vikhach nội dung

#6121 sốhọc bà chúa của toán học

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:41 trong Số học

Số n đươc gọi là số tốt nếu tồn tại bộ số nguyên dươngA1,...Ak sao cho n=A1+...+Ak và 1/A1+......1/Ak =1(các số Aicó thể bằng nhau )
Giả sử rằng các số từ 33 đến 73 đều là các số tốt .CMR : Mọi sốtự nhiên đềulà số tốt

#6110 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:20 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

quên mất là phải tìm tất cả

#6108 sốhọc

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:17 trong Số học

các bạn giải thử bài này xem
Tìm tất cả các số tự nhiên a sao cho tồn tại số n mà (a^n)+1chia hết cho n^2

#6106 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi vikhach on 29-01-2005 - 21:11 trong Hình học phẳng

bạn nói thế thì ai cũng có thể nhận ra .Bạn có thể nói rõ hơn được không ??????????

#5990 dãy số

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 20:49 trong Số học

cho dãy số {An} xác định như sau :A1=0 ,A2=2 ,A3=6
và A(n+4) =A(n+2) +A(n+1) +A(n)
CMR : với p là số nguyên tố thì A(p)chia hết cho p

#5987 Phương trình hàm

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 20:34 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Tìm tất cả các hàm f: [1,vô cùng ) => [1,vô cùng) thoả mãn
x*f(x+1) = f(x)^2 -1 và f(x)/x bị chặn với mọi x >=1

#5981 ĐathỨc

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 20:16 trong Số học

bàỉ trên sử dụng công thức nội suy Lagrăng cho đa thức trên tại các điểm nghiệm của đa thức Trếbứsep bậc n+1

#5942 Sự Chia Hết

Đã gửi bởi vikhach on 28-01-2005 - 16:32 trong Số học

xin sửa lại bài trên như sau : CMR :tồn tại n tự nhiên , n có đúng 2005
ước nguyên tố phân biệt và 2^n +1 chia hết cho n

#5794 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi vikhach on 27-01-2005 - 16:39 trong Hình học phẳng

bài này dùng đại số để giải .Nói chung là phức tạp
bạn có chép được cách nào khác không POST lên cho mọi người cùng xem được không ???????????????????????????????????

#5742 đathức

Đã gửi bởi vikhach on 27-01-2005 - 15:09 trong Số học

Bài trên có trong quyển ĐỀ LUYỆN THI TOÁN QUÔC TẾ . Lời giải bài toán trên chưa
tự nhiên lắm .Cách của bạn TUẤN LINH là giống với cách trong sách . Bạn còn cách
nào nữa không ?????????????????

#5730 phửởngtrìnhhàm

Đã gửi bởi vikhach on 27-01-2005 - 14:43 trong Số học

tìm hàm f(x) :(0,1)=>(0,1)
rx+(r-1)f(x) thuộc (0,1) với x thuộc (o,1) và f(rx+(r-1)f(x))=x với xthuộc (0,1)
(ở đây r>2 )

#5583 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi vikhach on 26-01-2005 - 16:18 trong Hình học phẳng

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O,R) .ABcắt CD tại M ;AC cắt BD tại N ;
AD cắt BC tại P ;Đường tròn ngoại tiếp (ADN) cắt PN tại I .CMR :MI vuông góc với
PI
Các bạn đánh giá bài này thế nào ?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

#5575 Một Bài Dễ đây

Đã gửi bởi vikhach on 26-01-2005 - 15:52 trong Bất đẳng thức - Cực trị

BĐT củaTHANH TRUNG là BĐT không thuần nhất nên fải có thêm ĐK của a,b,c

#5476 Một bài khá hay, sử dụng định lý wilson

Đã gửi bởi vikhach on 25-01-2005 - 19:07 trong Số học

bài này quá bình thường ,giải như sau :giả sử có thể tập A={n,n+1,..,n+17}thành 2 tập B , C thỏa mãn đề bài .Gọi bi là số dư của n+i trong phép chia cho 19. T={bi/bi=0} =>số phần tử của T =f(T)=<1
TH1:f(T)=1 .Đặt tích các số trong tập M là h(M) =>Trong 2 số h(B) và
h© có 1 số chia hết cho 19 , 1 số không chia hết cho 19 =>vô lí
TH2:f(T)=0 =>h(A) =18!(mod 19)=-1(mod 19)(wilson ).h(A)=h(B)^2
=>h(B)^2=-1(mod 19) =>h(B)^18= -1(mod 19)(trái với định lí Fecma)
=>ĐFCM

Theo nội dung

Xem thành viên