Tìm min:
$A=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|$
Có 10 mục bởi nguyenthithuyvan (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 17-08-2015 - 07:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm min:
$A=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|$
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 17-08-2015 - 13:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
câu a mình ko làm đc còn 2 câu b thì tại mình lười chứ mình làm ùi. Câu A mình làm ko được
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 18-08-2015 - 09:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
1.Cho $a,b,c>0$.CMR:
a)$(2a+1)(2b+1)(ab+3)\geq 48ab$
b)$a^{2}(1+b^{2})+b^{2}(1+c^{2})+c^{2}(1+a^{2})\geq 6abc$
2.Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$.CMR:
$\sqrt{9a+1}+\sqrt{9b+1}+\sqrt{9c+1}\leq 6$
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 21-08-2015 - 09:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm min:
$P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 23-08-2015 - 04:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
còn tài liệu nào thêm không ạ
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 23-08-2015 - 04:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
1) Cho a,b,c>0
b,$\frac{25a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b}> 12$
2)Cho a,b,c >0. CMR:
a, $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}$
b,$\frac{a^{3}}{b+c}+\frac{b^{3}}{c+a}+\frac{c^{3}}{a+b}\geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2}$
c,$\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{4c^{2}}{a}\geq a+3b$
d,$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{1}{9}\left ( 64c-a-b \right )$
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 23-08-2015 - 13:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xin lỗi nha. Tại mình mới dùng nên ko biết cách sửa tiêu đề hay đặt tiêu đề thế nào mới hợp lý...... Cảm ơn đã giải giúp mình
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 23-08-2015 - 13:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xin bạn sửa lại tiêu đề cho đúng với quy định của diễn đàn.
2)
a) Áp dụng BĐT C-S, ta có :
$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{(a + b + c)^2}{2(a + b + c)} = \frac{a + b + c}{2}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c$
b) $\frac{a^{3}}{b+c}+\frac{b^{3}}{c+a}+\frac{c^{3}}{a+b}$
$= \frac{a^{4}}{ab+ac}+\frac{b^{4}}{bc+ab}+\frac{c^{4}}{ac+bc}$
Áp dụng BĐT C-S, ta có :
$\frac{a^{4}}{ab+ac}+\frac{b^{4}}{bc+ab}+\frac{c^{4}}{ac+bc} \geq \frac{(a^2 + b^2 + c^2)^2}{2(ab + bc + ac)} \geq \frac{(a^2 + b^2 + c^2)^2}{2(a^2 + b^2 + c^2)} = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2}$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c$
Có thể giải thích thêm tí câu 2a giúp được không ạ. Áp dụng nhanh quá mình chưa hiểu. Xin lỗi luôn tại mình là lính mới không biết cách dùng lắm
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 28-08-2015 - 04:46 trong Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC
a, Chứng minh:$AH^{3}$=BC.BE.CF=BC.HE.HF
b, AH=x, BC=a(không đổi). Tìm GTLN của $S_{AEF}$
Đã gửi bởi nguyenthithuyvan on 15-09-2015 - 21:28 trong Số học
1) Chứng minh rằng: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\vdots 9$ thì có ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
2) Tìm n$\mathbb{N}$ để 2$^{n}-1\vdots 7$
3) Cho x,y,z thỏa $x^{2}+y^{2}=z^{2}$. Chứng minh rằng xyz chia hết cho 60
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học