,3,5,7,.....)

Biết tồn tại 2 số hạng của dãy có hiệu bằng 30000.

Tìm 2 số đó.

Chứng minh rằng $\frac{ab}{a+b}+\frac{cd}{c+d}\leq \frac{(a+c)(b+d)}{a+b+c+d}  \forall a,b,c,d> 0$

Bất đẳng thức đã cho tương với

$\frac{ab}{a+b}-b+\frac{cd}{c+d}-d\leq VP-(b+d)$

$\frac{a^{2}}{a+b}+\frac{c^{2}}{c+d}\geq \frac{(a+c)^{2}}{a+b+c+d}$

Đây là BDT Cauchy-Schwarz

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho C khác A,B và không nằm giữa cung AB. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Đường tròn (O1) đường kính AH cắt CA tại E,(O2) đường kính BH cắt CB tại F.

1) CMR; tứ giác AEFB nội tiếp.

2) Gọi O3 là tâm đường tròn ngoại tiếp AEFB, D là điểm đối xừng của C qua O. CMR: H, O3, D thẳng hàng.

3) Gọi S là giao điểm của EF và AB, K là giao điểm thứ hai của SC với (O). CMR; KE vuông góc với KF.

Cho a,b,c>0. Khẳng định hay phủ định bất đẳng thức sau:

$\frac{a^{3}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{3}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{3}}{a^{2}+b^{2}}\geq \frac{a+b+c}{2}$ 

Cho 5 số , mỗi số gồm 100 chữ số 1 hoặc 2. Biết rằng trong 2 số bất kỳ có r hàng bằng nhau và trong mỗi hàng có cả chữ số 1 và 2. Chứng minh rằng: $40\leq r \leq60$

 tớ không hiểu đề.

5 số này chỉ gồm 1 hoặc 2 hay là có cả 2 chữ số đó

r hàng ở đây nghĩa là gì