cachuoi's Content
There have been 117 items by cachuoi (Search limited from 05-06-2020)
#695261 Chuyện về những người ăn học không đến nơi đến chốn - bb1412 và vth
Posted by cachuoi on 23-10-2017 - 15:19 in Quán hài hước
#638336 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Posted by cachuoi on 05-06-2016 - 18:48 in Tài liệu - Đề thi
Một kết quả thú vị từ bài hình này
d) Chứng minh rằng đường tròn đi qua $K,L,U,V$ tiếp xúc $(O)$.
đề nay thầy ra ạ ?
#638334 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Posted by cachuoi on 05-06-2016 - 18:47 in Tài liệu - Đề thi
Thầy ơi! Chi tiết hơn bài hình giúp em được không ạ!
anh mới lớp 12 thôi , ý b chỉ dùng EM;FN;PO đồng quy do tam giác PMN và PBC đồng dạng và EM thì song song với BD
#638284 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Posted by cachuoi on 05-06-2016 - 14:39 in Tài liệu - Đề thi
#638277 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Posted by cachuoi on 05-06-2016 - 13:43 in Tài liệu - Đề thi
câu hình ý a thì đường trung bình trong hình thang có ngay KL đi qua O
câu b nối EM và FN cắt nhau tại J thì có JEOF là hình chữ nhật nên ta có OJ đi qua trung điểm EF sau đó chứng minh P,J,O thẳng hàng bằng ceva sin
câu c cộng góc chú ý EFST là hình thang cân là ok
#638263 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Posted by cachuoi on 05-06-2016 - 12:48 in Tài liệu - Đề thi
câu cuối , dùng quy nạp
chú ý ta có thể tịnh tiến thay bộ (a1;a2:....;an) bởi bộ (a1+1;a2+1;...;an+1) và cũng có thể qua 1 phép vị tự bởi bộ (ka1;ka2;...;kan)
bây giờ ta xây dựng bộ n+1 số thỏa mãn ycbt , tách thành 2 bộ nhỏ một bên gồm toàn các số chẵn và một bên gồm toàn số lẻ trong trường hợp n+1=2m thì ta có thể giả sử 2;4;....;2m là m số chẵn và 1 3 ....;2m-1 là m số lẻ bây giờ ta chỉ ra cách xếp thỏa mãn
lấy 2;4;....;2m chia cho 2 ta được m số tự nhiên liên tiếp nên theo giả thiết quy nạp thì m số này ta có thể xếp chúng thành 1 bộ (a1;a2;...am) thỏa mãn yêu cầu bài toán
bây giờ xét bộ (2a1;2a2;.....2am;2a1-1;2a2-1;....2am-1) là bộ tm ycbt
tương tự trong trường hợp n+1=2m+1
#638259 Đề thi môn Toán vòng 2 vào chuyên Khoa Học Tự Nhiên năm 2016-2017
Posted by cachuoi on 05-06-2016 - 12:32 in Tài liệu - Đề thi
nghiệm (0;0) kìa chú bỏ sót rồi
#607584 Đề thi và lời giải VMO 2016
Posted by cachuoi on 06-01-2016 - 18:28 in Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#607572 Đề thi và lời giải VMO 2016
Posted by cachuoi on 06-01-2016 - 17:00 in Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
e mở đầu bài hình bằng câu : ta chứng minh bài toán trong trường hợp AB <AC , các trường hợp còn lại chứng minh hoàn toàn tương tự hi vọng ko mất điểm ạ
#607527 Đề thi và lời giải VMO 2016
Posted by cachuoi on 06-01-2016 - 14:02 in Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Co ban nào có ý tưởng cho cậu 2b ko?
dùng cái này là xong ; lim(b_(n+1)-b_n) =0 sau đó dùng thêm cái lim b_n= +vc nữa thì suy ra đpcm
#603528 Bài1: Cho bảng vuông $(n^{2}+n+1)*(n^{2}+n+1)$...
Posted by cachuoi on 16-12-2015 - 22:27 in Tổ hợp và rời rạc
Đánh giá bdt này có ngay sigma ci<=(n+1)(n^2+n+1)
#595575 chứng minh góc IAM=JAN ?
