Giải lại bằng Casio 570 VN plus xem có bị sai ko

Casio 570 VN plus  ra nghiệm -996

min = 2014

ta dễ dàng chứng minh:
$0 < a,b,c \leq \frac{3}{2}$
Áp dụng BDT cô si cho ba số dương ta có:
$(\frac{3}{2}-a)+ (\frac{3}{2}-b)+(\frac{3}{2}-c) \geq 3\sqrt[3]{\frac{3}{2}-a) (\frac{3}{2}-b)(\frac{3}{2}-c)}$
$\Leftrightarrow (\frac{1}{2})^3 \geq \frac{3}{2}-a) (\frac{3}{2}-b)(\frac{3}{2}-c)$
$\Leftrightarrow \frac{1}{8} \geq \frac{27}{8}-\frac{9}{4}(a+b+c)+\frac{3}{2}(ab+bc+ac)-abc $
$\Leftrightarrow \frac{1}{8} \geq -\frac{27}{8}+\frac{3}{2}(ab+bc+ac)-abc$
$\Leftrightarrow 4abc \geq -14 + 6(ab+bc+ac)$
$\Leftrightarrow 3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}+4abc \geq 13$

Tại sao lại biết là áp dụng BĐT co si cho 3 số dương này ạ. Nếu thay đề bài bằng a+b+c=1 tìm min M= $a^{2} +b^{2}+c^{2}+4abc$

Tìm các đa thức f(x), g(x) thỏa mãn điều kiện:

g(1)=3

f(0)=1

f(x)-f(y)=(x+y)g(x-y) với mọi x,y

Gọi P là một điểm cố định nằm trên (O;R), góc xPy =α ( α<90∘ ) cho trước quay xung quanh điểm P sao cho Px, Py cắt đường tròn tại A và B

a, CM dây AB có độ dài không đổi 

b, Vẽ hình bình hành APBM. CMR: các đường cao của △ ABM cắt nhau tại 1 điểm P' nằm trên (O)

c, Gọi H là trực tâm của △ APB, I là trung điểm của AB. CMR:H,I,P' thẳng hàng

d, cho AB=a.tính Oy theo R và a

$\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x-1}=4$

giờ sửa sao đây

lúc gõ công thức phải để ý chứ

Tìm các chữ số a, b sao cho 

a, $\overline{135a4b} \vdots 15$

b, $\overline{1234ab} \vdots 72$

mình sửa rồi kẹp dấu $ và dấu $$ vào rùi mà cũng ko dc. Bn có cách nào sửa ko giúp mình vs.

tốt nhất là gõ lại ok                             

 

$\boxed {a,}$ Để $\overline{135a4b} \vdots 15$ thì $\overline{135a4b} \vdots 3,5$

$\Rightarrow b \in \begin{Bmatrix}

0;5

\end{Bmatrix}$

$TH1: b=0$

Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+0+a \vdots 3$

$\Rightarrow$ $a \in \begin{Bmatrix}

2;5;8

\end{Bmatrix}$

$TH2: b=5$

Để $\overline{135a4b} \vdots 3$ thì $1+3+5+4+5+a \vdots 3$

$\Rightarrow$ $a \in \begin{Bmatrix}

0;3;6;9

\end{Bmatrix}$

$\boxed {b,}$ Để $\overline{1234ab} \vdots 72$ thì $\overline{1234ab} \vdots 8,9$

$\Rightarrow$ $\overline{4ab} \vdots 8$

$\Rightarrow$ $\overline{ab} \vdots 8$

$\Rightarrow$ $a,b \in ƯC(8,9)$

mà $(8,9)=1$

$\Rightarrow$ $\overline{ab}=8.9=72$

 

lỗi rồi

sao lỗi thế này             

Gọi P là một điểm cố định nằm trên (O;R), góc xPy =$\alpha$ ( $\alpha < 90^{\circ}$ ) cho trước quay xung quanh điểm P sao cho Px, Py cắt đường tròn tại A và B

a, CM dây AB có độ dài không đổi 

b, Vẽ hình bình hành APBM. CMR: các đường cao của $\bigtriangleup$ ABM cắt nhau tại 1 điểm P' nằm trên (O)

c, Gọi H là trực tâm của $\bigtriangleup$ APB, I là trung điểm của AB. CMR:H,I,P' thẳng hàng

d, cho AB=a.tính Oy theo R và a

a, giải hpt $17x + 2y =2011\left | xy \right |$ ; $x-2y=3xy$

b, tìm tất cả các giá trị của x,y,z TM $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}$

tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+3)$

Tìm max, min của biểu thức 

 A= 2x + $\sqrt{5-x^{2}}$

a,Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho 

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= 2$

b, CMR nếu $ax^{3} = by^{3}=cz^{3}$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =1$ với xyz$\neq 0$ thì :

$\sqrt[3]{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}$

Tại sao lại lấy X = 1000, Y = 0 ạ

làm tiếp đi bạn 

sau đó thì như thế nào     

có phải = $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}= \frac{1}{5}$

Giải HPT $\left\{\begin{matrix} 17x+2y =2011\left | xy \right |& & \\ x-2y = 3xy& & \end{matrix}\right.$

và PT $\frac{1}{x^{2}+4x+3} +\frac{1}{x^{2}+8x+15}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}+\frac{1}{x^{2}+16x+63}= \frac{1}{5}$

pt$\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+7)}+\frac{1}{(x+7)(x+9)}=\frac{1}{5}$

ưmmf cái đó mình cx định tách nhưng nghiệm của nó ko giống 

 đây không phải là đáp án bạn ạ 

cái này ở trong trò chơi logic mà 

một gia đình đi qua sông bằng thuyền. Thuyền chở tối đa 2 người. Thời gian từng người đi là 1s, 3s, 6s, 8s, 12s. Biết rằng nếu 2 người cùng đi lên thuyền thuyền đi vs thời gian của người chậm hơn. trong 30s, hãy tìm cách cho cả gia đình qua sông.( để thuyền đi về bến đón người thì cần 1 trong 2 người đang đi trên thuyền ở lại)

bài 3a chắc dễ nhất, bài 10 mình cảm ơn các bạn nhiều lắm với những cách khác rất hay và bổ ích

phải là 6a chứ ạ. Lớp 10 bọn em làm được 6a với c8

Câu 8: cho AH=HK được 1 phương trình rồi dùng cái phương trình đường tròn nữa vì A thuộc đường tròn mà => có hệ 2 phương trình thôi