Tính các góc của tam giác ABC thỏa mãn :
Sin(3A/2) + Sin ((A-C)/2) + Sin((A-B)/2) = 3/2

(Mọi người thông cảm nha mình làm trên điện thoại nên ko soạn công thức toán học dk, nên ko cần nhắc nhở j đâu,hj)

Cho khối chóp $S.A_{1}A_{2}...A_{n}$, có diện tích đáy bằng $S$, chu vi đáy bằng $P$, các mặt bên nghiêng đều trên đáy góc $a^{o}$. Các mặt bên có các đường cao bằng nhau. Tính $V$ khối chóp

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD= 60°,2 mặt chéo (ACC'A') và (BDD'B') cùng vuông góc vs đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD,B'C', và MN, BD' vuông góc vs nhau. Tính V(ABCD.A'B'C'D')

Cho các số thực x, y,z thoả mãn: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$ , tim GTLN của biểu thức;

                     $F=\sqrt{3x^{2}+7y}+\sqrt{5y+5z}+\sqrt{7z+3x^{2}}$

BĐT đã ch0 sai với $A=B=C=60^0$

mình ko biết,mình tính là nó bé hơn hoặc bằng 3/2,nên cũng chịu

Chứng minh $sin^{2}A+ sin^{2}B+sin^{2}C\leq 2+\frac{cos^{2}(A-B)+cos^{2}(B-c)+cos^{2}(C-A)}{12}$

Chứng minh $cosA+cosB+cosC\leq 1+\frac{cos^{2}\frac{B-C}{2}}{2}$

 

Cho tam giác ABC nhọn, chứng minh: $cosA+cosb+cosC\leq \sqrt{2}$

Với xy+yz+xz=3, x,y,z $\geq$0 chứng minh:

$\frac{x^{4}}{y+3z}+\frac{y^{4}}{z+3x}+\frac{z^{4}}{x+3y}\geq \frac{3}{4}$

đề này lẽ ra ở pt (1) là 4y,không phải là 4x, mình làm 1 lần rùi

Giải phương trình sau với $x\in \left [ 0;\frac{\pi}{2} \right ]$: $2^{sinx}+2^{cosx}=\pi$

Xác định m để hầm số sau có duy nhất 1 cực trị:

$y=(m+1)(\frac{x^{2}}{1+x^{2}})^{2}-3m(\frac{x^{2}}{1+x^{2}})+4m$

 

Tinhs đạo hàm cấp n của hàm số:

$y=\frac{2x-1}{x^{2}-x-2}+sin^{2}x$

Giải và biện luận bất phương trình sau theo a: 

  

                                           $\large a^{3}x^{4}+6a^{2}x^{2}-x+9a+3\geq 0$

 

Cho x>0 chứng minh:   $\large sinx\leq x$

GIẢI PT:

 

$\large \frac{sin^{3}xsin3x+cos^{3}xcos3x}{tan(x-\frac{\pi}{6})*tan(x+\frac{\pi}{3})}=-\frac{1}{8}$

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1,2).Phương trình đường tròn đi qua trung điểm của 2 cạnh AB,AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC là $\large (x-3)^{2}+(y+2)^{2}=25$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

giải pt:

 

$\large \frac{sin^{4}2x+cos^{4}2x}{tan(\frac{\pi}{4}-x)*tan(\frac{\pi}{4}+x)}=cos^{4}4x$

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

      

$\large 3tan^{3}x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^{2}x}-8cos(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})=0$

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

 

$\large tan^{2}2x*tan^{2}3x*tan5x=tan^{2}2x-tan^{2}3x+tan5x$