cả nhà giúp đỡ 

cảm ơn

1.$2x^{4} + 8 = 4\sqrt{4+x^{4}} + 4\sqrt{x^{4}-4}$
2.$\sqrt{8+x^{3}} + \sqrt{64 - x^{3}} = x^{4} - 8x^{2} + 28$
3.$x^{3} -3x^{2} -8x +40 -8\sqrt[4]{4x-4} =0$

Cho 3 số $x,y,z$ dương thoả $x+y+1=z$. Chứng minh rằng $\frac{x^{3}y^{3}}{(x+yz)(y+zx)(z+xy)^{2}}\leq \frac{4}{729}$

Cho $x,y,z >0$, $x+y+z=6$

Chứng minh rằng: $\frac{x^{2}}{y(z+x)}+\frac{y^{2}}{z(x+y)}+\frac{z^{2}}{x(y+z)} \geq\frac{3}{2}$

cho 3 số dương $x,y,z \epsilon (0;1]$ và $x+y \geq 1+z$

tìm min của $P= \frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{xy+z^{2}}$

cho 3 số dương $x+y+z=1$.Chứng minh

$\frac{\sqrt{xy+z}+\sqrt{2x^{2}+2y^{2}}}{1+\sqrt{xy}}\geq 1$

1. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A(2;1)$ lấy điểm B thuộc trục Ox có hoành độ không âm và điểm C thuộc trục Oy có tung độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm B,C sao cho $S_{ABC_{max}}$

2. Cho đường tròn (C)$: x^{2}+y^{2}-2x+4y+2=0$. Viết phương trình đường tròn (C') tâm $M(5;1)$ biết (C') cắt (C) tại điểm AB sao cho $AB=\sqrt{3}$

3 Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm $A(0;1)$, $B(2;-1)$ và các đường thẳng

$d_{1}:(m-1)x+(m-2)y+2-m=0$,

bạn có thể xem lại giúp mình bài 2 không có vẻ là bạn nhầm chỗ này 

bài 2.

 

ta có I(1;-2) và $[R=\sqrt{3}$ dễ dàng tìm đc IM=5 và HI=3/2 => IM=7/2

 

 

1.$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}}\geq 1$

2.$\frac{1}{1-x^{2}}+1> \frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

3.$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$

4.$3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^{2}}=10-3x$

giải bất phương trình

$\sqrt{1-\sqrt{2x-x^{2}}}+\sqrt{1+\sqrt{2x-x^{2}}}\geq \frac{2}{\left | x-1 \right |}$

$P=\sqrt{x+\sqrt{xy}+y}+\sqrt{y+\sqrt{yz}+z} + \sqrt{z+\sqrt{zx}+x}$

$I=\int_{1}^{e}\frac{2lnx}{x(1+ln^{4}x)}dx$

P=$\left | \frac{3x^{2}-y^{2}}{x(x^{2}+y^{2})} \right |$

cho x,y là 2 số dương thỏa mãn $x+y+xy=3$. Tìm max của biểu thức sau

$A=\frac{3x}{y+1} +\frac{3y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-x^{2}-y^{2}$

$Cos2x-\sqrt{3}sin2x+4sin^{2}x-2sinx+4=2\sqrt{3}cosx$

Cho $x,y,z>0$ .Tìm min:$P=\frac{x^{2}y}{z^{3}}+\frac{y^{2}z}{x^{3}}+\frac{z^{2}x}{y^{3}}+\frac{4xyz}{xy^{2}+yz^{2}+zx^{2}}$

1.cho $x,y,z\epsilon Z$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$

Tìm max ,min của biểu thức

P=x+y+z+xy+yz+zx

2.cho x,y,z>0 và x+y+z=3
tìm min của

$T=\frac{1}{\sqrt{3x+1}}+ \frac{1}{\sqrt{3y+1}}+\frac{1}{\sqrt{3z+1}}$

giải phương trình $(16x-5)\sqrt{5x+4}-(16x+5)\sqrt{5x-4}=12$

giải phương trình: $\sqrt[3]{x^{2}+3x+3}+\sqrt[3]{2x^{2}+3x+2}=6x^{2}+12x+8$

Cho các số thực a,b,c không âm thỏa a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của $P=3(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+ab+bc+ca) +2\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

cho a,b,c >0, a+b=c-1. Tìm max của biểu thức $P =\frac{a^{3}b^{3}}{(a+bc)(b+ca)(c+ab)^{2}}$

giải phương trình $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x^{2}+x-1}=x^{2}-x+2$