tìm x để$\frac{x}{x+1995^2}$ có giá trị lớn nhất (x>0)

$a+b\geqslant 8:b\geqslant 3.$Chứng minh$37a^3+10b^3\geqslant 945$

$Tìm    n   sao    cho    n^{2} - 5n -  25   là   số    nguyên   tố$

chứng minha$a,b,c\geqslant 1,4và abc=3,3.=> (a+b+c-3)^3\geq 4,5$

Biết A=$100m^2+10a+b=k^2( m,a,b,k\epsilon N)$Tìm GTLN của A

cho a,b >0. thỏa mãn $5a^2-2b^2=3ab$ và 2a#b. tính P=$\frac{ab}{4a^2-b^2}$

cho $\left | a \right |<1;\left | b \right |<1.$ C/m$\left | a+b \right |<\left | 1+ab \right |$

Giải PT: $\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}(7x^2-x+4)$

Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}$. tìm Min:x+y+z

một số dạng nữa nó có thể dễ dàng c/m dc nhưng nếu bít thì vấn đế đễ hơn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geqslant \frac{4}{x+y}$
x+y$\leqslant \sqrt{2(x^2+y^2)}$

$\left | x-9 \right |<1$.
Xét x>0 thì$\left | x^2-81 \right |<10^2-81=19$
vói x<0 tương tự vậy thôi . m=19

Cho hàm số y=f(x) thỏa f(x)+x.f(-x)=x+1. Tính f($2015^{2016}$)

cho $\left | a \right |<1$ và $\left | b \right |< 1$  c/m $\left | a+b \right | < \left | 1+ab \right |$

tính tổng$\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...\frac{1}{47.48.49.50}$

$(x^{4} + ax^{2} + b) \vdots (x^{2} - x +1) $. Tìm   $a,b$

Tìm $n$   sao  cho   $n^{2} - n + 2$ là số  chính  phương

Cho hình  thang  ABCD .   So  sánh $\left | AB-CD \right |$     và   AD+BC

$x^{2} + y^{2} = 50$ . Tìm  giá  trị  lớn  nhất  $xy$

Tìm GTLN của $xy$ biết $x+y=10$

Chứng minh : $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{100^{2}} < 1$

tìm  giá   trị nhỏ    nhất          $\left | x-2 \right | + \left | x-3 \right |$

$\Delta$ABC , các đường cao AK và BD cắt nhau tại G. Gọi E,F lần lượt là các trung điểm AC và BC. các đ/thẳng vuông góc AC và BC vẽ từ E và F cắt nhau tại H. C/minh : BG=2HE

Tìm tất cả tam giác vuông sao cho số đo các cạnh là số nguyên dương  và số đo diện tích bằng số chu vi

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu giảm giá trị của đại lượng x di 25% thì giá trị của đại lượng y tăng bao nhiêu %

x.y=a
x. 75%.y(1)=a
=>y(1)=4/3 y
y tăng (4/3) -100%

tìm cặp số tự nhiên x;y sao cho $2^x+1=y^2$