Posted by cachuoi on 27-10-2015 - 11:04 in Hình học
Chú ý BCQP nội tiếp suy ra AI và AJ là đẳng giác góc A của tam giác ABC . Bây giờ chứng minh AM AN cũng đẳng giác . Kéo dài BC cắt PQ tại T áp dụng menelaus cho 2 tam giác PCT và BQT suy ra BM/MC=QN/NP suy ra đpcm
#593824 Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Hải Dương 2015-2016 vòng 2
Posted by cachuoi on 15-10-2015 - 19:52 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#593822 Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Hải Dương 2015-2016 vòng 2
Posted by cachuoi on 15-10-2015 - 19:47 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#593662 chọn đội tuyển trường chuyên Nguyễn Du-Đaklak 2015-2016(vòng 2)
Posted by cachuoi on 14-10-2015 - 01:00 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#593661 chọn đội tuyển trường chuyên Nguyễn Du-Đaklak 2015-2016(vòng 2)
Posted by cachuoi on 14-10-2015 - 00:20 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#593660 chọn đội tuyển trường chuyên Nguyễn Du-Đaklak 2015-2016(vòng 2)
Posted by cachuoi on 14-10-2015 - 00:17 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Câu hàm :v
Thay $x=1$ ta được $f(1)=1$ do $f(1)$>0
Từ iii) ta có $2^4$=$4^2$ Suy ra $f(2)=4$ hoặc $f(4)=2$
TH1: $f(4)=2$. Suy ra $f(2)=2$ hoặc $f(2)=1$
Mà $f(2)=1$ thì $f(4)=f(2).f(2)=1$ nên vô lý
Suy ra $f(2)=2$ => $f(3)=2$=>$f(6)=4$; $f(9)=4$
Ta cũng có $f(16)=4$ Suy ra $f(12)=4$. Vô lý
Vậy trường hợp 1 không xảy ra
TH2: $f(2)=4$. Có lẽ chứng minh quy nạp $f(n)$=$n^2$
Mình còn chỗ n+1 nguyên tố thì không suy ra được.
Thánh nào vô giúp :v
Mình nói thêm là chỗ iii. Chỉ có duy nhất bộ (2;4) là thỏa thôi nên quy nạp chỉ cần cho câu ii là đủ
có lẽ quy nạp ? Bài này dùng kẹp khá hay , hướng quy nạp không khả thi lắm
#592771 Đề thi chọn đội tuyển lần 2 trường THPT chuyên Hưng Yên
Posted by cachuoi on 08-10-2015 - 20:41 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
giả sử sigma 1/(a_i)=1 ( i =1,n+1)
Mình tăng chỉ số lên viết cho gọn
Giả sử a_n+1=2p thì sigma (1/a_i) =(2p-1)/2p với i=1,n từ đây quy đồng lên suy ra trong các số từ a_1 đến a_n có 1 số là p giả sử a_n=p suy ra sigma (1/a_i) =(2p-3)/(2p) với i=1,n-1 quy đồng vế trái thì do từ a_1 đến a_n-1 không còn số nào chia hết cho p suy ra p/2p-3 suy ra p=3
#592574 Chia thành hai nhóm có tổng các số trong nhóm bằng nhau
Posted by cachuoi on 07-10-2015 - 19:31 in Tổ hợp và rời rạc
mình từng gặp 1 bài như sau , cho tập{ a1 ;a2 .....;an} mà a1=1 và a_i <=a_i+1 <= 2a_i tổng các a_i là số chẵn cmr có thể chia thành 2 tập sao cho tổng các phần tử của mỗi tập bằng nhau
#592567 Đề thi chọn đội tuyển lần 2 trường THPT chuyên Hưng Yên
Posted by cachuoi on 07-10-2015 - 19:04 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
bài bất đẳng thức nếu cả 3 số âm thì thay bởi 3 số dương không làm thay đổi tính chất bài toán , nếu có 1 số âm và 2 số dương thì giả sử a âm ,thay a bởi -a ta được một biểu thức có giá trị lớn hơn , có 2 số âm cũng tương tự nên chỉ cần xét 3 số dương là đủ
#591353 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Posted by cachuoi on 28-09-2015 - 22:50 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#589281 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Posted by cachuoi on 16-09-2015 - 14:35 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
thử lại p(x)=x+1 có thỏa mãn đâu ?Sai rồi nhé, còn có nghiệm $ P(x)=x^{2k+1}+1$ và $P(x)=-x^{2k+1}+1$ nữa, hì. Bạn làm như trên là không chuẩn.
#589280 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Posted by cachuoi on 16-09-2015 - 14:32 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#589135 Kì thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc Gia môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Hà Tĩnh
Posted by cachuoi on 15-09-2015 - 19:00 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
bài đa thức , cho x=0 vào tính được p(0)=0 hặc =1 hoặc =2
nếu p(0)=0 , đặt $p(x)=x^n.g(x)$ với g(0) khác 0 ,thay vào tính lại được g(0)=0 vậy p(x) chỉ có thể đồng nhất =0 trong trường hợp này
nếu p(0)=1 đặt $p(x)=x^n.g(x)+1$ thay vào được nếu n lẻ suy ra g(0)=0 suy ra p(x) đồng nhất =1 vậy xét trường hợp n chẵn
suy ra $x^(2n ) .( g(x)^3 -g(x^3))= 3(g(x)-g(-x))$ đồng nhất hệ số ra g(x) đồng nhất = t thử lại tìm được t=1 , phần đồng nhất hê số này chỉ xét bậc là ra không phức tạp
suy ra $p(x)=x^(2n)+1$ thỏa mãn
nếu p(0)=2 đặt $p(x)=x^ng(x)$ với g(0) khác 0 nhưng thay vào thì vẫn suy ra g0=0 suy ra g(x) đồng nhất =2 :v , xong
#588622 Số lần ném BPHONE tối thiểu
Posted by cachuoi on 12-09-2015 - 23:14 in Tổ hợp và rời rạc
- Diễn đàn Toán học
- → cachuoi's Content